如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

一、初級階段

本階段需要用到數學當中最重要、最玄奧的公式,

也就是

1+1=2

開始變形了:

先平方,再開方,得

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

再來一個例子。還是從玄奧的1+1=2開始。

我要變形了:

先開方,再平方,得

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

小結:

通過上面兩個例子,想必機智如你,已經get到了創造此類數學懵逼公式的關鍵:先構造一個自相等的式子,然後不斷迭代以至無窮嵌套。

再隨手舉幾個例子:

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

二、中級階段

告別1+1=2的初級階段,接下來通過方程來量產懵逼公式。

就舉一個簡單的例子:

x(x+1)=1

容易解得這個方程有一個正根x=(√5-1)/2

變形計1:

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

變形計2:

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

小結:

關鍵仍然是構造自相等的形式,然後通過不斷迭代以至無窮生成懵逼公式。與初級階段相比,從方程出發稍顯抽象。

三、高級階段

這一階段通常不是有意識地創造懵逼公式,一般是某個數學結論或定理的副產品,屬於買手機送的充電器:

無窮級數。

先看一個恆等式:

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

(已經夠讓人懵逼了吧)

右邊是無窮多項相乘。看起來懵逼,其實也可以簡單理解為一元二次方程基於根的因式分解的推廣。

另一方面,基於泰勒級數,有

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

於是

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

比較x^3前面的係數,立得

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

小結:此類公式需要高深的數學知識,可遇而不可求,隨緣。

四、懵逼階段

直接上公式:

(警告:以下公式均來自印度天才數學家拉馬努金Ramanujan,內容可能會引起不適,謹慎閱讀!)

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

如何量產數學懵逼公式?從1+1=2談起

小結:

神乎其神,無言以對,完全懵逼。


分享到:


相關文章: