如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在座標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作PF⊥BC於點F，點D、E的座標分別為（0，6），（﹣4，0），連接PD、PE、DE．
（1）請直接寫出拋物線的解析式；
（2）小明探究點P的位置發現：當P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值，進而猜想：對於任意一點P，PD與PF的差為定值，請你判斷該猜想是否正確，並說明理由；
（3）小明進一步探究得出結論：若將“使△PDE的面積為整數”的點P記作“好點”，則存在多個“好點”，且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點”．請直接寫出所有“好點”的個數，並求出△PDE周長最小時“好點”的座標．
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