本篇文章將以通俗易懂的圖文來帶你進入量子物理的世界，同時會普及一些常見的物理理論和概念，你將會知道什麼是雙縫干涉、什麼是波粒二象性、什麼是量子糾纏、什麼是延時選擇量子擦除、什麼是薛定諤的貓、什麼是不確定原理、什麼是觀察者效應、什麼是平行宇宙，什麼是隱變量理論等，本文將會把這些知識串起來，讓你對量子物理有一個初步且全面的瞭解。
文章前部分會介紹各種實驗及現象，只介紹How（怎麼發生的），不介紹Why（為什麼會這樣），一千個人可能有一千個Why的答案，後半部分，筆者會根據自己的理解來介紹Why。
光的雙縫干涉實驗
說到光的波粒二象性，首先要從我們熟知的著名的光的雙縫干涉實驗開始，這個實驗也被寫在我們的中學物理教科書中。雙縫干涉實驗是托馬斯·楊在1801年做的一個實驗。
光的雙縫干涉，光具有波的性質。
首先我們來了解一下什麼是雙縫干涉，先來看一張簡單的光的干涉現象的圖，比如一個蠟燭發出光經過一個不透明的擋板A，擋板A中間有一個小孔，然後在擋板A後面有一個不透明擋板B，擋板B上有兩條平行的縫隙，然後我們可以在擋板C上得到一些明暗相間的條紋。如果B上只有一個縫隙，那我們在C上只會得到一個條紋。
PS：圖中的蠟燭+擋板A 可以換成 激光 替代。蠟燭加擋板的作用就是把蠟燭發出的光做成一個點光源，點光源發出的光我們可以認為頻率和方向一致，是相干光。
下面我們來解釋一下，為什麼會發生干涉，我們知道波都有波長、波峰、波谷，可以想象一下水波，在池塘裡面扔一塊石頭，類似下圖這樣：
看到上面的水波，我們對什麼是波有了一個初步的概念，那干涉又是怎麼產生的呢，我們把圖A中的光，想象成水，則會有下面的圖的現象，我們可以看到水波經過雙縫之後，產生了兩個水波，分別從雙縫發出，發生衍射，我們可以看到他們的波有相交的地方，波峰相交，會相互加強，波谷和波峰相交會相互抵消。圖中波紋線的交叉點都是波峰相交，這樣的相交，就發生了干涉。
下面的圖，詳細的解釋了，光是怎麼發生干涉的，首先光通過小孔，形成了一個點光源，點光源發出的光，通過雙縫，產生兩束光，他們的波峰和波谷相交，形成干涉，可以看到圖中綠色的線的部分是波峰相交的地方，橙色的線是波峰和波谷的相交，最終在屏幕上，綠色線到達的點是亮紋，橙色線到達的部分是暗紋。然後我們就得到了明暗相接的圖案。這就是光的雙縫干涉。這個實驗證明了光具有波的特性。
圖D，圖片來源於 https://www.youtube.com/watch?v=VdNjjbD7
用小球代替光
下面我們再來做另外一個實驗，我們把光束換成小球，你可以理解為乒乓球，先用一個只有一個縫隙的擋板，我們找一個小球發射機，對著擋板發射，這樣發出的小球要麼被擋板擋住了，要麼通過縫隙打到後面的牆上，事先我們在牆上塗好膠水，按常識，我們會在牆上得到一個一條粘在牆上的一堆小球的圖案。事實上也是如此。
下面我們把擋板換成有兩條縫隙的擋板，像下圖所示，小球經過擋板後，我們得到了兩條圖案，按常理也應如此。請繼續往下看下一個實驗。
我們把光子或者電子像小球一樣一個個發出去
現在的技術已經可以實現將光子或者電子單獨一個一個發出去。像剛才一樣，我們先用一個縫隙的擋板，然後用電子槍一個個向擋板發射電子，我們看到，在牆上可以看到像小球一樣的圖案，電子通過縫隙到達了感應器。（圖片只是為了好理解，現實實驗中實際是感應屏，不是牆）。得到這個圖案，都在我們的意料之中。這樣看，光有粒子的屬性，是一個個的粒子，這說明光或者電子也具有粒子的特性，我們繼續下一個實驗。
我們把擋板換成有雙縫的擋板，然後把電子一個一個發射過去，我們會得到什麼圖案呢？按照常識，我們會得到像圖F中的小球一樣的圖案，會得到兩條條紋，然而，實際上並不是。請看下圖：
圖H，把電子一個個發射出去，讓其穿越擋板
圖I，電子穿過擋板，在感應屏形成了看似錯落隨機的落點
正如上圖所示，剛開始我們得到的看上去貌似錯落隨機的落點，但是當電子多了之後，我們得到了明暗相間的條紋，由電子感應後形成的條紋（剛才已經說了，這裡的牆我們把它換成感應屏，當有電子過來的時候我們就能記錄下他的落點位置）。
所以，發生了什麼？發生了干涉，然而我們是把電子像小球一樣一個一個發射過去的，它和誰幹涉呢？這就是問題所在。所以下面，我們進行另外一個實驗，我們設置一個高速攝像機，來觀察一下，電子到底是通過哪個縫隙穿過的擋板，它是怎麼穿越的擋板。
我們設置一個高速攝像機來觀察電子的路徑
類似下圖這樣，我們設置一個高速攝像機（也可以是其他可以判斷電子走向的東西），在擋板前面，看看電子到底是怎麼穿越雙縫的。我們架設好後，繼續一個一個的發射電子，然而，我們得到了下面“圖L”中的圖案，干涉並沒有發生，我們得到了類似小球穿過兩個縫隙一樣的圖案。干涉消失了，我們得到了兩條紋。
實際上，把高速攝像機架設到雙縫擋板後面，我們依然得不到干涉條紋。似乎電子在穿越之前就知道有人或者物在擋板後面要觀察它。
圖K，電子槍和高速攝像機
圖L，沒有發生干涉的兩條紋
當我們把高速攝像機移除，我們又得到了明暗相間的圖案，干涉又發生了。僅僅是觀察行為，就讓電子或者光子表現出不一樣的行為，你不觀察它的時候，它表現的像波，一旦觀察它，它則表現的像一個粒子。這就是光或者電子所表現出的波粒二象性。
對於波粒二象性，我所知道的，目前有兩種說法：
說法1：世界上所有物質都表現出要麼是波，要麼是粒子，而光子或者電子卻表現的既是波，也是粒子，所以很不可思議。比如想象一個足球他有固定的位置，就是粒子，大喇叭發出的聲音可以四處擴散就是波，任何事物都要麼表現的是波，要麼表現的是粒子。
說法2：世界上所有物質其實都同時表現出波和粒子的屬性，只是由於波長不一樣，所以我們感知不到，或者說無法觀察。對於宏觀世界的物質或者說物品（比如足球，比如汽車），因為他們質量大（相對微觀世界），由於波長和動量相關，動量越大（動量=質量*速度），波長越短，所以它們的波長很短，可能是萬億萬億萬億萬億分之一米，幾乎為0，我們無法檢測到，所以感知不到；而微觀世界的電子，它的波長足夠大以至於我們可以測量到，我們知道它的波長，但是我們不知道它的位置，而一個有固定位置的電子又不會產生波所以表現的像粒子，這也就是不確定原理，後面我們會詳細說。
除了剛才上文說的水波、足球例子，順便再說一下，在量子物理中，怎麼簡單的來理解什麼是波，什麼是粒子，粒子可以認為有確定的位置和速度，一個粒子A要麼在點B，要麼不在，如果它在點B，那麼它一定不在其他任何地方。而波，我們沒有辦法確定它確切的位置，
瞭解了波和粒子的概念，回到剛才的實驗結果，那麼，到底是什麼影響了電子的行為？有一種解釋是說，電子本來是波，然後一旦發生觀察行為，則波函數坍縮成粒子，但是電子怎麼知道有人（或者物）在觀察呢，波函數又是怎麼坍縮的呢。
對於這個問題，目前有很多種解釋，我們來看幾個。
1意識參與的結果
在微觀量子世界，只有你看到之後，只有人的意識參與之後，才是確定的，看到之前都是不確定的，意識的參與造成了波函數的坍縮，呈現為粒子狀態；
2觀察者效應
就是當你觀察一個東西的時候必然對它產生了影響，比如你要觀察一個物品，比如看遠處的山或者做B超，肯定有光或者電波射到被觀察的物體之後反射回來被我們接收到，我們才能看到，那麼這些射到被觀察體上的光或者電波影響到了被觀察體，所以被觀察體表現出不一樣的性質來。宏觀世界我們可能感知不到，比如我們看遠處的山，肯定是陽光照在山上，然後再反射到我們的眼中，宏觀世界中陽光對山的影響可以忽略不計，但是微觀世界，光或者電波對單個光子或者電子的影響不能忽略不計，所以造成了被觀察者行為的改變，即觀察粒子不可避免地干擾它們足以破壞干涉圖案。
3不確定原理
也就是上面我們提到的不確定原理，是由海森堡於1927年提出，你可以簡單的理解為在微觀世界，我們不可能同時知道一個粒子的速度和位置，一個粒子沒有確切的位置，而是以概率雲的方式瀰漫在空間中，它有可能在這，也有可能在那。很多文章把不確定原理翻譯成“測不準原理”，由於這個字面翻譯，很多人會把不確定原理和觀察者效應混淆，用觀察者效應去理解不確定原理，我認為是是不正確的，不管你觀察不觀察，不確定性就在那，不能用觀察者效應去理解和詮釋不確定原理。
4電子干涉
當沒有觀察的時候，電子自己和自己干涉，電子既可以在A點，也可以在B點；這個不能用我們宏觀世界來理解，這也正是量子世界的神奇之處，已經超出了人類的理解範圍，就好比你跟一隻小貓來講化學反應一樣，它肯定理解不了。
5模擬世界
我們所在的世界是類似超級計算機的東西模擬出來的，在不觀察光子或者電子的時候，它是波的形式，或許是因為波消耗的計算資源少，觀察的時候就精確計算表現成為粒子。就好比我們玩一些遊戲打怪一樣，只有你到了一個遊戲中的地方，電腦才會渲染那個地方的界面，比如你在遊戲中的海邊打怪的時候，電腦只會渲染海邊的地圖和怪物，然後地圖切換，你又來到大山中，電腦才會渲染山中的界面和怪物，而你在山中的時候，海邊的怪物還在嗎，為了節省資源，電腦其實是沒有渲染的，當你又回到海邊，電腦直接再把海邊的渲染出來呈現給你，它省略了過程，只給你結果。就是說當你看它的時候，它才會在。
6平行宇宙
平行宇宙，是說世界上可能有無數個宇宙，我們只能存在和感知到其中一個，每個宇宙中的自然規律也各不相同，當粒子穿越雙縫的時候，實際上被分裂成兩個宇宙中，每個宇宙中任何選擇的時候都會被分裂兩個宇宙，一個選A，一個選B，這樣就會衍生出無數宇宙。比如這個宇宙的電子選擇了走A縫，另外的宇宙選擇了走B縫，我們只能感知到其中一個，比如你看到了電子穿越了A縫隙，另外一個宇宙中的你，可能就看到電子穿越了B縫隙。我本人不大讚同這個說法，很是反對。
7用油滴的運動方式模擬量子世界
youtube上有個視頻，把一滴油扔在水（或者其他液體）中，由於有扔的力度，所以會彈跳很長時間，油珠彈跳會產生波紋，然後會被水波推動往前走，然後穿越雙縫，在後面的牆上落地，我們發現，油珠落地的位置和電子雙縫干涉落地的點位差不多，所以相當於模擬了量子世界電子的運動軌跡。但是你仔細看這個實驗過程會發現，它的本質其實是水波，水波的干涉。你把油滴換成任何物品都可以。這個實驗只是在宏觀世界模擬描述了量子世界的現象，本質上解釋不了為什麼會這樣。
8隱變量理論
可以這樣簡單的描述，主要是以愛因斯坦等人提出，認為現在的量子力學理論目前是不完備的，肯定還有未被發現的理論，所以造成了我們理解不了並且無法用宏觀物理來解釋量子世界，這也是EPR佯謬或者稱為EPR悖論，是1935年，由愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Poldosky）、羅森（Rosen）共同提出的，EPR是以姓氏字首縮寫命名，試圖對哥本哈根詮釋做出挑戰。哥本哈根詮釋可以簡單的理解為，目前我們都是用宏觀物理來解釋和理解量子現象，是解釋不了的。而愛因斯坦認為，是可以解釋的，只是我們沒有發現量子世界中另外的理論，目前量子物理的理論不完備，所以解釋不了。
9互補原理
根據互補原理，光子可以表現出粒子或波的特性，但不能同時出現。表現出什麼樣的特徵取決於實驗者是否使用了一個觀察顆粒或觀察波浪的裝置。互補原理是尼爾斯·亨利克·大衛·玻爾在1927年提出，互補原理認為物體具有互補性，不能全部被觀察或同時測量。微觀粒子不像宏觀世界一樣，在宏觀世界中一個給定的東西，在任何特定的時刻，所有的方面都可以被觀察或闡述，而量子世界不是這樣的。
PS：還有其他各種說法，1000個人可能有1000個解釋或者猜想，目前還沒有確切的答案，我們接著看下一個實驗，未來真的可以決定過去嗎？到底是不是人類意識造成了所謂的波函數的坍縮。
未來是不是真的可以決定過去呢，我們來看下一個實驗。
延時選擇量子擦除實驗
在看這個實驗之前，我們先來了解一個概念，量子糾纏。
那什麼是量子糾纏，量子糾纏也稱為量子纏結。通俗的講，就是兩個或者以上的粒子，他們相互影響，他們之間的相互影響超越距離，不論距離多遠，當其中一個粒子發生變化的時候，另外一個粒子也立刻發生變化，目前為止沒有發現他們之間有任何傳播信息的途徑但是它確實發生了，量子通信也是用了量子糾纏的原理。
舉個例子，比如我們有紅色和綠色兩個球，被分別放在兩個盒子裡面，一個盒子放在北京，另外一個盒子被寄往上海，當我們在北京拆開盒子的時候，發現是紅球，那麼寄往上海的必然是綠球。這個例子只能淺顯的詮釋一下量子糾纏，但是並不是很貼切。按照我們宏觀世界的常識，盒子在拆開之前就已經確定了裡裝的是紅球還是綠球，量子糾纏說的是，在我們拆開盒子之前，盒子裡面並沒有確定哪個是紅球還是綠球，當我們拆開的那一剎那，如果我們看到的是紅球，則被寄走的瞬間變成綠球，當我們拆開之前，紅球盒子裡面的球，既是紅球也是綠球，是一種疊加態。我們的觀察行為，使得這種疊加態坍縮成一種形態，要麼是綠，要麼是紅。
聽上去，很不可思議是吧。很多人都不能理解，覺得很荒謬，薛定諤的貓是一個思想實驗，試圖把微觀物理世界的量子糾纏來放大到宏觀物理上來展示，薛定諤提出這個思想實驗並不是贊同量子糾纏，而是他覺得量子糾纏這種不確定性很荒謬，世界上哪有既死又活的貓呢。
薛定諤的貓思想實驗是這樣的，在一個盒子裡有一隻貓，以及少量放射性物質。有50%的概率放射性物質將會衰變並釋放出毒氣殺死這隻貓，同時有50%的概率放射性物質不會衰變而貓將活下來。在宏觀世界，我們的嘗試，要麼貓是死的，要麼貓是活的，不會因為人的觀察而影響實際結果，這個與量子糾纏的疊加態是矛盾的。但是另一方面，也說明，微觀世界的規律超乎人們的想象。
繼續我們的實驗，未來是不是真的可以決定過去？還是說一切皆是註定，光子可以預測未來？
上面的電子雙縫干涉實驗講到，一旦發生觀察行為，電子隨即表現出粒子的狀態，不觀察的時候呈現出波的狀態，假如在光子通過擋板之前或之後，我們把探測路徑的信息銷燬又會怎麼樣？
這個實驗叫延遲選擇量子擦除實驗(Delayed Choice Quantum Eraser)，這是實驗是Yoon-Ho Kim等人在1999-2000年提出的並實驗的，論文是1999年3月13日發表的；
論文地址： https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9903047v1.pdf
另外一篇論文也提到了Kim的量子擦除實驗 https://arxiv.org/pdf/1501.00970.pdf
題外話：這兩個論文可以以後有空再看。有看第一個論文的同學，不少人肯定會對論文中的圖1，即FIG.1有疑惑，疑惑光是從哪發出來的，我第一眼看的時候也有疑惑，又讀了遍，我發現，那應該是一個3D的圖被畫在了二維的紙上，光從AB發出來，D0和D1、D2、D3、D4實際上是分佈在AB兩側的，換句話說你可以理解為AB距離我們遠，D在我們這一側。
惠勒（John Wheeler）延遲選擇實驗 在看Kim的量子擦除實驗之前，我們先來了解一下惠勒（John Wheeler）延遲選擇實驗（Wheeler's delayed choice experiment），實驗最早是Wheeler在1978年提出的，你也可以跳過這部分，直接看量子擦除實驗。
圖M，惠勒（John Wheeler）延遲選擇實驗
如上圖所示，黃色的光代表光子射入，綠色的鏡子代表半透鏡，光子有50%的概率穿過，有50%的概率被反射，灰色的鏡子是全反射鏡，光子會直接被反射。
通過第一個圖我們知道，光子要麼走藍色路線，要麼走紅色路線到達出口，出口處我們分別放兩臺光子探測器A和B，光子要麼通過紅色路線到達B，要麼通過藍色路徑到達A。現在，我們從黃色路線的地方一個一個發出光子，我們可以從A和B處分別觀察到光子，他們沒有發生干涉。光子表現出了粒子的屬性。
現在看第二個圖，我們在光在到A和B的路徑交界的地方，放置另外一個半透鏡，我們再觀察A和B，我們發現，在A和B處都產生了干涉。請注意，我們發射光子也是一個一個發出來的。這個時候，光子表現出了波的特效，產生了干涉。
到底是什麼決定了光子是以粒子傳播還是以波的形式傳播呢？又是在什麼時間光子做的這個“決定呢”？如果光子已經穿越了第一個半透鏡還未到達屏幕前，那麼這時候我們立刻放上第二個半透鏡，我們依然可以得到干涉。這說明什麼？
很多人看到這裡可能會有疑問，單個光子發生干涉會是什麼圖案，又是怎麼知道它發生干涉的呢，我剛開始也有疑問，想了一下，這裡可能有兩種解釋，一種是我們重複這樣的實驗，可以得到類似雙縫干涉中實驗的干涉圖案。另外一種，我們可以看到即便是單個光子落在感應器上，至少它並不像粒子一樣，直接落下，而是表現的像雙縫干涉圖案生成前的看似無序。此段不一定對，看不懂也沒關係。
繼續，我們從上面的實驗看到了，彷彿光子走到第二個半透鏡的時候，可以告訴過去的自己，到底是沿著兩條路以波的形式走過來（這麼說只是為了好理解，它有可能是瀰漫在空間中的波函數，具體怎麼傳播的解釋不了），還是沿著一條路以粒子的形式走過來，這就是延遲選擇。
惠勒也沒有給出解釋。玻爾說過“任何一種基本量子現象只在其被記錄之後才是一種現象”，我們是在光子上路之前還是途中來做出決定，這在量子實驗中是沒有區別的。歷史不是確定和實在的——除非它已經被記錄下來。更精確地說，光子在通過第一塊透鏡到我們插入第二塊透鏡這之間“到底”在哪裡，是個什麼，是一個無意義的問題，我們沒有權利去談論它，它不是一個“客觀真實”。（這段話來自百度百科，但是維基百科上並沒有相關描述）。
如果還理解不了延遲，那麼想一下，惠勒的這個實驗，如果放在宇宙尺度，比如把第一個半透鏡和第二個半透鏡的距離拉的很長，比如有100光年，那我們決定放入第二個半透鏡的時候，是不是會影響光子在100年前的決定？這個惠勒沒有給出具體的解釋，下面這段話摘自維基百科，但是我並不認為它正確。
“任何關於一個光子的具體個體觀察中發生的事情的解釋都必須考慮到由兩個光子組成的完整量子態的整個實驗裝置，並且只有在記錄了關於互補變量的所有信息之後才有意義。我們的研究結果表明，系統光子的行為無論是作為波或絕對作為一個粒子的觀點將需要比光通信更快。因為這與狹義的相對論有很強的緊張關係，所以我們認為這個觀點應該完全放棄。”（這段話摘自維基百科，但是我並不認為它正確，我不認為這個觀點應該放棄，我們應該用懷疑和辨證的眼光看待一切，古代人們不知道水是分子構成的，不知道空氣，當時他們也接受不了現代的理論）。
延遲選擇量子擦除實驗(Delayed Choice Quantum Eraser)
好了，瞭解完了惠勒的延遲實驗，下面講述我們的正題，Kim的延遲選擇量子擦除實驗(Delayed Choice Quantum Eraser)。
這裡講的實驗，它確實發生了這種現象（簡單的講就是8納秒之後的行為看上去好像決定了8納秒之前的行為），至於為什麼會發生，稍後我們再討論。先來看實驗過程，先看一下下面的圖，下面我會用文字來詳細講解。為了便於大家理解，我會把實驗過程拆開。完整的圖如下：
圖N，量子擦除實驗圖示
上圖就是Kim論文裡面寫的量子擦除實驗的圖示，下面我來詳細解釋一下，一定要仔細看，細讀，否則你會有很多疑惑！看不懂的地方可以多讀幾遍。
1、首先一個光子P會從圖中的A/B縫穿越擋板。
2、然後光子P經過BBO晶體，可以理解為這個晶體可以把一個光子生成兩個糾纏的雙胞胎光子，比如我們稱他們為P1和P2，它們就具有不同偏振態，沿不同方向傳播；則通過上圖我們知道，如果光子P是通過A縫穿過的擋板，則P1和P2這對雙胞胎會分別沿著圖中的紅色路線進行傳播，如果光子P是通過B縫隙穿越的擋板，那麼P1和P2將會沿著藍色路徑分別傳播。
3、BSA、BSB、BS是半透鏡，就是光子可以有50%可能性穿越半透鏡，有50%的概率被反射。
4、MA和MB是反射鏡，光子遇到反射鏡會被全部反射，可以理解為我們平時用的鏡子。
5、Lens，可以理解為一個聚光凸透鏡。這個透鏡的作用，論文中說是為了實現“遠場”條件。至於什麼是遠場條件，請自行百度或者Google，或者先擱著，不是本文討論的重點。
6、D0、D1、D2、D3、D4可以理解為感光探測器。Kim的論文中說D0是可以移動的，為了便於大家理解，我們先把它理解為一個可以記錄光子落點的感光屏即可。
7、光源到D0的距離遠小於光源到D1-D4之間的距離，大概小2.5米，光走過去需要8納秒。也就是說光子到達D1-D4要比達到D0晚8納秒，光源到D1-D4的距離一致。
8、Coincid可以理解為一個聯合計數器或者說叫巧合計數器，通過第2條的解釋和圖片可以看到，光子P從擋板穿過來，生成P1和P2兩個光子，其中一個光子必然落在D0上，另外一個光子有可能落在D1、D2、D3、D4任意一個點上。這個聯合計數器的作用，就是記錄D0和D1-D4之間的落點關係，比如當P1落在D0的時候，8納秒之後P2落在了D3上，那麼我們會記錄一下這個數據。看不懂就多讀幾遍，這個稍後也會有圖示。如果你看不懂我寫的，可以看到維基百科上這句話“通過使用一個巧合計數器，實驗者能夠將糾纏信號從光噪聲中隔離出來，只記錄信號和空閒光子（落在D1-D4上的光子）被檢測到的事件（在補償8ns延遲之後）。”。
好了，現在我們對這個裝置有了一個全面的瞭解，初次看這個裝置的同學，建議多看幾遍。
下面開始我們的實驗：
首選一個光子從某個縫隙經過BBO分裂成兩個糾纏光子，類似下圖所示，至於BBO是什麼，具體是什麼材料，不是本文討論的重點，可以自行Google，你只要知道它可以實現這個功能就行了。
圖O，BBO晶體的作用，光子經過BBO晶體，BBO晶體將一個光子分成兩個糾纏光子
為了便於理解，我們先把裝置裡面的D1和D2拆除，類似下圖那樣，當光子從雙縫穿越，如果我們看到D4亮起，則證明光子穿越了B縫隙，如果看到D3亮起，則光子穿越了A縫隙，D0上也會比D3或者D4先收到光子，同時在聯合計數器上記錄下，D0收到光子的位置和當前是D3亮了還是D4亮了。
比如我們看到D4亮起，那麼具體過程為：
光子P從雙縫B穿過，經過BBO分解成P1和P2兩個糾纏光子，P1光子射像D0，P2光子通過稜鏡到達半透鏡BSB，然後它有50%的概率被反射到D4，有50%的概率穿越透鏡，正好這次它是被反射的，所以D4亮起。
我們持續一個個的發射光子，我們會發現要麼D4亮起，要麼D3亮起，這時候光子走的A縫或者B縫,同時D0處我們沒有得到干涉條紋的數據（具體怎麼看後面再說，先記住結論）。這個時候，光子表現出了粒子的屬性。
圖P
下面我們繼續按照原圖來增加裝置，像下圖這樣我們把裝置補全：
圖Q，完整的延遲選擇量子擦除實驗圖
我們先忽略D3和D4來看，光子P穿越雙縫，如果是從B穿越的，分裂成P1和P2，假設P1射向D0，那麼P2將會通過稜鏡，然後經過半透鏡，經過反射鏡，再經過半透鏡到達D1或者D2。它到達D1和D2的概率是一樣的，經過的時間也一樣，所以當D1或者D2亮起的時候，我們不知道它具體是從哪個路徑來的，這樣，光子P2的路徑信息就被我們擦除了，同時我們也不知道P到底是穿越的哪個縫。
接下來是見證奇蹟的時刻，這時候，我們繼續一個一個發射光子，我們在D0處得到了什麼，得到了干涉條紋。當我們判斷不出來光子走的路徑的時候，我們得到了條紋，光子表現出波的性質。而這個擦除行為，是滯後於光子落在D0上的時間的，理論上落後大概8納秒，P2是怎麼向P1傳遞消息，讓他表現出波或者粒子的形式的，聽上去很不可思議，但實際上它就是這樣發生的，到底是未來決定了過去，還是它本來就知道未來要發生什麼。
按照上面圖N和圖Q中所示的完整的圖，假如我們在光源處不斷的一個接一個的發射光子，為了好計算，我們暫時把他們理解成粒子，假如我們發射了16個（16為了好計算）光子，經過擋板和BBO後，那麼理論上就有16個射向了D0，有16個射向D1、D2、D3、D4，有8個走的A路徑，8個走的B路徑，到達D1-D4的分別都是4個光子，他們的概率是一致的，都是25%。
下圖是計數器的數據模擬出來之後繪製出的圖案。
圖R，根據計數器數據模擬出的圖像，來自維基百科
我來詳細說一下，這個圖案是怎麼繪製的，其中R01代表的是D01探測器和D0探測器的聯合探測的數據，R02代表D02探測器和D0探測器聯合探測的數據。剛才我們說到了聯合計數器，聯合計數器的方法還記得嗎，不記得的話回去再看看，只有理解了聯合計數器的計數方法，才能更好的理解圖形是怎麼繪製出來的，如果實在理解不了，跳過也沒關係。
下圖，顯示了D1-D3中探測器的數據，在實際試驗中D0是可以移動的，為了好理解，你可以直接把D0理解成一個感光屏就好了，其中X軸就認為是在感光屏上的位置。Y軸就理解成落在這個位置的光子數量即可。至於D04的數據，論文中沒有提供，論文原話是這樣說的“An absence of interference is clearly demonstrated,There is no significant difference between the curves of R03 and R04 except the small shift of the center.”，就是說顯然不存在干涉現象，R03和R04的數據沒有明顯的差別，除了他們的中心有一點稍微的不一樣的偏移之外。
圖S，延遲選擇量子擦除實驗中D1-D3的數據
下面我們再來深度思考一下。
仔細看上圖你會發現，R01和R02之間的條紋圖案相差了一段，按照我們的常識，R01和R02應該一致，然而實際上並不是，它們之間存在π phase shift，也就是π相移。至於為什麼會發生π相移，論文中也做了解釋，論文中花了很長的篇幅和公式，同時引用了很多其他論文來解釋，https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9903047v1.pdf ，大概就是光子P經過雙縫A或者B，然後BBO之後，產生的光子並不是完全一致的（實際上他們走的路徑確實也不一樣），所以造成π相移是由於信號不同造成的。
圖T，Delayed Choice Quantum Eraser論文截圖
在這裡有同學可能會有疑問了，為何R01和R02產生了π相移，而R03和R04之間並沒有。如果按論文的解釋，R03和R04也會不一樣啊。
由於本人物理知識也有限，也沒有時間具體去研究論文中的解釋，我認為有兩種解釋R03和R04之間沒有π相移，這2個解釋是我自己的理解，不一定對：1、論文中也說了，R03和R04的中心點有稍許不同，因為不明顯，所以我們觀察不到。2、因為R03和R04有數據的時候，光子是表現為粒子的，不存在干涉現象，所以沒有π相移，它們之間之所以產生稍許差異，是因為儀器擺放的位置不能100%的精確所致。我傾向於我的第二種解釋。有興趣的同學可以仔細去研究論文。
總歸結論就是這樣，另外，R01和R02的圖拼合起來，正好就看不出條紋干涉了，不知道這是不是一個巧合。而實際上，我們不斷的一個個發射電子，把R01、R02、R03、R04四個圖拼成一起才是D0獲取到的所有數據組合的圖案，我們發現，如果我們拋開D1-D4探測器，拋開關聯性探測，單獨只看D0，我們得到的其實沒有干涉條紋，即如果所有到達D0的光子都被繪製在一張圖上，那麼只能看到一個明亮的中心帶，只有將他們拆開看才會發現干涉現象，或者你可以換了思路來想可能比較好理解，我們發射了100個光子，這100個光子運氣比較好，100%完全打在了D1上，那我們在D0的數據就會是R01的圖案，如果100個光子100%都到R03上，那我們得到的就是R03的圖案；而現實中是有概率的，不是100%到達一個的，到達每個D的概率是25%，所以就產生了上述的圖案。
圖U，來自維基百科
對於“圖U”，維基百科是這樣解釋的“與數字廣告牌上的燈泡的分佈進行比較。當所有燈泡點亮時，廣告牌不會顯示任何圖像，只有關掉一些燈泡才能“恢復”。同樣地，在D0的信號光子之間的干涉圖案或無干擾圖案只有在“關閉”（或忽略）一些信號光子之後才能恢復，並且哪個信號光子應該被忽略以恢復圖案，這個信息只能通過看在檢測器D1至D4中相應的糾纏光子，也就是R01-R04的圖。”。
如果理解不了，那上面這兩段可以仔細讀幾遍，一個字一個字的想一下。
好了，理解了延遲選擇量子擦除實驗的過程，我們來想一下幾個問題。
問題1、講擦除實驗之前我們簡單了歸納了擦除實驗想說明的現象，就是8納秒之後的行為，看上去好像決定了8納秒之前的行為，是否違反了因果順序？還是說光子在出發前，就已經知道未來是否有D1-D4？這聽上去很不可思議。
問題2、再比如，我們把D1-D4和光源的距離拉長，拉長至一光年，理論上我們有一年的時間來決定是否放置D1-D4或者說放置不放置BS，如果不放置BS，那麼它又表現的會像粒子，若放置則會有可能是波，那豈不是我們一年後決定可以影響光子一年前的走向或者形態？
問題3、如果我們放置一個壞的D3和D4呢，就好比雙縫實驗中我們放置一個壞的攝像機又會怎麼樣？就是攝像機探測不到。
問題4、假如我們D1-D4什麼都不放置，又會是什麼樣呢。
對於上面的問題，我以自己的理解來解釋一下，不一定對，但是可能或許是一個思路。
問題1回答：目前沒有人能給出確切的解釋，它違反人們的常識。
問題2回答：如果拉長至一光年，那麼我們將不知道它是否產生了干涉，就好像量子力學裡面的疊加態，既發生也沒發生，因為只有D1-D4被探測之後，才能和D0的數據相結合，從而產生R01-R04的數據，單純的D0，我們看不到干涉，如果理解不了這段話，請回去看一下聯合計數器的計數方式。唯一的解釋可能是它們處於一種疊加態，P1雖然落在D0了，但是我們不知道它是怎麼落的，只有探測之後才知道。寫這個答案的時候，覺得玻爾的某些話真對啊說的。
問題3回答：我在網上看到很多人提出過類似的問題，其實提出這個問題，就是對量子力學的理解還不夠，對延遲擦除的理解不到位，混淆了不確定原理和觀察者效應。實際上，干涉的發生與否，與D3和D4的存在沒有任何關係，只要D1和D2存在，即使觀察者存在，只要最終探測結果被擦除或者被混淆，那也出現了干涉條紋。因為你只有探測到D1和D2才知道射在D0上的光子哪些是產生干涉的，你不探測，他們混在一起，你根本不知道哪些是波產生的，哪些是粒子產生的。
問題4回答：請看問題3回答。
但是話又說回來，上面的四個問題的回答，都沒有從本質上闡述，為什麼光子會知道未來發生什麼，或者說未來有信息傳遞到光子出發前告訴它應當表現出什麼形式？
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