如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點座標為（2，9），與y軸交於點A（0，5），與x軸交於點E、B．
（1）求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；
（2）過點A作AC平行於x軸，交拋物線於點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行於y軸交AB於點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？並求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的座標．
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