說明：代數式即用運算符號，把字母與字母、字母與數字連接而成的式子，單獨的一個字母或數字也是代數式.例如：a，c-b，0，1/3等都是代數式.
在有理數一章的學習中，看數軸，化簡含有字母絕對值的計算題，初學者極易做錯.
或因說不清字母是正數、是負數、還是0；
或因道不明絕對值符號內代數式的值是正數、是負數、還是0；
或因不熟悉絕對值的非負性，沒有掌握表示代數式絕對值的方法.
所以能順利做對者，幾乎是“百裡挑一”.
為幫助初學者突破以上難點，掌握正確的化簡方法，擬通過選析一道典型例題，來介紹由差錯頻出的“學渣”，速成百戰百勝的“學霸”的金律要訣：“兩看三選一”.
若能喜歡它，記住它，它即是你在解決這類問題上速成“學霸”的加速器！
例題：
有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|+|c-a|-|c|+|b|=____.
方法說明：
第一步：看位置，確定每個字母大小.
看準數軸上表示每一個字母的點所在的位置，
依據對應點在原點左邊的數都是負數，都小於0；
對應原點在原點的數等於0；
對應點在原點右邊的數都是正數，都大於0.
於是可作如下判斷：a<0，b<0，c>0；
依據絕對值的幾何意義知，|a|>|c|>|b|；
因為兩個負數相比較，絕對值大的反而小；
負數都小於0；正數都大於0；正數大於負數；
兩個正數相比較絕對值大的就大.
所以，a
第二步：看取值，確定代數式的大小 .
由第一步對字母大小的判斷，確定絕對值符號內的代數式的值是大於0、小於0、或是等於0中的哪一種；為第三部去掉絕對值符號做準備.
由第一步所做判斷知，代數式a-b是小數-大數，差為負數；所以a-b<0；
c-a是大數-小數，差是正數，所以c-a>0；
同時由第一步知，a<0，b<0，c>0.
第三步：三選一，去掉絕對值符號.
依據絕對值的非負性，
即當a>0時，|a|=a；
當a=0時，|a|=0；
當a<0時，|a|=-a.
結合第二步中對每一個代數式大小的判斷，把需要去掉絕對值符號的四個代數式：|a-b|、|c-a|、|c|、|b|，對照非負性中三種情況中的一種也只能對應一種，把絕對值符號去掉，寫出由性質符號或運算符號連接的算式，並化成最簡形式.
於是，由第二步對各代數式大小的判斷，對照絕對值非負性可知，
因為a-b<0，所以|a-b|= -（a-b）；
因為c-a>0，所以|c-a|=c-a；
因為c>0，所以|c|=c；
因為b<0，所以|b|= - b.
因此，去掉絕對值符號後的算式為：
原式= -（a-b）+（c-a）-c+(-b)
=-a+b+c-a-c-b=-2a.
點撥：
任何由有理數構成的代數式的絕對值，必定對應絕對值非負性中所列出的某一種，
因此必定能三選一.
閱讀更多 張老師初中數學教與學 的文章
