Anchor Boxes
到目前為止，對象檢測中存在的一個問題是每個格子只能檢測出一個對象，如果你想讓一個格子檢測出多個對象，你可以這麼做，就是使用anchor box這個概念。
我們還是先吃一顆栗子：
假設你有這樣一張圖片，對於這個例子，我們繼續使用3×3網格，注意行人的中點和汽車的中點幾乎在同一個地方，兩者都落入到同一個格子中。
所以對於那個格子，如果 y 輸出這個向量y
你可以檢測這三個類別，行人、汽車和摩托車，它將無法輸出檢測結果，所以我必須從兩個檢測結果中選一個。
而anchor box的思路是：預先定義兩個不同形狀的anchor box，或者anchor box形狀，你要做的是把預測結果和這兩個anchor box關聯起來。一般來說，你可能會用更多的anchor box，可能要5個甚至更多，但對於這個筆記中，我們就用兩個anchor box，這樣介紹起來簡單一些。
你要做的是定義類別標籤，用的向量不再是上面這個：
而是重複兩次：
前面的p_c,b_x,b_y,b_h,b_w,c_1,c_2,c_3（綠色方框標記的參數）是和anchor box 1關聯的8個參數，後面的8個參數（橙色方框標記的元素）是和anchor box 2相關聯。
因為行人的形狀更類似於anchor box 1的形狀，而不是anchor box 2的形狀，所以你可以用這8個數值（前8個參數），這麼編碼p_c=1，是的，代表有個行人，用b_x,b_y,b_h和b_w來編碼包住行人的邊界框，然後用c_1,c_2,c_3(c_1=1,c_2=0,c_3=0)來說明這個對象是個行人。
然後是車子，因為車子的邊界框比起anchor box 1更像anchor box 2的形狀，你就可以這麼編碼，這裡第二個對象是汽車，然後有這樣的邊界框等等，這裡所有參數都和檢測汽車相關(p_c=1,b_x,b_y,b_h,b_w,c_1=0,c_2=1,c_3=0)。
總結一下，用anchor box之前，你做的是這個，對於訓練集圖像中的每個對象，都根據那個對象中點位置分配到對應的格子中，所以輸出y就是3×3×8，因為是3×3網格，對於每個網格位置，我們有輸出向量，包含p_c，然後邊界框參數b_x,b_y,b_h和b_w，然後c_1,c_2,c_3。
現在用到anchor box這個概念，是這麼做的。
現在每個對象都和之前一樣分配到同一個格子中，分配到對象中點所在的格子中，以及分配到和對象形狀交併比最高的anchor box中。所以這裡有兩個anchor box，你就取這個對象，如果你的對象形狀是這樣的（編號1，紅色框），你就看看這兩個anchor box，anchor box 1形狀是這樣（編號2，紫色框），anchor box 2形狀是這樣（編號3，紫色框），然後你觀察哪一個anchor box和實際邊界框（編號1，紅色框）的交併比更高，不管選的是哪一個，這個對象不只分配到一個格子，而是分配到一對，即（grid cell，anchor box）對，這就是對象在目標標籤中的編碼方式。
所以現在輸出 y 就是3×3×16，上一張幻燈片中你們看到 y 現在是16維的，或者你也可以看成是3×3×2×8，因為現在這裡有2個anchor box，而 y 是8維的。y 維度是8，因為我們有3個對象類別，如果你有更多對象，那麼y 的維度會更高。
所以我們來看一個具體的例子，對於這個格子（編號2），我們定義一下y，：
所以行人更類似於anchor box 1的形狀，所以對於行人來說，我們將她分配到向量的上半部分。是的，這裡存在一個對象，即p_c=1，有一個邊界框包住行人，如果行人是類別1，那麼 c_1=1,c_2=0,c_3=0（編號1所示的橙色參數）。車子的形狀更像anchor box 2，所以這個向量剩下的部分是 p_c=1，然後和車相關的邊界框，然後c_1=0,c_2=1,c_3=0（編號1所示的綠色參數）。所以這就是對應中下格子的標籤 y，這個箭頭指向的格子（編號2所示）。
現在其中一個格子有車，沒有行人，如果它裡面只有一輛車，那麼假設車子的邊界框形狀是這樣，更像anchor box 2，如果這裡只有一輛車，行人走開了，那麼anchor box 2分量還是一樣的，要記住這是向量對應anchor box 2的分量和anchor box 1對應的向量分量，你要填的就是，裡面沒有任何對象，所以 p_c=0，然後剩下的就是don’t care-s(即？)（編號3所示）。
現在還有一些額外的細節，如果你有兩個anchor box，但在同一個格子中有三個對象，這種情況算法處理不好，你希望這種情況不會發生，但如果真的發生了，這個算法並沒有很好的處理辦法，對於這種情況，我們就引入一些打破僵局的默認手段。
還有這種情況，兩個對象都分配到一個格子中，而且它們的anchor box形狀也一樣，這是算法處理不好的另一種情況，你需要引入一些打破僵局的默認手段，專門處理這種情況，希望你的數據集裡不會出現這種情況，其實出現的情況不多，所以對性能的影響應該不會很大。
這就是anchor box的概念，我們建立anchor box這個概念，是為了處理兩個對象出現在同一個格子的情況，實踐中這種情況很少發生，特別是如果你用的是19×19網格而不是3×3的網格，兩個對象中點處於361個格子中同一個格子的概率很低，確實會出現，但出現頻率不高 。
也許設立anchor box的好處在於anchor box能讓你的學習算法能夠更有徵對性，特別是如果你的數據集有一些很高很瘦的對象，比如說行人，還有像汽車這樣很寬的對象，這樣你的算法就能更有針對性的處理，這樣有一些輸出單元可以針對檢測很寬很胖的對象，比如說車子，然後輸出一些單元，可以針對檢測很高很瘦的對象，比如說行人。
最後，你應該怎麼選擇anchor box呢？
人們一般手工指定anchor box形狀，你可以選擇5到10個anchor box形狀，覆蓋到多種不同的形狀，可以涵蓋你想要檢測的對象的各種形狀。還有一個更高級的版本，我就簡單說一句，你們如果接觸過一些機器學習，可能知道後期YOLO論文中有更好的做法，就是所謂的k-平均算法，可以將兩類對象形狀聚類，如果我們用它來選擇一組anchor box，選擇最具有代表性的一組anchor box，可以代表你試圖檢測的十幾個對象類別，但這其實是自動選擇anchor box的高級方法。如果你就人工選擇一些形狀，合理的考慮到所有對象的形狀，你預計會檢測的很高很瘦或者很寬很胖的對象，這應該也不難做。
所以這就是anchor box，在下一個筆記中，我們把學到的所有東西一起融入到YOLO算法中。
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