高考數學真題分析，2016重慶卷，曲線公切線問題。一條直線是兩條曲線的公切線，這類問題在導數部分切線問題中有一定的難度，為了更易於區分，可以設兩條曲線分別為f(x)和g(x)，最容易理解的解法是分別分析兩條曲線與直線相切，和其他切線問題一樣利用導數的知識列夠方程即可求出參數b的值。
先研究直線和曲線y＝f(x)相切的情況，先設出切點，根據切點在切線上又在曲線上，可以得到等式①；根據導數的幾何意義“切線的斜率k等於導函數在切點處的函數值”，可以得到等式②；現在有三個參數，兩個等式，明顯等式個數不夠，繼續根據題意列等式。
下面繼續列等式，研究直線和曲線y＝g(x)相切的情況，和上面一樣可以列兩個等式③和④，現在4個參數，4個等式，聯立正好可以求出參數的值。
剩下的就是解方程組了，這個方程組比較複雜，我把解的過程書寫出來供大家參考。基本思維是先變形②和④得到⑤和⑥，分別代入①和③，這樣只剩下兩個等式，兩個參數k和b，即可順利求出b的值。
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