寫在前面：
粉筆的題庫質量較高，貼近省考命題趨勢，所以本系列部分題目選自粉筆題庫，同時在此感謝所有辛勤付出的粉筆老師。
如果覺得好，請關注一下，我會陪伴大家直到省考結束。
本期的主題是數量關係題。常規的容斥問題用公式解決，三集合容斥問題的公式有兩個：
①只有一個的-至少一個的+三個都的=總數
②只有一個的-兩個的-2*三個都的=總數
非常規的容斥問題通過畫圖，明確數量關係，問題就迎刃而解了。
數量關係
某旅行團有45名遊客，報名參觀A、 B、 C三個景點。已知每人至少參觀其中一個，為了方便買票，現對參觀情況進行統計：沒有去A景點的有18人，沒有去B景點的有15人，沒有去C景點的有21人，三個景點都去的有8人，則只去一個景點的有多少人？
A.14 B.15 C.16 D.17
在看答案之前，先用五分鐘時間思考，選出你認為對的答案。
解析：這道題目首先很明顯是一個容斥問題。但是題幹條件是“沒有去A”、“沒有去B”、“沒有去C”、“三個都”不是常規我們需要的條件，針對這種非常規的容斥問題，我麼的方法就是先畫圖，再分析。
然後我們來看，題幹說“沒有去景點A的有18人”，但是“每人至少去參觀了其中一個景點”，說明去了景點B，景點C，景點B和C的總人數為18人，在維恩圖中我們表示出來：
同理，“沒有去景點B的有15人”，說明去了景點A，景點C，景點A和C的總人數為15人。
“沒有去景點C的有21人”，說明去了景點A，景點B，景點A和B的總人數為21人。
將三張圖疊加起來發現規律，“只去A景點”、“只去B景點”、“只去C景點”的被重複加了兩遍：
而中間白色的部分就是“三個景點都去的人”，我們可以得到等式：
“沒有去A景點的”+“沒有去B景點的”+“沒有去C景點的”-“只去一個景點的”+“三個景點都去的”=總人數。
假設“只去一個景點的”為X，得到：
18+15+21-X+8=45，解得X=17，所以答案選D。
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