空間跨度9米怎麼設梁?

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這個問題直接不好回答,給的信息太少。比如樑上面還有沒有重物?預算多少?等等。

下面我假設不計成本,從力學的角度來回答你的問題。

梁是什麼?

力學上,梁是指可以承受橫向載荷的杆件。如下圖,這個梁承受這垂直於軸線的集中力何分佈力,還有彎矩。

梁的內力

在外力作用下,梁內部會產生力,我們叫它內力,其內力形式是剪力和彎矩。如下圖的剪力Fs,彎矩M。

梁的應力

應力是指單位面積的受力。作為一跟梁,特別是建築上的梁,梁的上下表面變形不一樣。上表面壓縮,下表面拉伸。通過力學推導,我們可以得到梁的應力表達式。如下圖:M是彎矩,y是距離中性層的距離,Iz是截面有關的參數。


如何降低梁的應力

基於應力表達式,降低梁的應力,就是減小分子,增大分母。即降低彎矩,選取合適的截面形狀。橫截面上,由於正應力分佈呈線性,上下表面應力最大,中間最小。因此,中間部分並沒有承受多少載荷,主要由梁的上下部分承受了。所以,我們通常都簡單工字梁,相同的截面積,中間部分的可以挖掉補到上下表面。如下圖:


此外,通過計算發現,梁的高度越高,承受能力也就越強。

9米跨度的梁如何設計

上面說了這麼多,可能各位看官覺得無聊,其實上面都是基本理論。現在,回到問題本身。

1、跨度

相同外載下,跨度決定了梁的內力,從而決定了梁的應力。跨度越長,彎矩越大。現在跨距給定,想要降低應力,只能從橫截面積考慮。

2、橫截面積

最佳方案就是工字梁,這也是工程中常見的一種梁。根據你的外載情況,外載越大,梁也就越高。

3、梁的選材

不計成本就選強度高的,比如鋼鐵之類的韌性金屬。特別是下表面,梁下表面收拉,而韌性金屬的拉伸性能顯然由於脆性材料(混凝土)。

4、等強度梁

根據外載和約束情況,計算出不同橫截面的應力大小,根據這個應力,設計不同截面的截面積,使之變成梁高度不一的梯形狀的梁。


有不足之處,歡迎補充。


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