計算機最主要的用途之一就是科學計算，科學計算可分為兩類：一類是純數值的計算，例如求函數的值，方程的數值解，比如天氣預報、油藏模擬、航天等領域；另一類是符號計算，又稱代數運算，這是一種智能化的計算，處理的是符號。符號可以代表整數、有理數、實數和複數，也可以代表多項式，函數，集合等。長期以來，人們一直盼望有一個可以進行符號計算的計算機軟件系統。
早在50年代末，人們就開始對此研究。進入80年代後，隨著計算機的普及和人工智能的發展，相繼出現了多種功能齊全的計算機代數系統軟件，其中Mathematica和Maple是它們的代表，由於它們都是用C語言寫成的，所以可以在絕大多數計算機上使用。Mathematica是第一個將符號運算，數值計算和圖形顯示很好地結合在一起的數學軟件，用戶能夠方便地用它進行多種形式的數學處理。
計算機代數系統的優越性主要在於它能夠進行大規模的代數運算。通常我們用筆和紙進行代數運算只能處理符號較少的算式，當算式的符號上升到百位數後，手工計算就很困難了，這時用計算機代數系統進行運算就可以做到準確，快捷，有效。現在符號計算軟件有一些共同的特點就是在可以進行符號運算、數值計算和圖形顯示等同時，還具有高效的可編程功能。在操作界面上一般都支持交互式處理，人們通過鍵盤輸入命令，計算機處理後即顯示結果。並且人機界面友好，命令輸入方便靈活，很容易尋求幫助。
儘管計算機代數系統在代替人繁瑣的符號運算上有著無比的優越性，但是，計算機畢竟是機器，它只能執行人們給它的指令，有一定的侷限性。首先，多數計算機代數系統對計算機硬件有較高的要求，在進行符號運算時，通常需要很大的內存和較長的計算時間，而精確的代數運算以時間和空間為代價的。
第二個問題是用計算機代數系統進行數值計算，雖然計算精度可以到任意位，但由於計算機代數系統是用軟件本身浮點運算代替硬件算術運算，所以在速度要比用Fortran語言算同樣的問題慢百倍甚至千倍。另外，雖然計算機代數系統包含大量的數學知識，但這僅僅是數學中的一小部分，目前仍有許多數學領域未能被計算機代數系統涉及。計算機代數系統仍在不斷地發展、完善之中。
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關鍵字: 數學 Mathematica 用途
