高二如何學好立體幾何?

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立體幾何這部分內容在高中數學屬於中等難度試題,在高考中主要以三視圖為載體的選擇題和以空間幾何體為載體的主觀題的形式出現。

\r三視圖,主要難度在恢復原幾何體,其中恢復的類型又有多種情況。\r\r主觀題一般分為兩部分,第一部分以幾何證明的形式出現,第二部分主要涉及到的是計算。對文科數學來說,主要以點面距離,線面所成角,以及體積的計算為主。對於理科數學來說,主要以建立空間直角座標系利用向量的知識進行的一些計算。\r\r那麼,對於這樣紛繁複雜的立體幾何來說,應該如何學習才能使得我們高二的學寶寶或高三複習的老寶寶們學好呢?下面我提這麼幾條建議:

\r1、首先我們心理上不能懼怕立體幾何,要提前預習,帶著問題去學習,你可能感覺老師說這話等於白說,其實這個的關鍵是你能對這部分知識有個總體的框架,有所感覺,有所疑問就可以了;

\r2、學習三視圖這部分內容要分類來學,分類總結,看試題是屬於切割體還是組合體或是其他,方法又是什麼,比如老師上面說的方法哪個又能用,哪個更好用,需要自己總結到本子上,而不是聽聽而已,更不是說你想不出來是因為你腦袋不好,而是你總結可能不到位,所以,我們不要把什麼都推到自己腦袋不好上而喪失信心;

\r3、對於立體幾何證明這部分知識來講,有的老師說需要培養學生的空間想象能力,做一些空間幾何體拿在手上多觀察下是個不錯的方法,但高中生時間緊,題目又千變萬化,不可能去做所有的模型,但我們可以學習下摺紙的方法來學習立體幾何中不能直觀感受的線面關係,有利於我們的證明。此外,就是需要對每一種證明方法總結自己的拿手方法,如果不太清晰,可以關注老師的頭條號,這裡會不定期的更新高中數學各個知識點,供大家學習;

\r4、談到立體幾何的計算,對文數來說,學生多是搞不清原圖的線面位置,老師在上面說了,一般摺紙都可以清晰明瞭的,如果你不會,可以留言說出你的問題,老師可以做這方面的專題課上傳到頭條供大家參考。此外,還需要大家掌握一些方法,比如:等體積法,中點轉化法,平行轉化法,等效代換法等等。對理數來說,就不需要什麼太多的空間感了,因為空間座標系實質已經把幾何問題代數化了,比如計算法向量解決問題基本都沒問題的。但這裡需要我們理科生尤其注意總結計算技巧和計算能力的培養。

\r5、最後就是立體幾何可能出現的像有關球的問題和動點問題了,我說這些問題都有固定的套路你可能不信,不信的原因往往是這些學寶寶沒有很好的分類總結,需要大家反思下你學習這些內容有總結沒;

\r最後,立體幾何基本都有固定的模式,排除只有腦子好才能學好的誤會,並希望大家在學習中總結好,考試能取得優異的成績!





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立體幾何的學習技巧有哪些?嶽念雲說說自己的做法。

1、重視數學課本。

教材裡面關於立體幾何的相關概念和知識點,首先老老實實去理解記憶,書本里面的立體圖形,比如正方體、長方體、球體、圓柱體、圓錐,圓臺,都要熟練掌握,多畫圖形,在腦中不斷構建它們的圖像,腦海裡想象它們本來的樣子,能熟練找到書本里提到的概念在立體圖形中的那個位置。這是學好立體幾何的基礎,如果連課本幾副簡單的示例圖都看不懂或者不想看,我看不用學了。

2、聯繫生活中的實物,自己多動手製作各種圖形。

有些立體空間感差的人可以嘗試多動手,看不出,想不清,不如動手呈現出來,一目瞭然,動手多了,空間思維能力很快提高。

3、玩魔方有助於建立空間結構,這是一種由利於提升大腦構建空間概念的好玩具,可以嘗試。

4、多做高考題,不斷加以鞏固。

關於做立體幾何的方法,①讀題審題看清已知條件;②看題目要求的未知結論;③思考已知與未知如何突破,如何搭橋樑;④用逆推的辦法,發揮對立體幾何概念的想象,此路不通換一個角度再突圍。

做題目一定要有的放矢,做題目要有興趣和信心,還要有不服輸的精神。

5、掌握學習立體幾何的常規套路。比如,線線垂直⇔線面垂直;線線平行⇔線面平行;面面垂直⇔線面垂直。常規考法大不了一下幾種:判斷線面關係;求二面角大小;三視圖考查;外接球考查等等。

總之,要想學好立體幾何,首先必須重視它,喜歡他,提前預習,上課專心,課後練習鞏固這些都是必備的條件。

希望每一個進入高一的同學提前作好準備,一定要把立體幾何拿下。

這裡是嶽念雲教育,專注中學教育。


嶽念雲教育


學會很簡單,但想學好,必須想學,愛學。不然一切都扯蛋。

本人1800人競賽第2名證書。

幾何需要

思考理解,不是憑記憶、勤勞、技巧就能學好的。

學習離不開記憶,幾何很多基礎的定義定律,都需要記得滾瓜爛熟,不加思索的運用。需要勤勞。

也需要技巧,技巧是積累來的。也需要勤勞。

也需要勤勞,熟能生巧,不勤勞,哪來的熟?但勤勞很累。

幾何需要空間想象能力,邏輯推理能力,這就需要思考,深度思考。

深度思考非常累,更何況對整天學習的高中生來說,更容易放棄。

因此只有愛學,才能把以上幾點都做到。

如果再有點天賦,會更好。


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