海森堡成長於慕尼黑，他的父親是當地大學一位希臘語教授。海森堡是一名登山愛好者，也是出色的鋼琴演奏者。1920年秋天，他一進入慕尼黑大學就跟隨索末菲學習物理，並在那裡認識了泡利，兩人一見如故，終生莫逆。1922年6月海森堡首次見到了玻爾，對波爾來說海森堡是一個送上門來的特殊人才。
但是海森堡並不喜歡玻爾原子模型中想象的電子軌道，海森堡在德國一直為兩件事困擾著：一是空氣中的花粉，二是原子軌道問題。
海森堡很少睡覺，他的時間分為三份：發現量子力學，登山，背誦歌德的詩。
運用玻爾所謂的對應原理，海森堡想象很大軌道上的玻爾原子，這時軌道頻率幾乎就等於輻射頻率，原子就相當於一個簡單的線性振子。為了在他的理論中獲得符合光譜線的頻率和強度，海森堡不得不像玻爾那樣引入公設。
就在賀高蘭島的那個晚上，他已經證明能態是量子化的，並且和時間無關，正如玻爾原子中那樣，是定態。6月19日海森堡回到哥廷根，把結果寄給了泡利，徵求批評。如果他的理論是正確的，他已經朝著消除軌道概念邁出了第一步。
泡利的反映是頗為欣賞，就在海森堡去劍橋卡文迪許實驗室訪問的前夕，他把這篇文章送到了玻恩手裡。
矩陣力學由此誕生。在玻恩的一位學生（矩陣方法專家）的幫助下，玻恩把海森堡的理論轉化為系統的矩陣語言。
海森堡的量子假設就是要獲得正確的頻率和強度，每一個矩陣元由兩個數表示來構成矩陣形式
pq-qp=h/2paiiI【量子化條件或量子化公設】
式中I為單位矩陣。
把矩陣形式下的經典力學公式加上上述公設就可以得到一系列方程，它們可以產生原子光譜的頻率和相對強度。海森堡發現了完備的量子力學的第一個表述。然而有些事還是不太盡如人意，新理論缺少直觀的形式，沒有圖像模型。玻爾和索末菲編造的用以解釋氫原子光譜的錯綜複雜的軌道不存在了，剩下的只有純數學的推導，難以應用，難以理解。
再後來，其他原子的光譜也推導出來了，然而誰都不清楚這個理論中很根本的不可交換性的物理意義究竟是什麼？這是不是意味著測量中的次序十分重要？測量是否起到關鍵的作用？
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