我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

下圖中這張著名的梯子想必很多人都見過,它首尾相連,從視覺上看,似乎沒有什麼漏洞,但是你卻永遠走不到頭。它被稱為

彭羅斯階梯,是一個著名的幾何學悖論,在現實中,根本無法存在這樣的梯子。它違反了科學,幾個正數相加,不可能等於零,那麼只要臺階不是平的,首尾就永遠會有高度差。

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

彭羅斯階梯

但這些都是基於三維空間的,在三維空間中,這個梯子就是悖論!那麼有沒有可能真的存在這樣的梯子呢?下面我們就來分析一下。

莫比烏斯環

這個環看似簡單,每個人都能做出來,但卻讓人細思極恐。什麼是莫比烏斯環呢?他是德國數學家莫比烏斯發現的,他將把一根紙條扭轉180°後,兩頭再粘接起來,就形成了如下圖中的一個環。為了看清楚神奇的事,我們可以將這張紙的正面和反面分別圖上不同顏色,再扭轉後粘接。神奇的一幕出現了,如果一直螞蟻從任意一點出發,那麼它一直沿著紙帶爬行,會回到自己的起點,而且它完整經過了一張紙的正反兩面!

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

莫比烏斯環

它不同於一個圓,如果紙帶彎成圓環狀的話,螞蟻也能從起點出發回到起點,但是它爬過的都是一個面。而莫比烏斯環卻經歷了一個面的正反面。假如我們將這個莫比烏斯環放大得很大很大,那麼在這個平面上的生物就會以為這個面就是一個平面。他們中有一群智慧超群的螞蟻,開啟了大陸地時代,通過一個叫“螞哲倫”的天才環世界旅行,證明了原來他們的世界是一個環形的!

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

可惜,他們沒有注意到居然還有莫比烏斯環這樣的存在。這個時候,肯定有幾隻頭腦異常的螞蟻發現,那往垂直於紙帶的方向走呢?不是立馬就走到“世界的邊緣”了?別擔心,可怕的三維生物早就想到了!

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

克萊因瓶

莫比烏斯環僅僅是平面的一個方向形成了神奇的平面世界,但是往垂直方向就馬上不行了,而克萊因瓶的出現,就徹底將一個平面完全給連起來了。如下圖就是克萊因瓶,它由德國幾何學大師菲立克斯·克萊因提出,這個神奇的瓶子,整體構成居然就是一個面,假如一隻螞蟻沿著平面爬,它看起來進入了瓶子的裡面,但是繞了一圈之後,它會驚奇的發現,這個瓶子的內外居然是連通的,換句話說,它沒有內外之分!

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

克萊因瓶

如果他們發明了羅盤,能夠認準方向,那從瓶子上的任意一點出發,繞了一圈之後還是會回到原來的地方。無論什麼方向出發都行。這個時候,螞蟻世界中懷疑“螞哲倫”的先知們通過實驗終於相信,這個平面世界是圓的!

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

可惜,他們完全沒想到,他們居然走遍了這個平面的正反兩面,有那麼一剎那,兩隻螞蟻在同一個位置,但是一個在平面的上面,一個在平面的下面。這是因為螞蟻並不是真正的二維生物,如果真的是二維生物的話,那麼這個生物本身就是一個平面,它在正反兩個世界,其實是完全相反的!

扭曲的三維世界

因為我們是三維生物,我們能夠理解二維平面這種複雜的結構。我們大膽設想一下,我們的三維空間,會不會也有類似的結構!只是我們這種三維的生物根本無法想象,而四維生物其實看得一清二楚。

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

在那個可怕的三維空間中,我們怎麼走也無法走出去。而且三維空間的“正反面”也是常人無法想象的。(至少我想不出來三維空間有沒有類似二維的“正反面”)回到一開始的彭羅斯階梯,這種死循環可能在三維裡是不存在的,但是四維中,可能真實存在!

如果時間算另一個維度的話,那麼我們的世界有沒有可能從時間的這一頭不斷向前,最後卻又回到了時間的開頭!所有發生的事情,其實都是一個死循環!而這個空間的反面,可能發生了時間的倒流現象,而我們卻一直以為時間是正著走的!

我們的人生甚至整個世界會不會是一個死循環?——莫比烏斯環

《恐怖遊輪》

最後推薦電影——《恐怖遊輪》,來體驗下影視劇中腦洞大開的“莫比烏斯環”。


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