數學7上:順流逆流問題怎麼解?一元一次方程應用,12道經典考題

在數學考試應用題裡,有一類題叫做行程問題,其中有一小類,叫做順流(風)逆流(風)問題。

很多同學,對這一類題,總是琢磨不透。今天,以幾道例題,來和大家一起探討,這類問題怎麼解決?

這幾天,我們從相遇問題,追及問題,配套問題,利潤問題,工程問題,終於到順流逆流問題。

每天,在這裡整理這些內容,於自己也是一個非常好的學習的過程。有時候,覺得特別好,和大家在一起。

數學7上:順流逆流問題怎麼解?一元一次方程應用,12道經典考題

第1題,解法1,設船在靜水中的速度為x千米/時,等量關係是,順流航行的距離=逆流航行的距離。

解法2,等量關係是,順水的速度-逆水的速度=水流速度×2.

第2題,等量關係是,出航順風飛行的時間+返航逆風飛行的時間=4.6小時.

數學7上:順流逆流問題怎麼解?一元一次方程應用,12道經典考題

第3題,這一道順流逆流考題,你是不是經常見到?這題的一個難點就是,很多同學忘記需要分類討論。

第一種情況,當C在A、B兩地之間是,等量關係是,AB-BC=10.

第二種情況,當C在A地的上游時,等量關係是,BC-AB=10.

數學7上:順流逆流問題怎麼解?一元一次方程應用,12道經典考題

順流航行的兩個主要等量關係:

①順水的速度=船在靜水中的速度+水流的速度。②逆水的速度=船在靜水中的速度-水流的速度。

由上面兩個等式,我們可以得出,順水的速度-逆水的速度=2倍水流的速度。

數學7上:順流逆流問題怎麼解?一元一次方程應用,12道經典考題

同理,飛機順風逆風航行,也是同樣的道理。

總之,有一個基本關係式,那就是去往的路程=返回的路程。

數學7上:順流逆流問題怎麼解?一元一次方程應用,12道經典考題

總之,學習是一個長期積累的過程,只要每天堅持,解決好每天的問題,主動請教老師,用心鑽研。

數學應用題,來源於生活,運用於生活。很多同學就問,自己怎麼也理解不了這些題。

多閱讀題,結合生活實際來理解,一邊讀題,一邊把相關的量找出來,細心一點,不要以看到題目的字數特別多,就覺得很難。

只要你理清思路,就會覺得特別簡單,然後再多總結,多歸納,區區初中數學,能有多難?

祝所有同學,刻苦用功,學習進步。


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