冠霄之衝
首先回答樓主問題，秦武王嬴蕩死後秦昭襄王繼位，其實並不是嬴蕩自己選的，嬴蕩的死是個意外，他那時候還年輕沒有兒子，所以他死後群臣把在燕國做人質的公子稷接回，是為秦昭襄王。
秦武王死亡原因
秦武王嬴蕩（公元前329年——公元前307年），嬴蕩是一位短命皇帝，他才活了23虛歲，而他的死因也非常奇葩，他不是和許多皇帝一樣縱慾過度精虛而亡，也不是死於宮內奪權爭鬥，他是跟人家比賽舉重，結果被重鼎給砸死了。
具體情況是這樣的：秦武王從小體力過人喜好武力，公元前307年，嬴盪出巡周都洛邑，不知道是不是這仁兄用膳用的過多的原因，他突然提出要和烏獲、孟賁比賽舉鼎，可能是那鼎實在太沉，他竟然在比賽過程中雙目出血，並且被鼎壓斷了脛骨，而且更倒黴的是到了晚上他就因為失血過多直接嚥氣了，這還把周赧王給嚇了一跳，他急忙親自趕往哭喪。
秦昭襄王繼位
秦昭襄王嬴稷和秦武王嬴蕩是親兄弟，他們都是秦惠文王的兒子，嬴蕩發生事故歸天之時，身在燕國當人質的嬴稷並不知道這個消息，因為畢竟那時候的通訊技術沒有這麼發達，不過雖然嬴稷不知曉，但是秦國的那些公卿大臣卻炸了鍋，自己的皇帝莫名其妙作死歸西，可給他們留下了難題，因為嬴蕩死的時候膝下無子，那到底該由誰來繼承大統就成了一個天大的問題，對此！一幫大臣爭論不休，最後還是趙武靈王想辦法把嬴稷從燕國救回趙國，然後又給送回了秦國，不過雖然嬴稷回國了，但是秦國許多大臣還是不同意他繼承王位，最終他還是在魏冉等人的大力支持下才成功繼承王位，因為畢竟他是嬴蕩同父異母的親兄弟，所以他上位後那些大臣也就不再反對了。
秦昭襄王想說：當個皇帝不容易
秦昭襄王在歷史上是一位好皇帝，可是他上位的過程卻是充滿曲折並且還有一些運氣成分，為什麼這麼說，咱們可以看看嬴稷的成長史，嬴稷從小身世坎坷，他老爹死後，哥哥當了皇帝，可是他只能去燕國當質子，後來要不是他哥哥嬴蕩把自己作死，他可能一輩子與皇位無緣，這一點算是他的運氣，而他上位的過程也是不容易，嬴蕩死後，首先他從燕國回秦國就是個問題，在這裡他就要感謝趙武靈王了，人家把他接到趙國又把他送回秦國，也是非常不容易，後來回國之後，由於他年紀太小，所以他在朝中有很多人不服他，不過還好那時候有他母親宣太后（羋月傳就是以宣太后為原型）和魏冉幫他執掌政權，這樣他才度過了最艱難的時期，後來他年紀大了才收復了宣太后和魏冉的大權，成為了一個獨擋一面的好皇帝。
總結
可以說秦昭襄王的繼位是天定，有一定運氣成分，但是他能夠坐穩王位，並且還能做出不錯的成績就是人家的後天努力了，勤奮之人自有天助，古人誠不欺我，至於秦武王…只能說no zuo no die了。
獨舞酒歌
秦武王臨終前選擇公子稷繼位，乍一看確實出人意料，但從當時的情況看，確實是一步妙棋，也許他並不像我們以為的那樣愚蠢自大。
他受重傷時年紀還很輕，繼位才不到三年，並未來得及生下任何子嗣，而根據繼承法則，既然沒有兒子，他就要退而求其次，選擇自己的一位同父異母弟弟繼承王位。他最終選擇的是公子稷，當時他還在偏遠的燕國當質子，遠離咸陽政治漩渦。
目前並不清楚這裡的原因，推測可能是公子稷的繼承順位相當靠前，注意，秦武王從受傷到去世，只經歷了很短時間，也就是說他是很快做出這個決定的；而且當時秦國朝堂還有一位重臣也在，他是左丞相樗裡疾，戰功赫赫又位高權重，他也沒表現出任何反對，公子稷繼位之後，他又繼續擔任了一段時間丞相，可以說公子稷的繼位是政權的平穩交接，後面的季君之亂也說明不了什麼，最大原因只可能是庶長壯認為公子稷一直在燕國，在咸陽的勢力還不夠壯大。
張不叄讀秦史
言簡意駭的說三點：
一，秦武王沒有子嗣．
二．惠文後是個婦道人家．
三．贏稷有個好舅舅.
週一燕
因為秦武王從小跟召襄王感情很要好，再一個他的人品好。
巖太子
當時蠃稷在燕國，是趙國武靈王將人送回秦國的，再合謀權臣魏冉，擁立公子稷上位，魏冉在秦朝權力很大，是嬴稷的舅舅繼承人不是他自己選的，嬴蕩死時沒有兒子，於是群臣迎接秦武王異母弟、在燕國作人質的公子稷回國繼位，是為秦昭襄王。
