2007年，武大靖进入江苏省短道速滑队。2009年，因江苏省短道速滑队解散，武大靖成为吉林市冬季运动管理中心的运动员。2010年11月，武大靖进入国家队。
2011年9月，在全国短道速滑联赛长春站男子5000米接力决赛中，武大靖代表吉冬管俱乐部队以7分08秒852的成绩获得冠军。
2012年12月，在短道速滑世界杯上海站男子5000米接力比赛中，武大靖和梁文豪、俞勇俊、韩天宇代表中国队参加比赛，由于武大靖在滑行中出现失误，整个人摔倒在冰面上，最终中国队排名小组第四，无缘决赛；在男子500米决赛中，武大靖以41秒687的成绩获得第三名。
2013年2月，在短道速滑世界杯索契站男子500米决赛中，武大靖以41秒095的成绩获得亚军。10月，在短道速滑世界杯韩国站男子500米决赛中，武大靖以40秒938的成绩获得亚军；在男子1000米决赛中，武大靖以1分27秒662的成绩获得冠军。11月，在短道速滑世界杯俄罗斯站男子500米决赛中，武大靖以41秒144的成绩获得第三名。
2014年2月，在索契冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，武大靖以1分25秒772的成绩排名第四；在男子500米决赛中，武大靖以41秒516的成绩获得亚军；在男子5000米接力比赛中，武大靖和陈德全、韩天宇、石竟男组成的中国队以6分48秒341的成绩获得季军。3月，在世界短道速滑锦标赛男子500米决赛中，武大靖以40秒526的成绩获得冠军。11月，在短道速滑世界杯蒙特利尔站男子500米决赛中，武大靖以40秒720的成绩获得冠军。12月，在短道速滑世界杯韩国站男子1000米决赛中，武大靖以1分27秒447的成绩获得冠军。
2015年3月，在世界短道速滑锦标赛男子500米决赛中，武大靖以41秒032的成绩获得冠军，实现了该项目在世锦赛的卫冕。10月，在全国短道速滑联赛青岛站男子500米决赛中，武大靖以42秒172的成绩获得金牌。11月，在短道速滑世界杯蒙特利尔站男子500米决赛中，武大靖以41秒133的成绩获得冠军；在男子5000米接力决赛中，武大靖和韩天宇、陈光、石竟男组成的中国队以6分54秒708的成绩获得冠军。12月，在短道速滑世界杯上海站男子500米决赛中，武大靖以40秒907的成绩获得冠军。
2016年1月，在第十三届全国冬运会短道速滑男子500米决赛中，武大靖以40秒363的成绩获得冠军。3月，在短道速滑上海超级杯男子500米决赛中，武大靖以41秒230的成绩获得冠军。在世界短道速滑锦标赛男子500米决赛中，武大靖以41秒550的成绩获得亚军；在男子1000米决赛中，武大靖以1分24秒868的成绩获得第三名。11月，在短道速滑世界杯卡尔加里站男子500米比赛中，武大靖以40秒220的成绩获得第二名。12月，在短道速滑世界杯上海站男子500米决赛中，武大靖以40秒618的成绩获得冠军；在男子5000米接力决赛中，武大靖和韩天宇、任子威、许宏志组成的中国队以6分49秒367的成绩获得冠军。
2017年2月19日，担任札幌亚冬会中国体育代表团旗手。2月20日，2017年第八届亚洲冬季运动会短道速滑比赛，男子1500米，武大靖2分34秒206获得亚军。3月12日，2017荷兰鹿特丹短道速滑世锦赛，男子5000米接力决赛中，由武大靖、韩天宇、任子威和许宏志组成的中国队以7分07秒523第三位撞线，由于第二个撞线的俄罗斯队最终被判犯规，中国队递补赢得银牌。10月，2017-2018赛季国际滑联世界杯短道速滑赛匈牙利布达佩斯站男子5000米接力决赛，武大靖、韩天宇、许宏志、任子威组成的中国队最终以6分46.196秒获得银牌。11月11日，2017年短道速滑世界杯上海站男子500米比赛，武大靖摘得金牌，这也是中国队本赛季世界杯分站赛首枚单项金牌。11月12日，男子1000米比赛，武大靖以1分23秒380夺冠。11月18日，国际滑联短道速滑世界杯首尔站男子500米决赛，武大靖以40秒559夺得冠军，继上海站后再夺该项目桂冠。
2018年2月20日，2018年平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米预赛第一组比赛中，武大靖以40秒264的成绩刷新奥运纪录，以小组第一的成绩顺利晋级1/4决赛。 2018年2月22日，平昌冬奥会短道速滑男子500米1/4决赛中，武大靖以39秒800创造了新的世界纪录，晋级半决赛。 在平昌冬奥短道速滑男子500米决赛中，武大靖以39秒584的成绩打破世界记录强势夺冠，为中国赢得平昌冬奥首枚金牌。在平昌冬奥会短道速滑男子5000米接力赛中，武大靖、韩天宇、许宏志和陈德全组成的中国队以6分32秒035获得亚军。5月被授予第二十二届“中国青年五四奖章”。2018年9月3日，武大靖担任中国短道队新队长。2018年9月，获得“年度运动员”称号。11月4日，2018-19赛季短道速滑世界杯首站比赛在加拿大卡尔加里进行，男子500米决赛，武大靖以39秒836夺得冠军，这是中国短道队在新赛季首冠。11月11日，短道速滑世界杯美国盐湖城站男子500米A组决赛，武大靖以39秒505一举夺魁并打破世界纪录，实现赛季三连冠。
2019年3月9日，短道速滑索菲亚世锦赛男子500米比赛，武大靖与金牌失之交臂，获得银牌。
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