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再厲害的解題方法都是建立在掌握了基礎知識的情況下。與其追求一些厲害的解題方法，徹底掌握導數和圓錐曲線的知識，以及總結這些知識在考題裡會有何種形式出現更現實。下面就相關的知識和相應的考點來談談我個人的看法。
1，導數的概念：導數是函數的局部性質,一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率 ,函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
當然了，不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
(一)知道了導數的含義，再來看導數在題目裡出現的形式。
一般來說，導數主要是用在求某點的切線斜率和求函數的單調性和函數的最值上。
求斜率:求斜率還是比較簡單的，真題看下圖
(二)，導數求不帶參數的函數的單調性：
第一步：求出函數的定義域；
第二步：求出函數的導函數(如果函數可導的話)
第三步：若導函數大於0，則原函數為增函數，若導函數小於0，則原函數為減函數。
(三)，求帶參數的函數的單調性：
第一步：計算函數的單調性並求出函數的導函數。
第二步：討論參數的取值範圍，何時使得導函數按照給定的區間大於0或小於0
第三步：求出不同情況下的極值點進而判斷單調區間
(四)，導數求函數的最值或極值問題
第一步：求出函數的定義域，並求出導函數；
第二步：求原函數等於0的根；
第三步：判斷導函數在方程的根的左右兩側的符號；
第四步：利用結論寫出極值。
2，圓錐曲線：圓錐曲線主要就是考拋物線，雙曲線和橢圓這三種曲線
(一)橢圓：平面內與兩個定點的距離之和等於常數的點的軌跡稱為橢圓。這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距。
上圖是關於橢圓的知識點，橢圓的考的內容都離不開這些知識點，其中考的比較多的就是求離心率和橢圓方程，求焦點三角形面積或者過焦點的直線方程這種問題就算是中高檔的難題了。
(二)雙曲線：平面內與兩個定點的距離之差等於常數的點的軌跡稱為雙曲線。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距。
上圖是關於雙曲線的知識點，雙曲線和橢圓還是比較相似的，掌握了橢圓的知識，雙曲線的就沒什麼問題了。雙曲線同樣考的比較多的就是求離心率和雙曲線方程，求過焦點的直線和雙曲線上的某個點組成的三角形的面積或者是求過焦點的直線方程等這種問題就算是比較難了。
3，拋物線：到定點F的距離等於到定直線L的距離的點的軌跡叫做拋物線。(定點是拋物線的焦點，定直線是拋物線的準線)
上圖是關於拋物線的知識點，拋物線相對來說比橢圓和雙曲線簡單點，這三種曲線裡，最早接觸的就是拋物線，函數題裡也經常有拋物線的身影。拋物線的題出現的比較多的就是求標準方程，或者結合橢圓，雙曲線一起出題。稍微難點的題就是求過拋物線焦點的直線方程或者過焦點的直線和拋物線組成的三角形或者四邊形的面積。
總結：雖然我沒有說出什麼厲害的解題的方法，是因為我覺得解題的方法沒有厲害不厲害之說，掌握瞭解題需要的知識點，能把題正確解答出來，哪一個方法不厲害呢？所以主要還是要掌握相關知識。如果說有，那可能只是針對選擇題有一些技巧性的答題方法，但是這種技巧性不太適合解答大題，希望我說的能對你有幫助。
PS：我的主頁裡有很多關於圓錐曲線的真題講解視頻，感興趣的話可以去看看喲！
小輝高中數學
學習數學，一要清楚每一部分的基礎知識，再就是每一部分的常規題型有哪些，解決方法是什麼，最後就是在前兩種都熟悉的情況下勤加練習，使之成為自己的本領。不要想著有什麼放之四海皆準的通用法則。學習的過程需要科學精神，研究精神，絕對不能幻想有什麼方法解決一切問題。況且數學中還有很多問題目前還沒有解決。
就題主所說的高中數學兩大難點導數和解析幾何，如果學生能將老師講的都掌握了，作為高中生已經是高手了。如果是想自己掌握地更好，建議可以購買一些專門的數學雜誌，比如《中學數學》、《數學通迅》、《中學教學參考》等，這些雜誌中會有老師不講的，當然更多的是有很多總結很好的方法很值得參考，相信對你一定有幫助。
高斯數學幫
別總想什麼歪門邪道什麼大招，踏踏實實務實基礎
歲月流逝不再過往
有點兒，但仍需要紮實的基本功打底兒。
不要想著投機取巧！當你的基本功紮實了，有些巧自然就出現了。
陳光明cc
別人說的都不如自己想出來的
