指數投資中，很多平臺，如雪球和且慢等，都有給出各指數的估值系統，當下主流形式主要都是以絕對值和歷史百分位給出PE，PB，ROE，股息率等指標，方便投資者參考。
以科學的估值模型，作為依據執行投資計劃，可以令我們的投資相對有法可依，減少人性角度帶來的執行偏差和風險。
不過假如模型出了問題，則更容易陷入未知風險，因此，建立一個容錯率較高的估值模型是非常重要的。
在投資領域，沒有絕對完美的估值模型，參考PB，PE，ROE的估值系統是現有的主流方式，但我們需要明白，這個模型一樣有可能出現失靈的時候。
因此，我們有必要弄明白各估值指標的背後，反應的到底是什麼。
我們需要先了解一下PE，PB和ROE的計算公式：
PB=總市值/權益淨資產
PE=總市值/權益淨利潤
ROE=權益淨利潤/權益淨資產
由上可得，PB=PE*ROE，需要注意的是，各個指標間計算用的數據來源也許是不統一的，如PB指的是根據最近一期權益淨資產計算的PB，PE指的是TTM口徑計算的PE。
這裡為了保證公式的成立和匹配，假如我們用導出的PB/PE,則算出的ROE就代表以最近一期的的權益淨資產和TTM的權益淨利潤計算出來的ROE，雖有可能產生一點誤差，但先以此計算。
簡而言之，由PB=PE*ROE從數學上是成立的，ROE是一個關鍵變量，把PE和PB連接起來了。
反應市場估值高低的PE和PB，很多時候通過ROE這個關鍵變量，進行傳導的。
由此，我們需要去看公式包含的三個因子，淨利潤，淨資產和總市值，總市值在股價上反映了資本市場對公司的預期；
PE和PB都是通過市值與不同的計算參照物，去測算反應目前股價估值相對高低的指標。
但如果是“低PE、高PB”或者是“高PE、低PB”這兩種情形，PE和PB掐起架來了，我們該怎麼通過指標判斷？
是什麼導致了PE和PB的不和諧？關鍵原因就在於ROE這個變量。
根據公式，我們可以看出股市中PE和PB，產生4種組合的情形原因
高PB+高PE組合。
以公司角度看，公司曾經持續一段時間內的ROE一直很高，反映了行業景氣或者公司有競爭優勢，市場對其成長的預期提高而帶動市值升高，相應的PB就變得很高了。
不過，常規情況下，一個企業的高ROE不可長期維持，此時存在泡沫風險，當ROE開始下滑時，如市場有一定滯後性，則會短期內產生更高的PE，有可能帶來股價預期的劇烈下跌。
如果是低PB+高PE組合，此時的ROE處於歷史較低水平，這類公司往往是週期股公司居多，往往是此類股票見底的徵兆。
週期股在蕭條的時期，代表市場預期的市值很低，由此PB很低，在此時期公司可能是虧損的或者是薄利階段，顯得ROE為負或者很低；因為PE=總市值/淨利潤，ROE很低代表分母很小，則顯得PE相對很大。
對這類公司，則要深入思考，不能僅看高的PE，因為過低的ROE也同樣不可能長期持續，對於有顯著週期性的行業，更多的是需要判斷ROE是否有迴歸的可能性。
如果是高PB+低PE的組合，由PB=PE*ROE可知，公司的ROE必然很高，在市值已處於歷史高位的高PB而言，這個ROE高並不能證明公司的盈利能力很強，更不說明公司有什麼競爭優勢，因為利潤是很容易操縱的。
從ROE=權益淨利潤/權益淨資產來看，裡面的分子和分母都有可能有突變的元素，此處的ROE完全可能是個突變的數據。
短期來看，可能是一個異常的利潤數據造成了這種現象，這類公司在牛市末期更需要格外注意，因為PE看起來很小，似乎是在牛市中少有的被低估的公司，但這只是表象，奇高的ROE不可持續，得結合以前各期的ROE聯繫起來看才能說明問題。
如果是低PB+低PE的組合，大多出出現在復甦階段，此時市場情緒仍較低，市值低估，而ROE的迴歸升高，可能體現出PE相對更低的反饋。
如果是PE和PB雙低的情形，則具備較高的安全邊際，很可能是絕佳的投資機會。
實際上，因為ROE這個變量，使得我們無法簡單的通過PB和PE這兩個指標得出明確的答案，PE和PB的高和低更多時候我們是以歷史數據作為參考的相對論。
但同樣的，歷史的指標中也包含了ROE的波動帶來的影響，一定程度上使數據失真了。
具體分析經濟狀態中，在高PE+低PB的組合下，可能是市場估值出現虛高，也可能是市場預先反映出盈利將要好轉。
在高PB+低PE組合中，有可能是估值很低，也可能是市場預先反映出了經濟要進入蕭條。
對於個股而言，ROE的趨勢迴歸是難以判斷的，並且個股投資中存在眾多黑天鵝事件，財務造假亦是相對容易，無法預估，因此，儘管很多投資者對於個股投資謹慎再三，很多時候仍會產生意想不到的慘痛損失。
我們普通投資者，在沒有那麼多精力研究個股公司財報，公司運營層面分析的前提下，更適合通過指數投資，分散個股的無法預測的風險。
而通過指數投資，投資於規模指數，相當於配置一籃子股票，則可以避免個股的眾多黑天鵝事件，大幅降低整體的投資風險。
實際上，PE，PB，ROE仍是目前最簡單有效的估值系統，雖然應用在個股上很難起到我們希望達到的目的。
但應用在規模指數上，則更能顯著規避很多個股的差異偏差，可以說，這三個指標在衡量規模指數上更有效。
因為規模指數，減少了個股財務造假，負面輿論，經營風險等對整體的影響，規模指數的波動，更多反應的是整個市場風險，也就是經濟週期的波動風險。
上面有講到，估值中實際上對應的是市值，淨資產，淨利潤三個因子，就A股市場的實際情況來看，從數據的容錯率來說，恐怕得多看看PB。
歷史的淨資產數據儘管不能說明什麼問題，畢竟淨資產更多的是一種“沉澱成本”，相對穩定。
也許能反應公司的盈利能力的PE更關鍵，但要注意的是，公司一時的盈利數據也說明不了什麼問題，連續的、多期的盈利數據才能說明問題。
不必否認，我們A股眾多公司並不具備持續盈利能力，或者說盈利能力的波動更大，如果光看PE，效果可能比看PB更糟糕，稍有不慎就會發生慘烈的損失。
有什麼辦法能提高數據的可參考性呢？
從“PB=PE*ROE”來看，PB是結果，PE和ROE是變量。
有什麼內在邏輯呢？關鍵就在ROE上，ROE本身是一個大變量。
在個股中，ROE並非必然存在線性迴歸的趨勢，一些垃圾股和妖股都可能出現ROE由高到不斷降低，最後臥倒不動的現象，需要我們花費大量精力去排除這樣的垃圾公司。
但從規模指數上來看的話，則完全不同，規模指數在動態上是不斷做排序和篩選替換的，以此確保指數整體的活力和質量，代表的是某一層面上的市場平均水平。
一個長週期的時間來看，規模指數與個股則完全不同，規模指數的ROE有相當程度的穩定性，過高的ROE和過低的ROE都是暫時的現象，是不可持續的。
對於個股而言，ROE的迴歸趨勢是一件無法確認的事情，我們不得不從更多的方面去考察。
但如果應用於規模指數，則ROE的趨勢迴歸是大概率存在的事情，因為這代表的是一個整體經濟週期的輪動，而不是某家企業。
以代表國內所有上市公司的中證全指來看，雖然歷史數據僅有十多年，但ROE也呈現有明顯圍繞中位值波動和迴歸的趨勢。
實際上，我們參考的PE,PB,ROE,就如同《三體》小說中的三體星系無法穩定一樣，就算我們僅僅是參考這三個指標，仍然會出現很多難以統一的意見。
實際投資中，往往我們參考的因素越多,就越難得出可執行的依據，而我們參考更多的因素，本來就是為了獲得更有效的意見去執行投資策略。
但參考的越多，影響我們判斷的因子也就越多，變量越多，我們越難獲得明確的方向，這裡存在難以平衡的矛盾，更別提這個方向是否正確。
對於投資規模指數而言，我們需要做的僅是在估值低的時候買入，在普遍高估的時候賣出，大部分時間是持有不動的。
我們投資規模指數獲得的收益是市場平均收益，排除了擇股的風險，剩下的需要我們把握的是擇時的風險，即是判斷什麼時候，市場是低估的，便宜的。
既然對於規模指數而言，ROE的線性迴歸是一種明確的趨勢，我們何不減少一個參考指標，就以ROE的中位數，去將PE和PB的波動固定下來呢？令數據更具有參考意義呢?
從傳統觀點上看，我們擇股的時候，更偏向選擇ROE長期保持較高的公司，這代表了公司具有較好的盈利能力，具備投資潛力。
但如果從規模指數存在顯著ROE迴歸趨勢的角度來看，則會得出一個相反的觀點，既然ROE會迴歸，我們何不在ROE低的時候投資，在ROE較高的時候賣出呢？
從理論上ROE低的時候，更多是對著估值較低，經濟蕭條的時候，ROE高的時候，更多是對著估值較高，經濟泡沫的時候。
不過，實際上，我們看上面的中證全指，對應ROE的走勢而言，我們並沒有看到這兩者有明顯的關聯，也就是說，在A股，這個指標對於市場並沒有很好的可參考性，相反，甚至會誤導我們對應PE反應市場熱度的真實度判斷。
因此，取歷史ROE的中位數，代表ROE線性迴歸圍繞的值去修正PE值，則可以得到一個更能反應市場估值的指標。
如中證500指數修正後的PE和原PE的對比：
上圖可以看到，在2009年至2010年這一年期間，ROE是嚴重偏離了中位數水平的，由此導致這一年PE的數據異常的高，甚至高於2007年和2015年牛市的PE值，而實際上，當時的指數市值僅僅才剛剛脫離最低谷。
相比原PE（上圖灰色），經ROE中位數修正後的PE（上圖橙色），更能反應指數的走勢實際情況。
另外一點，修正後的PE更能反應出ROE和市場熱度的關係：
如上圖中證全指2007年的修正PE值，高於正常PE值，原因在於當時的ROE以處於歷史較高位水平，以ROE中位數修正後，能放大PE的值，更反應市場熱度和ROE雙高的現象。
從2007年後開始，實際上我們A股經歷的是一段慢長的長熊，就算是2015年的牛市，ROE也僅處於中位數水平，並非真正意義上的大牛。
通過ROE中位數修正，假如未來再次出現市場熱度與ROE雙高的情況時，我們能更準確判斷出指數所處的真實歷史位置，執行對應的策略。
規模指數中ROE線性迴歸的有效性，其本質上來看，是因為在經濟生活中，競爭均衡理論是存在作用的，均值迴歸是常態，不僅某一個行業的各公司ROE會呈現相似的走勢，而且各個行業ROE的絕對數值也會趨於平均，“社會平均利潤率趨同”是競爭均衡的結果。
通過ROE修正後的PE，則和PB呈現100%的相關性，形成統一底層邏輯的估值系統。
當然，就算是代表整個市場的規模指數，也並不是說就一定會按照ROE線性迴歸的規則走的。
整個社會的盈利能力下降是有可能的，如日本；所有行業的盈利能力下降，全社會出現了低ROE水平而且持續時間很長，這種情況的確有，但長遠來看，未來仍會圍繞一個新的中位水平波動。
而像美國近十年的慢長牛，經濟則一直是良性的經濟，經濟出問題的時間很短便得到市場的自行修正，至於未來會怎麼樣，我們都不得而知，但就以美國目前的ROE來看，卻離散波動的範圍更小。
金融投資市場由無數個代表不同觀點的投資者組成，裡面參雜著各式各樣的慾望和恐懼，擁有高度的不確定性，是一門深奧的社會哲學。
我們不能用各種條件測算出來的數據去解釋數據的合理性，實際上是歷史的經濟活動給與了我們數據去尋找規律，需要明白這點，否則容易陷入認知陷阱。
以目前的數據來看，ROE線性波動和迴歸是有數據可依的，我們能做的就是基於歷史數據，假設未來仍會出現同樣的趨勢，並以這點去構建新的估值模型。
對於目前主流平臺給出的PE，PB歷史百分位估值數據，雖然為我們提供了便捷的參考依據，但我覺得我們仍需帶著辨證的思路去看待。
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