基礎鏈接：
1.等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°;
2.兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(SAS).
3.全等三角形的對應角相等，全等三角形的對應邊相等.
題目：
（1）發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a,AB=b.
填空：當點A位於_____________時，線段AC的長取得最大值，且最大值為________（用含a,b的式子表示）；
（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC等於3，AB=1，如圖2，分別以AB，AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE,連接CD，BE.
①請找出圖中與BE相等的線段，並說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值.
解析：
（1）CB的延長線上 a+b
（2）①CD=BE.
理由：因為△ABD和△ACE是等邊三角形，
所以，AD=AB，AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°.
所以∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠CAD=∠EAB.△CAD和△EAB中.
因為AD=AB，∠CAD=∠EAB,AC=AE;
所以△CAD≌△EAB(SAS).
所以CD=BE，所以圖中與BE相等的線段是CD.
②線段BE長的最大值為4.
點撥：掌握用“SAS”證三角形全等是說明CD=BE的關鍵.
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