未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

在這篇文章裡,我又不得不說一個天才的故事了,不過,數學界的大神哪個不是天才?

只是這個天才卻與眾不同,許多成果斐然的數學大師們,他們雖然個個天資過人,但是也離不開後天良好的培養,遇到很好的老師或者一個善於教育孩子的家長。或者說,這些外部條件甚至是決定了他們自己以後能走到什麼樣的高度。但是他不同,他並沒有接受過正規的數學教育,可是他通過自學獲得的數學成就卻是大多數正統數學家一輩子也難以企及的高度!

他就是印度近代史上的超級天才——拉馬努金。

未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

印度之子——拉馬努金

1887年12月22日,拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個沒落的婆羅門家庭。和大多數在某個領域有著傑出貢獻的人們相似,貧困一直伴隨著他。人口眾多,一家7口人就只能靠著父親每個月在布鋪20盧比的薪資生活(難以想象20盧比是怎麼養活一大家人的)。不過好在拉馬努金還是開始了正規的教育生涯,並沒有因為貧困而失去學習的機會。

上學不久,拉馬努金就積累起了對數學無限的熱愛和興趣,甚至把數學當做唯一樂趣。15歲那年,朋友借給他英國數學家卡爾寫的《純粹數學與應用數學概要》一書。這是一本改變了拉馬努金一生命運的書。書中收錄了當時幾乎已知的數學領域,比如代數,微積分,解析幾何等等。書中洋洋灑灑記錄了將近5000個公式,受限於篇幅,所以很多公式並沒有證明,旨在希望讀者自己鑽研探討。這樣一本書的宗旨無疑太對拉馬努金的胃口了,他可以把全部的精力都投入在這些零零碎碎的公式上來了。5年過去了,就像張無忌在懸崖深處意外獲得“九陽神功”秘籍一樣,拉馬努金的數學造詣也今非昔比,他的所有研究筆記足足有數百頁之多,並且這本筆記也奠定了他以後的研究方向。

未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

拉馬努金筆記原稿,現藏於劍橋大學博物館

拉馬努金進入中學,畢業時成績極為出色,連校長都形容他“即使用滿分也不足以來表達他的出色”。中學畢業之後,拉馬努金進入了著名的貢伯戈納姆學院。但是,由於他在數學上投入的精力過多,導致別的科目完全沒有時間顧及,於是,很快有多門成績不合格,最後被學校開除。後來又有一所學院錄取了他,結果還是一樣的結果,在印度的學校裡,他沒有遇到人生中的伯樂——哈代,那樣的人物,所以他只能被正統的大學排除在外。

然而,離開了正統的教育環境,卻讓拉馬努金的數學功力更加深厚,因為他可以完全不用擔心哪怕一分鐘的時間在別的科目上了。這讓他更加自由,當然這也讓他更加窮困潦倒。(彷彿又和大多數成功人士的經歷相似)

1911年,拉馬努金的第一篇論文“關於伯努利數的一些性質”發表在《印度數學會會刊》上,拉馬努金終於開始了自己的職業數學家的生涯。然而很快他就發現,印度數學界的整體水平不高,遠遠不能讓自己隨心所欲地跟同行們在一起交流。於是,在朋友的建議下,他開始把交流的對象放在英國本土了,那裡有著世界上最頂級的數學家聯盟。寫信給了很多位數學家,並最終遇到了數學家哈代。

未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

拉馬努金人生的伯樂——哈代

哈代是上個世紀英國最偉大的數學家之一。哈代極為欣賞拉馬努金,這個從印度聯邦來的年輕人,他絲毫不介意拉馬努金從未接受過正規的數學訓練,即使他給出的結論當中缺乏各種專業的數學術語。但是他堅信他發現的是一個偉大的天才,一個對數字,無窮級數有著無窮想象力和洞察力的天才。哈代本人是接受過最正統數學訓練的數學家,而拉馬努金則基本上是自學成才,脫離了現代教育走的是野路子,也許就是因為這樣,拉馬努金驚人的天賦才能被挖掘。也許就是這樣風馬牛不相及的組合,迸發了無窮無盡的創造力。哈代不止一次地承認,自己只是有解決問題的能力,在創造力遠遠不及拉馬努金,他們兩個在一起合作,剛好完全互補了對方的不足。

拉馬努金的驚人創造力實在讓人歎為觀止,他獨立發現了大約3900個數學公式,這些公式在很多人看來簡直就是“不可理喻”,紛繁複雜,但是看起來又是那麼地和諧。更恐怖的是大部分公式當時的人們根本不明白,拉馬努金是怎麼得來的。有些數學公式在專業數學家看來都是如此不可思議,後來的數學界大概用了好幾十年才把這些公式整理出來,最終成為了一個正正規規的數學結論。比利時數學家德利涅於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想,並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。

列舉幾個拉馬努金創造的公式,感受一下他精巧無比的創造力:

未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

拉馬努金公式

未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

未接受正規教育,卻發現3900個數學公式的超級天才——拉馬努金

拉馬努金尤為擅長數的拆分問題,並且也在橢圓函數,超幾何函數,發散級數等均有極高的建樹。後來人們研究發現,拉馬努金的很多公式都是從橢圓函數分析得到的,但是在拉馬努金研究的環境下,很難想象一個完全自學而成的人可以對高深的橢圓函數有著如此精深的研究。

然而拉馬努金也有著跟伽羅瓦,阿貝爾一樣的命運。在英國劍橋大學期間,拉馬努金不幸染上了當時被視為絕症的肺結核。儘管已經很努力地配合了醫生治療,但是在費盡千辛萬苦回到印度之後,1920年4月26日,拉馬努金病逝於馬德拉斯,僅僅32歲。

為了紀念這一印度歷史上最偉大的數學家,馬德拉斯大學在1950年成立了拉馬努金高等數學研究所,後來這個研究所也的確培養了很多優秀的數學人才。人們將拉馬努金與聖雄甘地並列為“印度之子”。2012年2月26日,印度總理辛格宣佈將每年的12月22日作為“印度數學日”,2012年也成了印度數學年。

拉馬努金的一生雖然短暫,而且命途坎坷,然而,這一切的種種磨難,均不能使這位生而為數學奮鬥終身的人拋棄。他讓我們更加了解天才二字的深刻含義。同時,拉馬努金也是幸運的,如果他沒有遇到數學家哈代,沒有哈代的極力推薦,可能到最後我們能夠發現的也就是一位無名氏洋洋灑灑的幾千個公式的數學手稿而已,也不會在數學史上留下這樣一段傳奇。


分享到:


相關文章: