所謂的Topology拓撲學有許多分支，通常說的拓撲是指：在數學意義上一個連續變形的區域面積，沒有斷裂或拼合。最典型的拓撲結構是Mobius strip莫比烏斯紙帶圓環，我們也可以自己製作：把一條紙帶的一端翻轉過來粘在另一端上，這樣，讓一隻螞蟻沿著紙帶行走，不用轉彎，也不用翻越，只需一直走，居然也能從這張紙正面走到反面！這就是一個連續變形的區域面積。
由於以前的Mesh網格系統限制著只能由三角形或四邊形來作為Face基面，因此在Blender 2.63版以前，Knife小刀工具一直沒有正式地出現在任何菜單命令或按鈕中，只是提供了一個快捷鍵K，所能實現的切割功能也很有限，只能切割出三角形或四邊形的基面。隨著Blender 2.63版啟用了全新的支持N-gon多邊形基面的BMesh系統以後，Knife小刀工具才正式地以按鈕的形式出現在左側Tool Shelf工具欄中，從而可以很方便地在立體的網格物體中切割出多個多邊形的連續基面（拓撲形狀），因此把Knife工具的完整名稱是Knife Topology Tool 小刀拓撲工具（在此簡稱拓撲刀）。注意：Knife拓撲刀在切割的過程中不支持Undo撤銷某一刀然後再Redo重做這一刀的操作。在切割確認完成後則可以Undo撤銷本次切割然後再Redo重做本次切割的操作。
點擊了Knife拓撲刀這個按鈕後，在View視圖下方，原本的菜單按鈕欄變成了一個狀態欄，其中有對Knife拓撲刀使用方法的輔助提示：
拓撲刀 (knife)
Knife 拓撲刀 K Cut new topology 切割出新的拓撲結構 occlude Geometry 封閉的幾何體
Select （已選） Shift K 只切割已選中的基面 Only Selected 僅切割已選
鼠標左鍵 LMB define cut lines 定義切割線
回車鍵/空格鍵 Return/Spacebar confirm 確認
退出鍵或鼠標右鍵 Esc or RMB cancel 取消
E new cut 新切割
Ctrl midpoint snap (On/Off) 吸附捕捉中點（開/關）
Shift ignore snap (On/Off) 忽略吸附捕捉（開/關）
C angle constrain (On/Off) 角度限制（開/關）
Z cut through (On/Off) 穿透切割（開/關）
鼠標中鍵 MMB 在切割過程中，可以按著鼠標中鍵旋轉視圖
拓撲刀切割
* View視圖裡默認已有並已選中Cube立方體 ⇒ Tab 切換到Edit編輯模式 ⇒ A 全不選 ⇒ T 展開左側Tool Shelf工具欄 ⇒ Add 添加項目下 ⇒ Knife拓撲刀切割（快捷鍵 K） ⇒ 把鼠標放到Cube立方體上，可以看到鼠標變成一把小刀的形狀，刀尖還有一個綠色的小方塊 ⇒ 鼠標移動到靠近Edge稜線的地方，綠色的小方塊就會自動吸附到稜線上，被吸附捕捉的稜線呈淡綠色顯示 ⇒ 鼠標移動到靠近Vertex頂點的地方，綠色的小方塊就會自動吸附到頂點上 ⇒ 綠色的小方塊處在Edge稜線上時，按下Ctrl鍵，綠色的小方塊就會自動跳到到稜線的中點上 ⇒ 點擊鼠標左鍵，確定切割的第一個頂點 ⇒ 移動鼠標，可以看到拉出了一條紅線，在Cube的任意地方鼠標左鍵點擊一下確定切割的第二點，可以看到，已經確定的切割點和切割線都呈紅色， ⇒ 同樣地繼續操作，在Cube立方體上連續切割 ⇒ 如果需要在很靠近頂點或稜線的地方切割，可以按下Shift鍵忽略吸附捕捉 ⇒ 注意：Knife拓撲刀切割的最後一刀最好也落在Mesh網格物體的稜線上，這樣能確保得到與自己需要相同的拓撲形狀。 ⇒ 按下回車鍵或空格鍵確定完成Knife拓撲刀切割，按Esc鍵或者鼠標右鍵可以取消Knife拓撲刀切割。
在使用（快捷鍵 K）Knife拓撲刀切割時，如果不想繼續連著上一個切割點下刀，可以按E鍵，在另一個地方開始新的切割。在使用Knife拓撲刀切割的過程中，按著鼠標中鍵旋轉視圖，可以很方便地找到需要下刀的切割點。在確認了一個切割點之後，在切割下一點之前，可以按下C鍵開啟角度限制功能，這時移動鼠標，小刀和綠色小方塊會自動被吸附在上下左右或四個斜方向的90°或45°的白線上，注意：限制角度的白線是以前一個切割點為中心旋轉的，且旋轉的平面於計算機屏幕平行（即平行於當前視圖）。在使用Knife拓撲刀切割的過程中，還可以按下Z鍵開啟穿透切割，這時，切割線如果經過當前基面背後被擋著看不見的稜線時，也會在該稜線上留下一個切割點。
使用（快捷鍵 K）Knife拓撲刀開始切割時，有一些規律是需要掌握的（以Blender 2.64版為例）：
* 如果切割線和稜線在基面內沒有形成一個閉合的形狀，其結果不會有新的基面生成，只會在所經過的稜線上留下一個切割點。
* 如果切割線和稜線在基面內形成了一個閉合的形狀，其結果會生成新的基面。
* 如果僅是切割線自己在基面內形成了一個閉合的形狀，且不與任何稜線有連接，其結果會掏空這個閉合形狀，且自動生成兩條稜線與最近的頂點相連接並分割基面。
* 如果僅是切割線自己在基面內形成了一個閉合的形狀，且這個閉合形狀僅有一條分割線與一條稜線連接，其結果會掏空這個形狀，且自動再生成一條稜線與最近的頂點相連接並分割基面。
* 如果僅是切割線自己在基面內形成了一個閉合的形狀，且這個閉合形狀有2條不共有一個頂點的分割線與周邊稜線連接，其結果會保留這個形狀且分割基面。
* 如果僅是切割線自己在基面內形成了一個閉合的形狀，且這個閉合形狀有2條但是共有一個頂點的分割線與周邊稜線連接，其結果會丟棄中央的這個閉合形狀，僅保留切割線和稜線在基面內形成了一個閉合的形狀分割基面。
使用（快捷鍵 Shift K）Select只切割已選中的基面時，也有一些規律需要掌握（以Blender 2.64版為例）：
* 如果是在未選中的基面上開始切割的第一點，則第一點與第二點形成的紅色切割線將會消失並且無效。
* 如果是在已選中的基面上開始切割的第一點，而第二點落在了未選中的基面上，則第一點與第二點形成的紅色切割線將會消失並且無效。
* 如果希望在未選中的基面上顯示紅色的切割線，首先在已選基面內開始切割，在進入或離開未選基面之前，都必須在已選稜線上確立一個切割點，這樣才能顯示全部紅色切割線，否則未選中基面內的切割線不會被顯示（但它們依然不會在未選基面內生成新的基面和稜線）。
拓撲刀的使用規律
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