決定論

話說自從牛頓力學被提出後，經過物理學家和數學家的深化和發展。當時的人們開始能夠很好地預測各種現象。其中有個叫做拉普拉斯的科學家提出了一個思想實驗：

這個思想實驗可是相當了不得，他和芝諾的烏龜、麥克斯韋的妖以及薛定諤的貓並稱為科學史上的四大神獸，無論哪個都是科學家花了很長時間才能邁過的坎。當然，薛定諤的貓還沒成功解釋。

拉普拉斯認為宇宙現在的狀態其實就是因為過去的狀態導致的，而未來的狀態則是由現在的狀態導致的。如果有一個智者（拉普拉斯妖）知道某一個宇宙中所有的力和物體的位置，並且它能夠瞬間完後才能對這些數據的分析，那麼從最小的粒子到最大的物體，它們的運動都會被包含在一條簡單公式裡，他就可以預測任意時刻宇宙萬物的變化。

後來，科學家們管這種思考方式叫做：決定論。

概率描述的世界

不過好景不長，100多年後量子力學誕生，人們發現拉普拉斯妖根本不可能做到預測萬物的事。

首先是在微觀世界，有個量子力學的測不準原理守著，這個定理告訴我們，我們不可能同時測量出一個粒子的動量和位置，不是因為儀器不行，而是觀測了動量，就測不準位置，觀測了位置，就測不準動量。

這時候科學家才意識到，在微觀世界離，我們只能依靠概率來描述。就比如說，氫原子核外的電子，我們只能用概率雲來描述。

然而僅僅是這樣麼？

沒多久，宏觀世界的預測也被打破了。而打破這個的叫做：混沌現象。

我們更熟悉另個外號：

還有一個很通俗的版本：一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月後德克薩斯州的一場龍捲風。

而且科學家發現，其實混沌系統無處不在，我們的社會，股市其實都是一個超級複雜的混沌系統。而混沌系統受到初始條件的影響很大，初始條件稍微改變一下就會千差萬別。

最簡單的混沌系統應該就是雙擺了。如果一開始有一點點微小的不同，擺杆的軌跡就會完全不一樣。

不確定性原理和混沌系統告訴我們一個道理，以往研究對象其實都是線性的。說白了，就是很好找到因果關係或者相關關係，這也是決定論能夠成立的原因。

但這個世界，存在更多的是非線性的系統，這個系統超級複雜，已經遠遠超過人類的算力，我們是不可能用幾個簡單公式就能直接描述的。我們能描述的僅僅是概率罷了。

正態分佈

科學家就曾嘗試用概率分佈來分析整個系統，比如：正態分佈。它的樣子很像一個倒扣的鐘。所以也叫做：鐘形曲線。

這種分佈其實是常用在離散模型當中，比較常見的就是高爾頓板。

如果搞一塊豎直放置的板，在上面釘上交錯排列的釘子。讓小球從上端自由下落，這個時候，小球碰到釘子就會隨機向左或者向右落下。這時候，我們得到的就會是一個正態分佈。而每個豆子之間是相互獨立的。

除了高爾頓板，我們還常常需要描述一個班級的女生或者男生的身高，這也是一個很標準的正態分佈。但是我們知道，其實每個同學的身高也是相互獨立。

冪律分佈

除了正態分佈，這世界上還存在著另外一個更為常見，但高中和大學都不會學到的分佈：冪律分佈。冪律分佈比起正態分佈，其實更和我們生活息息相關。

坐：正態分佈；右：冪律分佈

講冪律分佈之前，我們先來講一個

當沙堆堆到一定程度時，我們繼續一顆一顆地放沙子，根據目前的科學理論，我們無論如何也不能夠預測得了放到哪一顆沙子時，沙堆會垮掉。

因為它實在是太複雜了，內部每一顆沙子之間都在相互作用。

實際上，我們的社會就是這樣，每一個人都緊密聯繫。甚至到了近代，互聯網出現之後，這個聯繫更加緊密。也就是說，我們每個人其實都像沙堆裡的一顆沙子一樣，時時刻刻在相互作用，而不是相互獨立的，所以，描述很多人類社會的問題，用正態分佈是行不通的。

在這個系統中，更多的是贏家通吃，我們也管著現象叫做“二八法則”。常見的就是那句很有名的話：社會上20%的人佔有80%的社會財富。

有人曾經模擬這個世界的運行規律，他們假設：每人在18歲帶著100元，然後開始玩遊戲。

每天就玩一次，直玩到退休（65歲）。“每天拿出一元錢”作為為日常消費隨機給其他人，並設定了獲得財富的概率隨機。

一個人一生要玩大概17000次遊戲，也就是說會獲得17000次財富分配的機會。

那結果會如何呢，很多人都參與了，猜測結果大概有以下三種

結果呢？電腦模擬結果其實是冪律分佈。

這個允許負債的結果；來源：城市數據圖

所以相互緊密聯繫和充分競爭的系統中，正態分佈其實並不適用，我們要用冪律分佈的思維方式去思考。如果我們想嘗試用決定論的方法去解決很多這類問題，你會發現根本做不到。很多事情，比如：世界大戰，股市漲跌等其實都不能用單一因素來解釋，因為它壓根就是非線性的系統。

那我們如何才能成為二八法則中的那個20%呢？

下期，我會給你講述一個應對非線性系統所採用的的科學思想以及方法。

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