你是否曾經想象過人類出現之前就已經存在的世界的樣子？那個宇宙最初的樣子。
“讓我盤古來開天闢地！”
開個玩笑……
很久很久以前，在古代，有一些學者還真的試著這麼做了！
柏拉圖曾經將5 個正多面體、4 個基本元素和宇宙聯繫在了一起。畢達哥拉斯學派的門徒特別痴迷於尋找這種類型的闡釋，但是我們必須意識到，他們的理論在大多數情況下根本不靠譜。因為這些理論是建立在純粹的形而上學之上的，從來沒有經過檢測，最終，這些理論中的絕大多數都被發現是錯誤的。
上圖就是畢達哥拉斯本人：“生得早就是好，什麼事情都先講我”。但未必都那麼靠譜……
伽利略與天文學、物理學、數學間
學科交叉趨勢
時間來到了17世紀，人類歷史上最高產和最具有創新精神的一位科學家，於1623年撰寫了一本可謂是人類科學史上最著名的著作之一的圖書——《試金者》（Il Saggiatore）。
在《試金者》中有這樣一段話：
“哲學寫在這部稱為宇宙的大書上，這本書永遠打開著，接受我們的凝視。但要是我們不先掌握它的語言，不去解讀它賴以記錄的字符，那我們就不可能理解這部大書。它以數學語言寫就，其字符是三角形、圓形和其他幾何圖形。沒有這些，凡人連一個詞也讀不懂；沒有這些，人們就在暗黑迷宮中徘徊”。
這是一段偉大的話語。偉大之處在於它道出了代數學與幾何學勢必合一，並將成為解釋這個世界的科學語言的不可阻擋的趨勢。
這位科學家到底是誰？沒錯，就是那個發明了天文望遠鏡；發現了土星環、太陽黑子、金星的週期，以及木星的四個主要衛星；哥白尼日心說的最具有影響力的倡導者；闡釋了物體的相對運動的：
伽！利！略！
個人履歷總能讓人湧動“顫抖吧人類”感覺的伽利略（老爺爺）
《試金者》這本書，記錄了伽利略時代的科學進展，尤其是數學與物理學之間日益緊密的關係。而在這一學科交叉的過程中，伽利略也算得上是先驅者之一。
牛頓與17世紀數學模型的發展
雖然從人類誕生之初到現在的漫長曆史歲月中，數學經常被用來研究和理解這個世界⸺正如我們已經目睹過無數次的那樣，但是發生在17 世紀的事情依然是全新的、史無前例的。
在此之前，數學模型一直停留在人類結構的層面上，它始終建立在真實的現實，而不是某種由現實創造出來的規則之上。當美索不達米亞的土地測量員利用幾何學來測量矩形田地的時候，這些地表之上的幾何形狀是測量員們繪製出來的。在農耕文明時期的人們把它們畫出來之前，矩形在自然界中並不存在。類似地，雖然地理學家使用三角測量法來繪製區域地圖，但是他們構思、繪製出來的三角形卻是純粹的、非自然的產物。
所以，試圖用數學來解釋人類出現之前就已經存在的世界是一個完全不同的挑戰！
和伽利略一樣，17 世紀的學者們認識到的一點是：
- 自然根據其內在規則運轉，
- 自然被精確的數學法則控制，
- 自然的規律可以通過重複試驗的方式大白於天下！
在這一時期，最顯著的成就毫無疑問是牛頓發現的萬有引力定律。
從中考到高考，學生時期永遠繞不開的力學界最顯赫大咖——牛頓
在《自然哲學的數學原理》（Philosophiae naturalis principiamathematica）一書中，這位英國學者首次提出，地球上的自由落體運動和天空中天體的圓周運動，都可以通過同一個現204萬物皆數象來解釋。宇宙中的所有物體都相互吸引。對於小物體來說，這種吸引力幾乎無法檢測出來，但是當這種吸引力產生在行星或者恆星之間，其效果將會變得格外顯著。地球能夠吸引地面上的物體，這就是為什麼會有自由落體運動。地球同樣對月球有吸引作用，在某種意義上說，月球也在“落向地球”。但是，因為地球是球體，而月球的運行速度非常非常快，所以月球永恆地處於“落在地球邊上”的狀態當中，這就是月球圍繞地球運轉的原因！正是出於同樣的原因，太陽系的行星圍繞著太陽運轉。
牛頓並不僅僅提出了這一引力規律，他還精確地算出了相互吸引的兩個物體之間的引力大小。實際上，他用一個數
學公式精準地表示出了這個力。任意兩個質點由通過連心線方向上的力相互吸引，該吸引力的大小與它們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這個規律多虧了韋達對計算的書面化，才能夠寫成如下的形式：
一旦建立了公式，物理問題就轉化為了數學問題。於是我們就能夠計算天體的運動軌跡，特別是它們未來的演化情況！尋找下次日食或月食的時間，就相當於求解一個代數方程的未知數值。
在接下來的幾十年中，牛頓公式將記錄下大量的成就。不過，牛頓理論最引人矚目的成功，仍然應該是計算出了哈雷彗星的迴歸週期。
天文學、物理學、數學學科交叉的
強大力量——哈雷彗星
自古以來，學者們就在觀察和記錄天空中隨機出現的彗星現象。為了解釋彗星的出現，還衍生了兩大對立的門派：
- 亞里士多德學派認為，彗星是某種大氣現象，因此相對更接近地球；
- 畢達哥拉斯學派則認為彗星類似於某種行星，也就是更遙遠的天體。
當牛頓出版《自然哲學的數學原理》的時候，這場紛爭依然沒有結果，兩個學派的學者們依然就這個問題爭論不休。
一種證明“彗星是遙遠的天體，它們圍繞著太陽運轉並且具有一定的週期”的方式是：做圓周運動的物體必將週期性地迴歸到同一點。
可惜，在18 世紀初的時候，還沒有任何諸如此類的規律被人們觀測到。
然後，在1707 年，一位英國的天文學家、牛頓的好朋友埃蒙德·哈雷宣佈，他可能發現了什麼。
以他的名字命名“哈雷彗星”的男人，英國天文學家埃蒙德·哈雷
1682 年，哈雷觀測到了一顆彗星，第一眼看到它的時候，他並不覺得這顆彗星有什麼特別的地方。然而，在1681 年的時候，哈雷去過一次法國，參觀了巴黎天文臺並結識了卡西尼一世。卡西尼一世和哈雷討論了關於彗星的週期性循環的假設。隨後，哈雷查閱了大量的天文檔案，發現其中記載了另外兩次彗星的出現。其一是在1531 年，其二是在1607 年。1531 年、1607 年、1682 年出現的彗星，彼此之間相隔76 年，有沒有可能這就是同一顆彗星呢？
哈雷決定做出大膽的推測，並預言這顆彗星將在1758 年再度迴歸。
一個需要等待數十年去證實的結論！漫長的等待不但讓人難以忍受，也讓人緊張焦慮。其他的學者在等待的過程中藉機完善哈雷的預測結果。
特別值得注意的是，有人提出需要考慮到太陽系的兩顆巨行星，即木星和土星，因為這兩顆行星的引力有可能會改變哈雷彗星的運行軌道。
1757 年，天文學家傑羅姆·拉朗德和數學家妮可–雷訥·勒波特開始著手進行一個基於亞歷克西斯·克勞德·克萊羅由牛頓等式出發所創立的數學模型的計算。計算的過程漫長且乏味，這三位學者花了幾個月的時間，最終預測出下一次哈雷彗星靠近太陽的時間大約在1759 年的4 月份，誤差在1 個月左右。
然後，令人難以置信的場景出現了。哈雷彗星如期而至，全世界都在天空中看見了它的身影，也見證了牛頓和哈雷的勝利。
哈雷彗星在1759 年3 月13 日來到太陽附近，正好在克萊羅、拉朗德和勒波特預測的區間之內。
通過哈雷彗星，萬有引力的理論和物理的數學化用光彩奪目的事實，向世人證實了它們令人難以置信的強大力量。
彩蛋！！！
正所謂科學永遠在追求真理的路上，而從不成為真理。再偉大的科學家也不是絕對的正確。這就好比：
伽利略在《試金者》一書中，除了發表他對於世界的數學化的看法之外，還支持了“彗星是大氣現象”的觀點！
再權威，也不要迷信哥
其實《試金者》一書，實際上是對曾經在若干年前捍衛過相反觀點的數學家奧拉齊奧·格拉西的一個回應。由於伽利略的名聲和他在《試金者》一書中言之鑿鑿的強勢態度，讓這本書成了當時的暢銷書之一，但是，無論名聲還是成功都不是真理的必然條件。
格拉西真應該對伽利略說：“然而，地球是圍著太陽轉的（E pur si muove）……”
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