今日事業單位備考之數量關係：奇偶數
奇數偶數是我們從小學就開始接觸的概念，但是在我們小學學了奇數偶數以後，在我們後來的學習生涯當中用到的並不多，導致很多考生並不能很好地把握奇偶數這一知識點。今天，我們就一起來聊聊奇偶數。
首先，我們要知道奇偶數的定義。奇數：不能被2整除的整數。偶數，能被2整除的整數。
其次，我們要掌握奇偶數的基本性質:偶數+偶數=偶數，偶數+奇數=奇數，奇數+奇數=偶數(減法與加法一致);偶數×偶數=偶數，偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數。
最後，我們要掌握奇偶數的推論:若幾個整數相加(減)的和(差)為偶數，那麼這幾個數當中奇數必有偶數個(若幾個整數的和(差)為奇數，則奇數必有奇數個);若幾個整數相乘的積為偶數，那麼這幾個數當中至少有一個偶數(若積為奇數，則這幾個數必全為奇數)。
在奇偶數的性質以及推論當中我們會發現，和差的奇偶性跟偶數的個數並沒有關係，只跟奇數的個數有關;乘積的奇偶性則跟奇數的個數沒關係，遇偶則偶。
在瞭解了奇偶數的性質以及推論後，我們就可以利用奇偶數的知識來解題了。
例題1：甲乙兩人手上各有1-13的數字牌各1張，現要求甲乙每次隨機從自己的手上打出1張牌，並將他們同時打出的牌做和。打出所有牌以後將所有的和進行相乘，問最終的結果的奇偶性。
解析：每人各有13張牌，所以最終加出了13個和，那麼，根據奇偶數的推論，如果13個和當中存在偶數，則最終結果即為偶數;若13個和全為奇數，則最終結果為奇數。所以，我們只要研究加出的13個和當中有無偶數即可。若要使13個和均為奇數，說明13組數均應該為1奇1偶配對。因為每人原來的數字牌均為1-13，即每人手中的數均為7奇6偶，奇偶個數不同，所以肯定會有同奇或同偶的情況出現，即肯定會有一組和為偶數。所以最終結果為偶數。
我們再來看一個例題。
例題2：3a+2b=20，已知a，b均為整數，且a為質數，問a，b的解為多少?
解析：觀察式子可知，等式右邊“20”為偶數，等式左邊“2b”也一定為偶數，那麼根據奇偶數的基本性質可以判斷：“3a”也是偶數，所以“a”就應該是偶數。因為題目當中進行了限定，“a”為質數。既是質數又是偶數的數是哪一個呢?“2”是唯一的質偶數(因為其它偶數肯定會有2這個約數，所以其他偶數一定不是質數)。所以我們可以判斷出：a=2，b=7。
奇偶數還有很多妙用哦，所以大家一定要多多學習奇偶數。
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