2019日本數學奧林匹克問題1
日本數學奧林匹克決賽在每年的2月11日，4小時5題.今年是第29屆.
以下是5題中的第1題及我給的解答.
問題：求所有滿足
的正整數組（a,b,c） .
解：顯然b與c不相等，所以
所以
故
所以
所以
得
得a=1 或2 .
如果a=1 ,則b=1 ,代入原方程c不是整數.
如果a=2 ,則b=1或2 ,代入原方程得一組解(2,2,1).
故原方程組唯有一組正整數解(2,2,1).
分享到:
閱讀更多 從簡單開始 的文章
2019日本數學奧林匹克問題1
日本數學奧林匹克決賽在每年的2月11日，4小時5題.今年是第29屆.
以下是5題中的第1題及我給的解答.
問題：求所有滿足
的正整數組（a,b,c） .
解：顯然b與c不相等，所以
所以
故
所以
所以
得
得a=1 或2 .
如果a=1 ,則b=1 ,代入原方程c不是整數.
如果a=2 ,則b=1或2 ,代入原方程得一組解(2,2,1).
故原方程組唯有一組正整數解(2,2,1).
閱讀更多 從簡單開始 的文章
