2014年，明尼蘇達大學的斯蒂芬·蓋伊教授和他的同事描述了人們在大規模互動時如何避免互相攻擊這一現象。他們在文件中寫道“
人類群體與相互作用的粒子系統有著驚人的相似之處。”研究人員觀察到，當行人移動時，他們就像帶負電荷的電子一樣，當這些電子靠近時相互排斥的強度更大，但這兩者有一個關鍵區別：與電子不同的是，行人會在面對即將來臨的碰撞時做出預測，並通過大幅擺動來改變自己的運動，以避免碰撞。
利用這一結論，研究人員推導出了一個數學規則，關於任何兩個行人之間的電子“排斥力”，但這是基於碰撞時間而非距離的。這使得研究人員能夠正確地預測當移動的人群進入狹窄的通道時是如何建立起隊形的，或者當球迷離開體育場走向不同的出口時是如何自發形成定向隊列的，其他的社會物理學家也將類似的原理應用於汽車交通的設計上。
數學和物理可以解釋人類行為的觀點可以追溯到18世紀蘇格蘭的哲學家大衛·休謨。後來，法國哲學家奧古斯特·孔德提出了描述人類社會行為的一般法則，從比利時數學家阿道夫·奎特雷開始對人類的品質進行統計分析。今天，社會物理學和經濟物理學在試圖解釋人類行為時，利用了以前所有的這些思想。
其中一些研究使用了統計物理學的方法，研究粒子群如何相互作用產生新的效應。例如，單個的水分子在水中會隨機運動但是，但當把水冷卻到攝氏零度時，它們會經歷聚合並結合成固態冰。同樣，
無論個人的素質如何，他們都可以組成一個投票集團，比如政治候選人之間的辯論，投票集團可能會自發地進行改革和變化。法國科學家塞爾日·加蘭在他的《社會物理學》(Sociophysics, 2012)一書中，將這些物理效應應用於人類行為的解釋上。 社會物理學的另一種應用方法是從現有記錄或社交媒體中tb級別的數據中提取總結出數學規則和行為模式。麻省理工大學研究員Alex Pentland在2015年發表的《社會物理學》(Social Physics)一書中提出，這種基於數據的研究方法是一種“可靠的、用數學作為橋樑，連接的一方面是信息和思想的流動，另一方面是人們的行為。”
事實上，有意義的社會物理學需要數據和模型或理論支持。正如蘇黎世聯邦理工大學的社會物理學家弗蘭克·施韋策所指出的那樣，分析數據可能會發現一些有趣而有用的關聯，但它不會產生“對因果關係的不同理解，成功的社會物理學模型往往在所有數據和社會理論上都有接口”。
普林斯頓天體物理學家、社會物理學家約翰·q·斯圖爾特就是在實踐中應用這個理論的人。他在1948年指出，在許多群體之間的互動中都有這樣的現象：例如美國任何兩個城市之間的通話，它們相互作用的數量與群體之間的乘積成正比，再除以它們之間的物理距離，也就是說，更大的群體和更小的距離之間的相互作用更多。這個結論似乎很直觀，尤其是在電話公司長途電話收費的制定中；但是斯圖爾特也看到了其中蘊含的數學方程就像艾薩克·牛頓對兩個物體之間引力能量的方程式，引力與物體質量的乘積除以物體之間的距離成正比。從這個類比中，斯圖爾特定義了一個科學名詞：“
人口能量”，這是一種無形的力量，它直觀的描述了美國人口在城市和農村地區的分佈。
在斯圖爾特那個時代，大多數科學家認為這樣的分析沒有什麼價值。與傳統的物理、社會學和經濟學相比，這些跨學科的理論仍然沒有被廣泛接受。但隨著新的分析工具和新數據的出現，研究人員漸漸發現了一些具有說服力的觀點和理論。
2011年，蘇黎世聯邦理工學院的戴維•加西亞和弗蘭克•施韋策研究了人們之間是如何相互影響的，他們研究了亞馬遜中近200萬條匿名評論，這些評論涉及數千本書和產品。他們在人類情感的“抑揚格”模型中進行了實驗，在這個模型中他們把情感定義為:
(1)心理效價。與之相關的是快樂或痛苦的程度；
(2)覺醒。即由情緒所引發的活動。這些特質被認為來自於兩個獨立的人類神經生理系統的相互反應。
研究人員給每條亞馬遜評論的情感內容打分，分數範圍從-5分到+5分，分別代表了高度負面到高度正面。他們還研究了情緒引發的行為，比如當人們把商品評價為“有用的”或“沒用的”，或者帶有好感的去寫自己的評論，這些評論是帶有真實情感的。
結果清楚地表明,個人評論會受到其他買家評論的影響。研究人員通過比較《哈利•波特》叢書的評價--同時也是媒體關注的東西，這些好評是別的書籍的評論區中你沒法看到的。研究人員發現不同群體情感模式的差異，評論中也反映了讀者對外部營銷和內部口碑的不同情緒反應。
這樣的數據對企業營銷人員很有價值。但在更大範圍內，研究觀點是如何在群體中傳播的，對於政治領域來講也是個十分重要的問題，這促使社會物理學家用統計物理學的方法來研究“觀點動力學”。
2015年，紐約市立學院的一個研究小組(以及美國的其他研究機構)針對美國、巴西和以色列三個國家發表了一份關於極端觀點的研究報告，報告指出“世界範圍內關於政治觀點、移民、生物技術應用、全球變暖等問題的輿論呈現一種分化趨勢”，同時包括文化多樣性在內的更多問題，他們寫道:“
溫和的聲音明顯減少，與之相伴的是極端觀點的上升，最初一小群人的觀點或態度可能成為一個真理。”作者分析了來自許多國家的數百份調查結果，在這些國家人們對宗教、政治、墮胎和其他話題的看法通常是“非常贊成”或“非常不贊成”，這些觀點被視為極端的表現；那些“有點好”或“有點不好”的觀點被歸類為中度表現。在傳統經濟學未能預見到2008年的全球經濟危機後，經濟物理學得到了很大的發展。這個學科在統計物理學中漸漸處於核心地位，最簡單的例子是：粒子間的聯繫會產生非線性行為，比如水在一定低溫中會變成冰一樣。當研究人員對群體互動進行建模時，“固執”、“拒絕改變觀點”等因素讓他們更加重視傳統數據並開發出一個社會“相圖”（是指採用的熱力學變量不同構成不同的相圖）。“這張圖類似於顯示水在固態、液態或氣態所處的溫度和壓力條件的數據圖，其中顯示了社會環境處於早期、中期極端主義或極端主義進階所需要的條件。”
相圖中的定量方法也被應用於研究其他社會現象，比如最近歐洲和美國選舉中的謠言傳播和投票模式(儘管我不知道有研究可以預測唐納德•特朗普(Donald Trump)會在2016年贏得總統大選)，而且這些方法在經濟學領域也很有用。
根據《經濟物理學:一門新興學科》一書作者的觀點，在傳統經濟學未能預見到2008年的全球經濟危機之後，經濟物理學得到了很大的發展。他們認為這種預測的失敗意味著傳統經濟學需要注入經濟物理學，而不是依賴於那些可能過於簡單而無法描述現實的理論，研究人員應該更注重經驗數據。
經濟物理學家目前感興趣的一個問題是數學冪律，即其中一個變量依賴於另一個變量的冪。例如，一個正方形的面積和立方體的體積是由一個邊L的長度分別取2 (L2)和3 (L3)的次方。冪律法描述了一系列經濟活動，如股票市場交易，尤其是那些與現在世界範圍內收入不平等相關的經濟活動。自19世紀晚期以來，數據分析顯示，收入高於某個臨界值的人在人群中所佔比例遵循的是一種被稱為帕累託分佈的冪法則，該法則解釋了一小部分人不成比例的收入和財富的原因。例如，“在2016年，美國最富有的1%家庭擁有美國40%的財富”這一著名的觀點，儘管它代表了不平程度很高的收入現象。
2014年，法國經濟學家托馬斯•皮凱蒂在《21世紀的圖書資本》一書中開創性地提出了全球不平等的問題。皮凱蒂的分析包括帕累託分佈的冪法則。2015年，斯坦福大學經濟學家查爾斯•瓊斯在他的文章《帕累託與皮凱蒂》中寫道，這種分佈是“數據與理論之間的關鍵聯繫”。“如果經濟物理學能夠提供對帕累託分佈起源和意義上更深入的理解，它將在幫助人們理解不平等這一重要問題上有著很大幫助。
現如今，社會物理學和經濟物理學正努力回答人們如何做出各種行為的問題，儘管還沒有人能確定這些方法揭示了人性中的深層次真相。諾貝爾經濟學獎得主、《紐約時報》專欄作家保羅•克魯格曼，在2012年為《衛報》撰寫的一篇文章中談到了少年時期閱讀艾薩克•阿西莫夫的《基金會三部曲》的經歷。這本書是圍繞著未來的一個科學家哈里·塞爾登展開，梳理他發明的“心理歷史學”，描述人類社會如何進化的心理歷史方程式，並預言銀河系即將滅亡。
有了這些知識，哈里·塞爾登創建了基金會這個組織，一個致力於減少黑暗時期的組織，這樣人類社會就可以復興並將文明延續下去。很明顯，基金會這本書對克魯格曼的影響很大。“我從小就想成為書中的哈里·塞爾登，用我對人類行為數學的理解來拯救文明。”他寫道。
我們離發現像艾薩克·牛頓的方程式F = ma或愛因斯坦的E = mc2這樣創世紀的物理學理論，還有很長的路要走。但是物理學家們花了幾千年的時間才得出這些結論，也許再過幾個世紀，我們之中就會有像哈里·塞爾登一樣的科學家，能夠通過定量科學更好地瞭解人類自己。
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