英國著名數學家阿蒂亞（Michael Atiyah）將在9月24日在海德堡獲獎者論壇的演講中公佈他對黎曼猜想的證明。阿蒂亞表示，他是基於馮·諾依曼、希策布魯赫和狄拉克等人的成果，使用一種簡單而全新的方法證明了黎曼猜想的。
2018年會成為載入數學史的一年嗎？也許我們真的有這樣的機會，而答案將在9月24日揭曉。
四年一屆的國際數學家大會剛剛於今年8月在巴西召開並頒發了數學界最重要的獎項之一的菲爾茲獎，因此2018年原本對國際數學界而言就算是一個“大年”，這有些類似於同樣在今年舉辦的俄羅斯世界盃對足球的意義。但是，就在大家覺得數學熱潮已過並將目光轉向即將公佈的諾貝爾獎的時候，一條簡短的新聞令眾人的目光重新投向數學界——英國著名數學家邁克爾·阿蒂亞爵士（Michael Atiyah）將在9月24日於海德堡獲獎者論壇（Heidelberg Laureate Forum）的演講中公佈他對黎曼猜想的證明。
邁克爾·阿蒂亞（海德堡獲獎者論壇官方網站截圖/圖）
海德堡獲獎者論壇創辦於2013年，舉辦地是德國海德堡，每年舉辦一次，今年是第六屆。這個論壇參照創立於1951年的林道會議（Lindau Meetings），希望提供一個數學及計算機科學大師與年輕科學家面對面交流的機會。今年的會議可謂大師雲集，與會者包括十幾位曾經獲得過菲爾茲獎和計算機科學領域最高獎項圖靈獎的著名學者，其中就包括阿蒂亞。
阿蒂亞出生於1929年，現年89歲。他在數學的多個領域做出過傑出貢獻，證明了阿蒂亞-辛格指標定理，曾先後獲得過菲爾茲獎（1966年）和阿貝爾獎（2004年），並曾於1990年至1995年擔任英國皇家學會主席，是當代最偉大的數學家之一。
這場被安排在德國當地時間9月24日上午9：45-10：30的演講因為阿蒂亞將公佈對黎曼猜想的證明而引起全世界的關注。這樣的關注，正是源自黎曼猜想在數學中舉足輕重的意義。
2018年海德堡獲獎者論壇日程，黑框標出的是阿蒂亞的演講時間（海德堡獲獎者論壇官方網站截圖/圖）
黎曼猜想以德國著名數學家波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）的名字命名。1859年，他在一篇研究黎曼澤塔函數（Riemannzetafunction）的論文中提出了這個猜想。這個函數是一個復變量函數，就是變量和函數值都在複數域中取值的函數。簡單地說，這個函數會在某些點上取值為0，而在這些點中，有些被稱作是非平凡0點。黎曼在研究中發現，這些非平凡0點都分佈在一條特殊的直線上，這條直線通過實軸上的點（1/2，0）並和虛軸平行，也就是說，這些非平凡0點的實數部分都是1/2。
波恩哈德·黎曼（維基百科/圖）
黎曼提出這個想法後並沒有給出證明，這個想法也就停留在“猜想”階段。從那時起，黎曼猜想就成為困擾數學界的難題，以至於在20世紀和21世紀這兩個世紀開始的時候都被標記為“世紀難題”。
1900年，偉大的數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）在巴黎的國際數學家大會上提出了23個未解決的重要數學問題。這些問題中有些在隨後很短的時間內就得到解決，但有的問題卻異常複雜，影響貫穿整個20世紀的數學研究，窮盡數學家一個世紀的努力都沒有被解決，黎曼猜想就在其中。
2000年，美國克雷數學研究所公佈了一個包含7個尚未被解決的數學問題的“千禧年大獎難題”清單，成功解決其中任何一個問題的數學家都將獲得100萬美元的獎金。但是，迄今為止，7個問題中只有龐加萊猜想在2003年被俄羅斯數學家格里高利·佩雷爾曼（Grigori Perelman）解決，他也因此在2006年獲得了菲爾茲獎。其餘6個問題目前仍懸而未決，其中還包括黎曼猜想。
即使使用非常簡化的語言來描述，黎曼猜想對沒有一定數學基礎的讀者來說仍然不易理解。但是從這個猜想兩次被列入“世紀難題”的範疇卻仍然是“猜想”的事實，就不難想到它對數學家提出的挑戰有多麼嚴峻。
不過，雖然黎曼猜想並沒有被證明，卻不妨礙數學家使用黎曼的發現。目前已經有超過1000個數學命題是以黎曼猜想或者它的推廣形式為基礎，也就是說數學家在提出這些命題的時候，已經假定黎曼猜想成立。由此可見，黎曼猜想的證明也將最終夯實這些命題存在的根基。
此外，從更大的視野上來看，在解決一些重要數學問題的過程中，數學家會提出一些新的數學方法。這些方法將會豐富數學家的研究手段，促進其他數學問題的解決，英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）解決費馬大定理就是這樣一個例子。而在將近160年的歷史上，數學家在嘗試證明黎曼猜想的過程中，也取得了類似的收穫。
阿蒂亞表示，他基於馮諾依曼（von Neumann）、希策布魯赫（Hirzebruch）和狄拉克（Dirac）等人的研究成果，使用一種全新的方法對黎曼猜想給出一個簡單的證明。在演講開始之前，外界對這個證明的細節不得而知，所以究竟方法是如何“全新”、證明是怎樣“簡單”，我們只能拭目以待。
阿蒂亞（左）與希策布魯赫（右）（維基百科/圖）
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