提到數學學習，一般人都會感到非常頭痛，不僅僅是家長和學生有此體會，我們的數學教育工作者有時也有類似的感受。
很多人都知道數學與生活之間息息相關，它既來自於生活，又同時服務於生活。不過，要讓我們的教師或學生隨便舉出一個運用數學知識解決實際問題的例子，就顯得比較困難。難道是因為數學對社會發展影響不夠深嗎？這肯定不是的。
如星體在宇宙中的運動軌跡符合橢圓的幾何圖形，物體拋出的運動軌跡遵循二次函數的圖象拋物，或是在醫學上的CT技術、中文印刷排版的自動化、波音777的計算機模擬設計、指紋的識別、石油地震勘探的數據處理、網絡系統安全技術等等，在這些偉大成就的背後，數學都扮演著十分重要的不可缺少的角色。
數學難學，更多不是因為學生不夠努力，而是對知識本身欠缺足夠的認識和理解。無論任何一門科目的學習，第一步都是要熟練掌握好相關的知識內容、定理、法則等，但數學不像其他科目那樣，你記熟知識定理之後，就代表你能順利解題，解決問題。
很多學生本身在理解知識概念上就存在很大問題，如函數的概念，在初中數學課本當中是這麼去定義：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，如果對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那麼就說y是x的函數，x叫做自變量。
在這個函數概念當中，什麼是每一個確定的值？什麼是唯一確定的值？對於一些初學者來說是比較難以理解的知識點，甚至很多解函數題分數較高的學生，在判斷函數概念上也會出錯。
進入高中之後，數學課本是這樣去定義函數：設A，B是非空數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合A中的任何一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數。記作：y=f（x），x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值範圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數的值域。
高中的函數定義是從集合的角度出發，讓大家能很好理解定義域、值域以及對應法則三者之間的辯證關係，相比初中的函數定義，更加接近函數的本質。不過，在實際學習過程中，很多學生始終沒有弄明白函數的定義，以至於影響後面的學習。
如誤以為f僅僅是函數，忽視集合A、B連同對應法則f一起，稱為A到B的一個函數；定義域、值域以及對應法則為函數的三大要素，而其中值域是由定義域和對應法則決定，但有些學生沒有搞清楚集合B不一定是函數的值域，但值域一定是集合B的子集；在函數中表示自變量和函數值的符號可以不同，如f（x）、g（x）、f（t）、h（x）等。
函數的重要性不僅僅只侷限於在數學領域之內，它在醫學、經濟學、物理學、軍事等多領域中發揮著重要的作用，為社會發展和人類文明進步作出重要的貢獻。因此，要想學好函數，第一步肯定要掌握好相關的知識內容，這樣後續的學習才能順利展開，很多學生感到函數難學，其實一開始就沒掌握好知識點，更別提運用知識去解決問題。
數學學習的過程，我們大致可以這麼簡單去敘述：學習、理解和消化知識點→學解例題→習題訓練→運用知識去解決問題等這樣四個環節。像考試一般屬於第四個環節，但你能多少分，完全取決於前三個環節的努力程度、學習方法等等。
在這個學習過程中，很多人只會花更多的時間去解題做題，而忽視了學習規律，如在學習新知、掌握知識點階段，沒有認真參與知識從產生到形成的過程，只是機械般的記背知識點；學解例題也是把解題過程多看了幾遍，以為懂，其實是似懂非懂，對其中知識點的運用等等，完全沒有吃透；習題訓練無非就是進行題海戰術，期望在數量上來戰勝數學。
因此，大家也就能很好想明白一個現象，為什麼一些學生上課感覺聽得很懂，但下課自行解題，做作業就錯誤百出，考試分數也不是很理想。
數學學習離不開解題，但為什麼要解題？解題的意義在哪？做多少題合適？做哪些題合適等這些問題，很多人還不是很瞭解。解題的目的和意義之一，就是幫助我們理解和消化知識內容，掌握解題方法，吃透題型，提高分析問題和解決問題的能力。
要想學好數學，感受到數學知識的存在，會運用知識去解決實際問題，那就需要大家去遵循數學這一門學科的規律，抓住其本質特點，如系統性、邏輯性等，若背離其規律，那麼數學學習之路只會更累更苦。
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