旭
這個我之前恰好寫過一篇文章，討論了這個問題。下面摘錄一部分：
在數學中有各種各樣的數學函數，比如 sin ln 等函數，sin(pi/2)=1，ln1 = 0 等等。
C 語言中的函數
在 C 語言中，我們當然也可以使用這些函數，請看如下代碼：
math.h 中包含各種數學函數的目錄，只要將其用 #include 導入，在 main 中使用 sin，log 函數時，程序才知道從哪裡找這些函數。我們在 codeblocks 中執行它，輸出如下：
在數學中，使用函數時可以省略括號，例如 sin pi/2，而 C 語言中的函數則一定要使用 ()，例如 sin(pi/2)。在C語言的術語中，pi/2是參數，sin是函數，使用 sin(pi/2) 就是程序員常說的“函數調用”。
C語言函數的“副作用”
事實上，printf(“…”,…); 也是一種函數調用。但是 printf 感覺不像一個數學函數，為什麼呢？因為像 sin 這種函數，傳遞一個參數給它，它會返回給我們一個計算後的值，我們調用 sin 函數就是為了得到它的返回值。至於 printf 函數，我們並不關心它的返回值，更關心的是它的“副作用”（計算返回值的過程中，往控制檯打印的字符。）。事實上，printf 也有返回值，它返回的是實際打印的字符數。
C 語言函數可以有“副作用”，這是它與數學函數的根本區別。
嵌入式時代
兩種函數都有相似的地方，就是好像一個黑箱，送人一個或幾個參數，黑箱的另一端出來了某種結果。但是，數學函數只有數學結果，計算機語言的函數可能有數學以外的結果，比如某種操作。因為，這種操作也符合黑箱的模型：輸入-輸出。
數學上的函數純粹數學的，它本身就是一個實體。所以，可以對數學函數進行其他加工，比如求導、積分；多函數聯立；函數的函數；函數集合等等。計算機函數，即使只是數學的函數，它也只有數值計算，不能當做實體然後再加工。
如果一開始，計算機函數用了另一個名字，比如暗盒，那麼今天就不會有這樣的疑問了，相反可能會問：計算機暗盒與生活中的暗盒有啥區別？
海螺008
計算機函數是一個處理機，數學函數是一個映射
