阴影面积
你真的会算吗
今天一大早刚进门，小天就对我笑嘻嘻，那种笑容，感觉不太对劲。
超模君刚刚坐下，小天就如饿狼扑食：十八线网红，有道小学数学题考考你，做的出来请你吃饭，做不出来，那你就得请我吃饭。
虽然超模君感觉此事有蹊跷，但还是按奈不住好奇心：不行，你要先把题目给我看看。
小天一听有戏，立马就把题目发过来了。
超模君一看到题目：So easy~妈妈再也不用担心我没饭吃了。
说实话，这么简单的题目，一眼就看出答案来了，但是为了照顾部分人（小天）的感受，超模君还是把解题过程写下来了：
首先，把对角线连一下，我们都知道：矩形的对角线所分成的两个三角形面积是一样的。
所以，大矩形所分成的两个三角形面积相等，小矩形所分成的两个三角形面积也是相等的。
可得 S1=S2 ，其中 S1 为直角梯形，上底为 40m，下底为 60m，高为 30m，所以，所求阴影面积为 S=2*（40+60）*30 / 2=3000 ㎡作为一名优秀的数学系毕业生，解题怎么只用一种解法呢？
花式答题才是我真正实力。
解法2：使用相似三角形法来解答，先“连接对角线”。
就在我完成花式解答后，小天露出了未曾有过的笑容。
感觉不太对劲呀，这个小天葫芦里卖的什么药？
想到近几年的小学题脑洞越来越大了，很明显这道题严重不达标啊。
超模君一拍脑门，仔细一看，发现了问题所在。
原来，矩形的长可以无限延长，上面两个矩形都符合题意，但是他们的阴影面积是不同的。
超模君此时感受到了出题者的恶意，竟然利用图片的巧合性来迷惑花式答题少年。
而上述的两种解题思路成立的前提必须是：大矩形和小矩形相似，否则“连接对角线”得到的是两条线（而不是上述的一条线），大概就是这个样子：
那这个阴影面积到底能不能求出来呢？超模君再度陷入沉思。
作为一名十八线数学网红，怎么能败在这样的题目下，于是进入了反复研究论证的状态（题目没解出来，头发倒掉的不少）。
小学视角解题
首先把对应的边长标记上，然后尝试着做各种辅助线...
我们会发现无论怎么分割、构造，总有一块阴影的面积是算不出来的。
这道题对于小学的知识来说明显是超纲了，所以建议看一下参考答案。
答案：略。
一切不给答案的思考题都是耍流氓。
中学视角解题
终于可以用中学的知识点了，那肯定要使用中学最常用的解题工具啦：直角坐标系。
因为图形正好的是矩形，直接依据矩形的长和宽建立平面直角坐标系就OK了。
想要求阴影部分面积（即多边形OABDE的面积），我们唯一欠缺的是OA的长度，所以设A点坐标为（x，0）;
阴影面积就可以表示为：S = 30*40 + 20*x = 1200 + 20x；
这是一个二元一次方程，一个方程，两个未知数，阴影面积仍然是个谜。
大学视角解题
经历小学和中学题海战术的锤炼，超模君终于可以如愿用上高级别的数学——
高等数学。在学习过高等数学后，我们知道“点积分是线、线积分是面、面积分是体”，那么就可以尝试用积分的方法来求解这道题。
其实，一个矩形的面积，就是某一条边在其邻边上的积分（比如：长在宽上的积分）。
我们可以把阴影部分分割一下，矩形AEFG的面积是确定的。
由于x（即AB）长度是未知的，就导致矩形ABCD的面积是个变量。
所以，所求的阴影面积是随着AB长度变化而变换的，而不是一个确切的数。
最终求出来的阴影面积取值范围为
（1800，+∞）平方米。社会视角解题
你能算出阴影部分的面积吗？
答：不能。
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