2018年黃石中考數學第10題
如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動x秒後，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是
A．
B．
C．
D．
【答案】A．
【解析】解：∵∠P=90°，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=45°，
由題意得：CM=x，分三種情況：
①當0≤x≤2時，如圖1，邊CD與PM交於點E，
∵∠PMN=45°，∴△MEC是等腰直角三角形，
此時矩形ABCD與△PMN重疊部分是△EMC，
∴y=S△EMC=1/2CM•CE=1/2 x^2；
故選項B和D不正確；
②如圖2，當D在邊PN上時，過P作PF⊥MN於F，交AD於G，
∵∠N=45°，CD=2，∴CN=CD=2，
∴CM=6﹣2=4，即此時x=4，
③當2＜x≤4時，如圖3，矩形ABCD與△PMN重疊部分是四邊形EMCD，
過E作EF⊥MN於F，
∴EF=MF=2，∴ED=CF=x﹣2，
∴y=S梯形EMCD=1/2CD•（DE+CM）=1/2×2×(x-2+x)=2x﹣2；
④當4＜x≤6時，如圖4，矩形ABCD與△PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過E作EH⊥MN於H，∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2，
∵MN=6，CM=x，∴CG=CN=6﹣x，
∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4，
∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=1/2 CD(DE+CM)﹣1/2 DG^2=1/2×2×（x﹣2+x）﹣1/2(x-4)^2=﹣1/2 x^2+10x﹣18，
故選項A正確．
2018年孝感中考數學第9題
如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，P點到達B點運動停止，則△PBQ的面積S隨出發時間t的函數關係圖象大致是
A．
B．
C．
D．
【答案】C．
【解析】解：由題意可得：PB=3﹣t，BQ=2t，
則△PBQ的面積S=1/2PB•BQ=1/2（3﹣t）×2t=﹣t2+3t，
故△PBQ的面積S隨出發時間t的函數關係圖象大致是二次函數圖象，開口向下．
2018年安徽中考數學第10題
如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1．正方形ABCD的邊長為√2，對角線AC在直線l上，且點C位於點M處．將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止．記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位於l1，l2之間部分的長度和為y，則y關於x的函數圖象大致為
A．
B．
C．
D．
【答案】A．
【解析】解：當0＜x≤1時，y=2√2x，
當1＜x≤2時，y=2√2，
當2＜x≤3時，y=﹣2√2x+6√2，
∴函數圖象是A．
2018年廣東中考數學第10題
如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關於x的函數圖象大致為
A．
B．
C．
D．
【答案】B．
【解析】解：分三種情況：
①當P在AB邊上時，如圖1，
設菱形的高為h，
y=1/2AP•h，
∵AP隨x的增大而增大，h不變，
∴y隨x的增大而增大，
故選項C不正確；
②當P在邊BC上時，如圖2，
y=1/2AD•h，
AD和h都不變，
∴在這個過程中，y不變，
故選項A不正確；
③當P在邊CD上時，如圖3，
y=1/2PD•h，
∵PD隨x的增大而減小，h不變，
∴y隨x的增大而減小，
∵P點從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，
∴P在三條線段上運動的時間相同，
故選項D不正確．
閱讀更多 中考數學壓軸題 的文章
