時光飛逝，轉眼之間這個學期已臨近尾聲，伴隨著新年鐘聲的敲響，期末考試也近在眼前，不知你現在的心情如何，是緊張忐忑，抑或是高興愉悅（因為考完試就要放假啦），不管如何，我們都要經歷這場無聲的戰鬥，所以拿出勇氣，直面挑戰，認真複習，積極備考吧！
最讓人頭疼的非微積分莫屬，期中考試想必給同學們留下了深刻的陰影，而今學習的內容更為複雜，簡單來說，考的東西更多更難了，這是要掛科的節奏啊。
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下面就給同學們準備了數學大禮包，希望對同學們有所幫助。
各知識點提綱整理
一.關於極限的求法
1.運用4則運算法則+分子分母有理化，因式分解，約分變換。
2.無窮小與有界函數的乘積（極限運算法則）。
3.夾逼定理和單調有界性定理。
4.兩個重要極限及其推廣形式。
5.等價無窮小的代換。
6.函數的連續性：極限值等於函數值。
7.利用某些已經證明過的結果。
8.利用“ε-N”，“ε-X”，“ε-δ ”定義求。
二.關於導數的求法
1.運用定義求：求增量+算比值+求極限。
2.函數的求導法則（初等函數，三角函數，反函數，複合函數）。
3.高階導數求法：
（1）直接法，即用定義求，注意不要急於合併1～4項，找到規律後再總結。
（2）運用高階導數的運算法則。
（3）間接法，利用已知高階導數公式，通過四則運算，變量代換等方法，求出n階導數。
4.隱函數求導法則，用複合函數求導法則直接對方程兩邊求導。
5.對數求導法，先兩邊取對數，再參照第4條。
6.由參數方程所確定的函數的導數，一階導數可記公式，二階導數及以上可掌握推導公式的方法自行推導。
三.關於微分
1.基本初等函數的微分公式（即在導數後一律加一個dx）。
2.微分運算法則（與導數相似）。
3.微分形式的不變性【dy=f（x）dx】
4.近似計算，背住常用的近似公式。
5.微分中值定理：
（1）羅爾定理，一般用於判斷方程的根。
（2）拉格朗日中值定理，一般用於證明恆等式或不等式。
（3）柯西中值定理，一般用於證明一個等式。
四.洛必達法則
1.“∞/∞”型和“0/0”型未定式解法：
求極限時對函數分子分母分別求導，直到不再是未定式
2.“∞-∞”型和“0*∞”型未定式解法：
“∞-∞”=1/0-1/0=（0-0）/0*0=>“0/0”型
“0*∞”=0/（1/∞）=>“0/0”型
“0*∞”=∞/（1/0）=>“∞/∞”型
再用1中的方法。
3.“0^0”“1^∞”“∞^0”型未定式解法：
同取對數=>“0*∞”型，再參照2即可。
PS：注意洛必達法則的使用條件，當極限不存在時，不可用法則。
五.曲線凹凸性與拐點
1.函數二階導數大於0，則是凹的，小於0，則是凸的。
2.拐點：曲線的凹凸分界點。
六.函數極值與駐點與漸近線
1.駐點：一階導數為0時的實根。
2.除卻高中已學方法，求極值新方法：
二階導數大於0，則為極小值；小於0，則為極大值。
3.極值點一定是駐點，駐點卻不一定是極值點
4.（1）鉛直漸進線（垂直於X軸）：取x=a時，極限趨向於∞，這就是鉛直漸近線。
（2）水平漸近線（垂直於y軸）：取x趨向於∞時，極限趨向於a，則y = a是水平漸近線。
（3）斜漸近線：取x趨向於∞時，一個函數減另一個一次函數 的極限為0，則這個一次函數就是斜漸近線。
七.不定積分
1.一個函數的積分就是它的原函數+任意常數C（微分運算與不定積分的運算是互逆的）。
2.基本積分表。
3.換元積分法：
（1）第一類換元法（湊微分法）。
（2）第二類換元法（變量置換法）。
4.分部積分法：背住公式即可，適用於
（1）冪函數*指數函數。
（2）冪函數*對數函數。
（3）冪函數*（反）三角函數。
（4）指數函數*三角函數。
5.有理函數的積分：將有理函數化為部分分式之和，再用待定係數法。
6.三角函數有理式的積分：運用萬能置換公式即可。
7.簡單無理函數的積分：將有根號的式子用字母代換，再化簡。
8.常用積分公式。
八.定積分
1.定義法：分割+求和+求極限。
2.幾何意義：曲邊梯形的面積。
3.定積分的7個性質及其推論。
4.微積分的基本公式（積分上限函數）。
5.牛頓—萊布尼茲公式（N—L公式）：定積分=取積分上限時原函數的值減取積分下限時原函數的值。
6.換元法：與不定積分差不多一樣。
最後，老師帶來了總的複習建議如下：
1.認真整理筆記，把重要的知識點記下來，這樣臨考前就不會抱著書本不知所措了。
2.將各個知識點在白紙上列個大綱，畫好小分支，每複習好一個知識點就打勾，避免重複複習同一個點，如果還是不太懂，可以畫個小圈，全部複習完過後再回頭結合書本認真細看。
3.可以自己去找往年的期末考試試卷或試題，自己嘗試著做一做，熟悉一下題型，以免考試一頭懵。
4.查看以前做的練習中錯的題目，有不會的及時詢問老師或同學。
抓緊最後的時光，認真複習吧，老師祝願同學們都能超常發揮，考出高分！
今天的內容就先為大家分享到這裡啦。
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