最早發現圓周率的人並非祖沖之,爲何古人認爲祖沖之是圓周率之父?

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圓周率π是一個數學概念,它指的是圓的周長和直徑的比值,要計算一個圓的周長面積等就需要用到圓周率。圓周率是一個無理數,即無限不循環小數,我們通常都近似地用3.14計算。在現代我們運用計算機能夠計算到小數點後10萬億位了,但是在古代要想計算圓周率就十分困難了,只有南北朝時期大數學家祖沖之對圓周率做出了精確的計算。

祖沖之雕像

祖沖之,字文遠,南北朝時期著名的數學家,科學家。祖沖之家族世代都有人做官,所以他從小就能受到很好的教育,對於數學和天文他格外的感興趣。在462年,祖沖之完成了《大明曆》,在這部曆法中祖沖之首先引用了歲差這個概念,大大提高了曆法的精確度,同時他計算出迴歸年的長度和現代的測量數據相差只有50多秒,可以說是非常的精準。祖沖之對於機械製造也十分精通,曾經制造過指南車、千里船、水碓磨等等。

指南車

祖沖之最重要的成就是對圓周率的計算。東漢時期大科學家張衡將圓周率計算為3.1622,三國時期大數學家劉徽才精確的計算為3.14。到了南北朝時期祖沖之將圓周率精確計算到小數點後第七位,即在3.1415926和3.1415927之間,直到16世紀這個記錄才由阿拉伯數學家打破。但是在實際的運用過程中,我們很少要用到小數點後七位數,所以祖沖之的這個成果一直被我們廣泛運用,為了紀念祖沖之的貢獻,我們把祖沖之計算出的圓周率的密率355/113叫做祖率。祖沖之把自己的數學成果寫成一本書《綴術》,關於圓周率的計算就在裡面,但是這本書實在是太過於深奧,後世很難有人看懂,因此就失傳了,直到現在對於祖沖之如何計算圓周率還是一個謎。

祖沖之


1. 李大潛《圓周率π漫話》

2.王振東,姜楠《祖沖之與圓周率》

3.蕭子顯《南齊書》


作者:寧波大學歷史系研究生,季我努學社青年會會員楊培超


季我努學社


圓周率是圓的周長與直徑之比率,這個比率大致上等於22/7。這個是祖沖之之前就有人發現了的,這種近似一般做木匠的人都可以大致測量出來,給出一個大約的數。祖沖之的偉大貢獻在於,他以我們不知道的高超技巧,把圓周率計算到了非常高的精度3.1415926到3.1416927之間。所以,大家很崇拜祖沖之,有時候也稱之為圓周率之父。當然了,他為什麼能在2000年前把圓周率計算得如此準確,至今還是一個謎。

因為在祖沖之,大家還不知道圓周率的級數展開,比如後來到了牛頓時代,德國的萊布尼茨可以把圓周率表示成一個級數的和,到了1900年代,印度的拉瑪努楊用新的級數把圓周率表示了出來。這些級數表述可以幫助我們用計算機來計算圓周率。可是,在2000多年前,祖沖之肯定沒有級數的概念,那麼他是如何做到把圓周率計算到如此高的精度的?這個成就確實是太偉大了,所以稱他為圓周率之父是不奇怪的。

不但祖沖之本人很牛,他的後代也很有,他的後來有一個用來算體積的積分思想,也是當時領先世界的——這個思想當然在阿基米德那裡也有過,但總體來說祖沖之家族能到達阿基米德的思想高度,這確實是讓我們中國人非常欣慰的。

我們知道,祖沖之是南北朝時期的人,這個時代佛教盛行,有印度的佛教傳入中國,因此我懷疑是不是有一種可能,祖沖之的數學思想也來自印度——因為中國本土好像沒有數學思想,而印度的數學在當時肯定比中國要好一些的。當然,這個只是我的猜測,而且基本也沒有什麼證據。但祖沖之到底是怎麼算出圓周率的,卻一直是我們很想知道的,可惜這個事情一直說不清楚。


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