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了解一下

选择排序法的概念简单，每次从未排序部份选一最小值，插入已排序部份的后端，其时间主要 花费于在整个未排序部份寻找最小值，如果能让搜寻最小值的方式加 快，选择排序法的速率也 就可以加快，Heap排序法让搜寻的路径由树根至最后一个树叶，而不是整个未排序部份，因而 称之为改良的选择排序法。

算法分析

Heap排序法使用HeapTree（堆积树），树是一种资料结构，而堆积树是一个二元树，也就是每 一个父节点最多只有两个子节点（关于树的详细定义还请见资料结构书籍），堆积树的 父节点 若小于子节点，则称之为最小堆积（MinHeap），父节点若大于子节点，则称之为最大堆积（Max Heap），而同一层的子节点则无需理会其大小关系，例如下面就是一个堆积树：

可以使用一维阵列来储存堆积树的所有元素与其顺序，为了计算方便，使用的起始索引是1而不 是0，索引1是树根位置，如果左子节点储存在阵列中的索引为s，则其父节点的索引为s/2，而右 子节点为s+1，就如上图所示，将上图的堆积树转换为一维阵列之后如下所示：

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首先必须知道如何建立堆积树，加至堆积树的元素会先放置在最后一个树叶节点位置，然后检 查父节点是否小于子节点（最小堆积），将小的元素不断与父节点交换，直到满足堆积树的条件 为止，例如在上图的堆积加入一个元素12，则堆积树的调整方式如下所示：

• 建立好堆积树之后，树根一定是所有元素的最小值，您的目的就是： 将最小值取出
• 然后调整树为堆积树

不断重复以上的步骤，就可以达到排序的效果，最小值的取出方式是将树根与最后一个树叶节 点交换，然后切下树叶节点，重新调整树为堆积树，如下所示：

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调整完毕后，树根节点又是最小值了，于是我们可以

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如此重覆步骤之后，由于使用一维阵列来储存堆积树，每一次将树叶与树根交换的动作就是将 最小值放至后端的阵列，所以最后阵列就是变为已排序的状态。

其实堆积在调整的过程中，就是一个选择的行为，每次将最小值选至树根，而选择的路径并不 是所有的元素，而是由树根至树叶的路径，因而可以加快选择的过程， 所以Heap排序法才会被 称之为改良的选择排序法。

算法实现

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相关头文件以及宏函数

createHeap实现

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heapSort实现

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主函数测试

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好了这就是堆排序算法的实现了。运行结果大家可以自己去运行测试。

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關鍵字: 数据结构 部份 技术