動點問題是中考數學必考的重難點問題，大多數同學都是“談動色變”，選擇直接放棄的更是大有人在。
解決動點問題，大家一定不要被其“動”所嚇倒，我們要充分發揮空間想象能力，“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，利用已知條件和所學知識點，尋找和所求相關的不變量和確定關係，這樣，題目就化難為易了。
動點問題一般分為點動、線動和麵動這三種類型，本節我們主要學習兩類較難的動點問題。
一、不關聯雙動點問題
對於不關聯的雙動點問題，我們採用“控制變量法”，我們先控制其中一個點不動，分析另一個點運動軌跡，之後再讓這個點運動起來，這樣我們可以使問題更直觀，思路更清晰。
我們先來看一道例題：
【例1】如圖，RT△ABC中，AC=3，AB=4，D、E分別是AB、AC上的兩個動點，將△ADE沿著DE翻折，A點落在A′處，求A′C的最小值。
【簡答】首先，我們固定D點不動，使E點動起來，隨著E點的運動，A′始終在以D為圓心，DA為半徑的圓上運動（如圖1），
圖1
只有當C、A′、D三點共線時，A′C是最短的（如圖2）；
圖2
然後我們讓D點也動起來，隨著D點的運動，圓D的半徑會發生變化，圓的半徑越大，離C點就越近，因此，當D與B重合時，圓離C點的距離最近，再移動E點，使得A′落在BC上，此時C、A′、D三點共線（如圖3），CA′最小為5−4=1.
圖3
二、多動點聯動問題
對於多個點運動並且是聯動的這類問題，我們採用相對運動法，可以讓這多個點靜止，讓原本的定點動起來，這樣減少了動點的個數，使得問題簡單化。（原則是：讓數量少的點動，讓數量多的點休息）如下面這道天津中考題的最後一問。
【例1】在平面直角座標系中，四邊形AOBC是矩形，點O的座標為（0，0），點A的座標為（5，0），點B的座標為（0，3）.以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
（1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的座標.
（2）如圖②，當點D落在線段BE上時，連接AB，AD與BC交於點H.
①求證：△ADB≌△AOB；
②求點H的座標.
（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值範圍（直接寫出結果即可）.
【例2】直線l外有一點D，點D到直線的距離為3，讓腰長為2的等腰直角三角板ABC在直線l上滑動，則AD+CD的最小值為 .
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