當你往下跳的時候,是你的頭先往下掉,還是腳先往下掉?

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当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

作者 七君

你考慮過這個問題嗎:當你往下跳的時候,是你的頭先往下掉,還是腳先往下掉?

許多人可能馬上就會說,當然是同時啊,怎麼會有這麼白痴的問題?

呵呵,不要對你的回答太有自信了。先給大家展示一個神奇的現象。

如果你家裡有這種玩具機靈鬼(slinky)嗎?機靈鬼就是扭起來會開心地發出嗚嗚嗚的聲音的那種玩具。它還會自己下樓,自己在跑步機上運動,自我管理能力很強。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

好了,你可以拿著機靈鬼,然後撒手看它掉落的樣子。如果你有攝像機,在玩的時候同時把這個過程拍下來回放,然後你就可以看到下面的動圖裡這樣神奇的現象了。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

換個角度看:

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

換一個金屬的機靈鬼試試看:

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

如果在機靈鬼屁股上掛一個球會怎樣:

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

@Questacon

很奇怪吧,在放手後,機靈鬼的屁股居然沒有和頭部同時下墜,而是等到頭部掉到附近了才被“推著”往下走。

這好像和我們的常識不符啊。一個人從高出往下跳的時候,全身看起來是同時自由落體啊。自由落體的機靈鬼的頭部為什麼比尾部先“自由落體”?

在2000年時,已故的著名科普作家馬丁·加德納(Martin Gardner)就曾注意到這個奇異的現象。通過他的介紹,一時間許多物理學家和數學家都對這個現象著了迷。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

那麼,在頭部掉下來之前,是什麼讓機靈鬼的屁股在空中保持平衡的呢?

讓機靈鬼的屁股在空中保持懸浮這一點還是挺好理解的,因為機靈鬼是一種張力彈簧(tension spring)。

啥意思呢?

我們平常看到的彈簧在被壓縮和拉伸時都會產生張力,或者說彈性。但是張力彈簧不一樣,它只在拉伸時產生張力(有彈性),但是壓縮時不產生張力(沒彈性)。所以我們拉機靈鬼的時候會感到它有彈性,但是壓它的時候它就鬆鬆的。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

在機靈鬼的頭掉到屁股的位置之前,屁股上方依舊處於拉伸狀態,這種拉伸狀態產生的張力和屁股的重力能夠抵消,因此屁股能保持平衡。

這對於機靈鬼的每一環來說都一樣。

悉尼大學的物理學家 Rod Cross 和 Mike Wheatland 發表在《美國物理雜誌》(American Journal of Physics)上的研究通過高速攝像發現,機靈鬼在自由落體時,的確是從頭往下一環一環自由落體的。

至於機靈鬼的屁股可以懸浮多久,哈佛大學的物理研究員 Shimon Kolkowitz 以及 Cross 和 Wheatland 的計算發現,市面上的普通機靈鬼的屁股可以在空中懸浮0.3秒左右。

實際上,更重的機靈鬼的屁股的懸浮時間更長,而更沒彈性的機靈鬼的懸浮時間則會變短。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

機靈鬼的彈簧性質當然可以解釋讓它的屁股懸浮的力量來自哪裡。可是,為什麼屁股不是和頭一起掉落呢?

哈,如果你能想明白這個問題,相對論你也就能理解很大一部分了。就這麼和你說吧,當你放手讓機靈鬼自由落體時,它的頭比屁股先知道自己應該往下掉的這個信息。

Cross 和 Wheatland 指出,自由落體這個信息會像地震波一樣從上往下沿著機靈鬼的身體傳導(傳播速度是每秒50-100個環),每一環都是接到指令後才開始自由落體的,“改變運動狀態的信息需要一段時間才能傳到到機靈鬼的底部。”

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

屁股上的那一環只知道它上面的那環在幹嘛,只要上面那環不變(提供了足夠的張力),它就不知道頭部發生了什麼事情,它就按兵不動。

同理,倒數第二環只知道自己上面和下面的那2個環在幹嘛。只要它倆不動,它也不動。因此,當機靈鬼的開始掉落時,墜落的信息是像“哇我的上面太劇烈了場面控制不住了”這樣從上到下一環一環傳遞的。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

當你被打臉時,“變形”的信息也像波一樣一圈一圈往外傳播。

而信息的傳播不能超光速瞬時完成,這就是相對論中的定域性原理(Principle of locality),適用於宇宙萬物。

所以根據定域性原理呢,當你從臺階上往下跳的時候,你的 jio 先失去支撐自由落體,然後和你的 jio 連著的 jio 踝才知道下面的 jio 往下掉了,接著它也跟著掉。最後這個信息才傳導到你的頭部。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

動畫片中的生物腳先自由落體,頭最後自由落體,實際上意外地還原了定域性原理哩。

不過因為人類的肉體和機靈鬼相比沒什麼彈性(剛性比較大),所以信息的傳導比較快,人眼無法察覺而已。

關於定域性原理在實際生活中的應用,美國自然史博物館天文物理部創始人、天文學家尼爾·德·格拉斯·泰森(Neil deGrasse Tyson)舉了武器的例子:軍事武器研發者早就開始利用定域性原理,把武器做長,比如劍、箭、還有近代的動能穿甲彈(Kinetic energy penetrator)。

我們來舉個例子。

按照我們的直覺,箭扎到人身上的時候,箭頭遇到阻力,整支箭是不是應該立刻放慢速度,然後卡在肉肉裡?

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

這位大俠,你的劍勾住了我的腰帶。

並不是。

根據定域性原理,即使箭頭被打爆粉碎停了下來,和頭部距離遙遠的箭尾並不能立刻減速,因為減速信息的傳導需要時間,所以箭的剩餘部分會繼續保持原來的速度向前衝,為殺傷力提供了補給。這就是把武器做長的好處之一。

當然了,在打網球啊羽毛球的時候也是一樣。

当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

當你揮拍打球的時候,你以為球的撞擊和你感到的球的撞擊力是同時發生的,其實不然。

球的撞擊也需要時間才能從球拍傳導到你手上(更不要說神經信號的傳遞時間了)。所以,你對球的感覺總有延時。

emmm...原來根據定域性原理,我們根本不可能生活在當下,我們感受到的世界早就已經發生了,我們都只是活在過去的漣漪裡而已...

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