上期我們說過物理萬有引力模型多
所以今天我們就來講一講物理萬有引力的幾大經典模型。
”
速度排序題
1
根據上圖給予的軌道判斷幾個速度之間的大小關係。
碰到這種題目，不太會的同學就會死記大小關係，這樣造成的後果就是對這類題目的本質把握不清，最終只能導致只能導出大小關係，卻不能用之解題。
其實，這類題目的本質就是兩條：
能量守恆
速度與距離的關係
首先，我們根據能量守恆，可以得出：由於從2到3的重力勢能增加，所以v2>v3。（當然也可以通過開普勒三大定律中的第二定律，單位時間內掃過的面積相等導出）
然後，我們根據速度與距離的關係，可以導出剩餘的關係。
還記得我們往期中提到的必記公式嗎？
對於1和2，3和4，r相同而a不同，這樣就可以導出v1 對於1和4的圓形軌道，r=a，所以r增加，v減小，所以v1>v4. 最後，將這些大小關係整合可以得出v3 還記得我們往期說過的式子嗎？ 如果兩邊同時乘以一個角速度的平方，這個式子就可以理解為，兩個星球所受向心力相等。 同時，我們列出兩個萬有引力與向心力的關係式 便可以得出 所以，角速度（或者說週期）只與總質量與兩星之間的距離有關。 如果你下次遇到這樣的題目，例如，A星球的質量跑到B星球上，那麼兩星饒轉的週期是不會變的。 Tips： 雙星模型2
遇到兩星問題，中間最重要的就是列向心力與萬有引力的關係式，通過等式變換，你就可以得到你想要的一切結論。
追及問題3
不知你是否在看到追及問題時茫然無措，其實，追及問題很簡單，原則只有一個，那就是，化為角速度。
如果是速度，那麼兩者比較起來會十分麻煩；如果是週期，老師說的T1，T2的位置總是讓人摸不著頭腦。
不如將這些都轉化為角速度，那麼一個式子就可以搞定一切了。
根據你的需要改變等式右邊的值，那麼題目就迎刃而解了。
細心觀察這類問題，你會發現星球的追及問題其實就是我們做的直線追及問題在角速度上的體現，殊途同歸，所有的問題其實都來源於我們之前所熟悉的事物。
F與R的關係4
我們經常會遇到一個物體在星球的內部表面四處亂竄的問題，會要求我們計算做功，受力等等情況，而受力則是其中的基礎。
首先，我們需要掌握一個書上沒有但考試中經常出現的一個定律，球殼內部受力為零。（這點對於金屬球內部的小球受到的電磁力也是成立的）
那麼我們根據這一定理可以列出式子
所以我們可以得出在星球內部時，物體受力與距離地心的距離成正比。
而當物體位於地球表面，受力就是mg啦。
當物體飛離地球表面在外太空進行圓形軌道的饒轉時，我們可以根據受力等於萬有引力得出受力與距離的平方成反比。
畫成圖像去記憶就是下面這張圖啦。
如果能夠掌握這四個模型，大部分的萬有引力題就不會出現問題了；
當然，往期提到的式子一定要記牢！有沒有發現今天所有的模型就是那三個最重要式子的變化應用哦~
如果你還有什麼關於萬有引力的問題，歡迎在下方評論哦~
閱讀更多 高分來敲門 的文章
