根據法拉第電磁感應定律，運動導體在磁場中產生的感應電動勢為ε ，磁感應強度為大小B，導體在磁場中的長度為L,導體切割磁感線的速度為V，θ是導體運動方向和磁場強度方向的夾角。

產生的感應電動勢的大小ε=BLVsinθ。

sin90°=1，故當導體運動方向和磁感應強度垂直時產生的感應電動勢最大。

如上圖所示，地磁方向雖然與地理方向有夾角，但總體上是南北方向的，因此當飛機南北方向飛行時切割磁力線比較困難，假設飛機時東西方向飛行，這時導體只要是豎直方向就可以切割磁力線，產生電動勢了。

那麼多長的導線就可以滿足手機充電的要求了？

地球的磁場平均強度B非常弱，僅有大約是5*10^-4 T（特斯拉），普通磁鐵周圍的磁場強度就有10T，客機飛行的速度V大約是800公里/小時即222m/s，正常手機充電需要的電壓大約是5V，假設是垂直切割磁感線，sinθ為1。

根據ε=BLVsinθ，可以算出來L等於45.04米。

中期結論:乘客需要攜帶一根至少90多米的導線才能構成閉合環路，滿足其中45米在切割磁感線。

但實際上此方法乘客是無法實現的。

其一，航空公司不可能讓乘客攜帶長達90米的導線。

其二，飛機機身主要材料是鋁，鋁殼屏蔽了地球磁場，所以飛機內的磁感應強度根本不滿足要求，在飛機下方懸掛一根45米長的導線才能實現，但此方法顯然不如攜帶一個蓄電池更為便捷。
圖示:太空懸繩發電技術

最終結論:乘客自身攜帶導線切割地球磁場發電的方法不具有可行性。不過提問者善於思考的能力值的肯定，目前已經有了衛星懸繩發電的想法。

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