在數學學習中，解決數學問題需要我們運用各種數學知識和方法技能，特別是一些壓軸題，更需要我們會運用數學思想方法，而其中數形結合是數學解題中最常用的思想方法之一。
數形結合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質研究數量關係,尋求代數問題的解決方法(以形助數),或利用數量關係來研究幾何圖形的性質,解決幾何問題(以數助形)的一種數學思想。
運用數形結合的思想，我們可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質，這樣很多問題便迎刃而解，且解法容易理解和消化。
數形結合思想使數量關係和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。
典型例題1：
解題反思：
本題考查二次函數綜合題、平行四邊形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握拋物線與座標軸交點的求法，學會數形結合、分類討論等數學思想，屬於中考壓軸題。
如何運用好數形結合思想，添加“輔助線”就顯得尤為重要了，但如何添加輔助線並沒有統一的方法，需要同學們靈活運用所學過的知識，方能看出輔助線怎麼做。
一些幾何題的證明或求解，由原圖形分析探究，有時顯得十分複雜，若通過適當的變換，即添加適當的輔助線（圖），將原圖形轉換成一個完整的、特殊的、簡單的新圖形，則能使原問題的本質得到充分的顯示，通過對新圖形的分析，原問題順利獲解。
典型例題2：
解題反思：
（1）此題主要考查了二次函數綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應用，考查了數形結合思想的應用，考查了從已知函數圖象中獲取信息，並能利用獲取的信息解答相應的問題的能力．
（2）此題還考查了函數解析式的求法，以及二次函數的最值的求法，要熟練掌握．
（3）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握．
數學思想方法是數學的靈魂和精髓，數學思想方法無論在數學專業領域、數學教育範圍內，還是在其它科學中，都被廣為使用。數學課程標準同時將數學思想方法列為數學目標之一。因此，從近幾年中考試題的變化，我們不難發現如果能巧妙運用數形結合這一方法解決一些抽象的數學問題，可起到事半功倍的效果。
閱讀更多 吳國平數學教育 的文章
