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1.矩形面積=長×寬；
2.若y=a(x-h)²+k，a<0，則當x=h時，y有最大值k.
題目（安徽中考）：
為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等.設BC的長度是x米，矩形區域ABCD的面積為y平方米.
（1）求y與x之間的函數關係式，並註明自變量x的取值範圍；
（2）x取何值時，y有最大值？最大值是多少？
解析：（1）由“三塊矩形區域的面積相等”
可得，2×區域③的面積=區域①的面積+區域②的面積；
所以2EB×BC=AE×BC，所以EB=1/2AE，
所以AB=AE+EB=AE+1/2AE=3/2AE，
於是，3AE+2EB+2BC=80，
所以3AE+2×1/2AE+2BC=80，
所以4AE+2BC=80；
因為BC=x，所以4AE+2x=80，
所以AE=-1/2x+20，EB=-1/4x+10；
所以AB=AE+EB=-1/2x+20-1/4x+10=-3/4x+30；
因此y=x（-3/4x+30），
即y與x之間的函數關係式為y=-3/4x²+30x.
因為0
所以自變量的取值範圍為0
（2）因為y=-3/4x²+30x=-3/4(x-20)²+300，
因為a=3/4<0，所以x=20時，y有最大值；
即當x=20米時，y有最大值，最大值是300平方米.
點撥：
由三個矩形區域面積相等，推出EB=1/2AE，從而得到AB=-3/4x+30，是寫出y與x關係式的關鍵，也是此題在數量關係上的難點所在，值得特別重視！
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