基礎鏈接：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
題目：如圖1，拋物線y=-1/2x²+3/2x+2與x軸交於點A,B,與y軸交於點C.
（1）試求點A、B、C的座標；
（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD.
圖1
①求點D的座標；
②判斷四邊形ADBC的形狀，並說明理由.
解析：（1）令y=0,則-1/2x²+3/2x+2=0,解得x=-1,或x=4;
令x=0,則y=2.
所以點A的座標為（-1,0），
點B的座標為（4,0），
點C的座標為（0,2）.
（2）①如圖2，過點D作DE⊥x軸於點E，則BE=AO=1，DE=CO=2;
圖2
所以點E為（3,0），點D的座標為（3，-2）.
②四邊形ADBC是矩形.理由如下：
由旋轉圖形的性質知：BD=AC,AD=BC,
所以四邊形ADBC是平行四邊形.
由勾股定理得AC²=AO²+CO²=1²+2²=5;
BC²=CO²+OB²=2²+4²=20;
AB²=（1+4）²=5²=25；
所以AC²+BC²=AB²，
所以∠ACB是直角，
所以平行四邊形ADBC是矩形.
點撥：牢記矩形的判定定理是關鍵.
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