電感電壓超前剛好90°?爲何不是89°或91°?

只要是搞電的人都知道,電容上通電時電流比電壓要超前90°,而電感上通電時電壓比電流超前90°。對於電感電流的相位關係如下圖,電容的也就類似了。

電感電壓超前剛好90°?為何不是89°或91°?

我們都知道電感和電容永遠都互恁處於對立面,電容上的電壓是不能突變的,而電感上的電流是不能突變的,所以對於電容來說電壓一定滯後於電流,而對於電感來講電流一定滯後於電壓。

只單單講超前和滯後而不定量的話,太好理解了,這觀點全民支持。

電感電壓超前剛好90°?為何不是89°或91°?

一談到超前或者滯後90°就有部分人就一頭霧水,懵逼得很,幹嗎非得是90°?89°不行?我說91°又怎麼著?還是讓我們一起來回顧一下基礎知識吧

我們首先要知道兩個最基本的公式

電感

U=L * di/dt

電容

I=C * du/dt

這兩個公式是基本公式對於交流和直流電路都一樣能成立的。

這兩個公式共同的特點都是求導數,一個是電流導數,一個是電壓導數

所以分析一個就可以了同理得出來了。

首先大家要搞清楚一個概念相位只針對於交流電,直流電無相位之說。然後交流電是程週期性變化的,我們最容易想到的是正弦餘弦波形的電壓電流,這個比較常見也比較特殊好分析。實際上電壓也好電流也好只要是週期性變化的量,都可以用傅立葉級數分解為直流分量和一系列 不同頻率的正弦波分量的疊加,我們以方波為例上個圖讓你更直觀請看下圖

電感電壓超前剛好90°?為何不是89°或91°?
電感電壓超前剛好90°?為何不是89°或91°?

我們首先假設i為常規正弦電流,i=Im*sinwt

對於電感有

U=L * di/dt

U=L*Im* dsinwt/dt

U=L*Im*coswt

U=L*Im*sin(wt+90°)

L和Im都是標量,所以很容易看出對於電感U超前I 90°,當然幅度也有所變化,同理可以得出對於電容電流超前電壓90°”

其實我們還有更簡潔的方法來論證

我們還可以直接根據公式U=L * di/dt一步到位,都不用化簡經過那麼多計算

dt 是時間的微分,di 是電流的微分.di/dt就是電壓對時間的導數,i是正弦波,根據正弦波導數 (sinx)'=cosx,一眼就看出電壓超前電流90°。

甚至我們還可以一個公式都不要就可以直接來理解

只要知道2個點

1、電壓或電流分析相位只要用正弦或者餘弦來分析就好了。

2、電感上的電壓實際上就是反映電感上電流的變化率而已。

電感電壓超前剛好90°?為何不是89°或91°?

電流處於波峰頂點的時候,這時電流的變化率就是0,所以此時電壓就為0,電流波形經過X軸時變化率達到最大,所以此時電壓達到最大就是波峰,這樣分析下來,一下就可以畫出電流與電壓的波形,相差π/2,相位差90度立即現出原形。

發現沒有?有些東西只要捅破這層膜後,全都是一些非常基礎的數學知識和物理知識,有沒有這感覺?

所以我們應該多多思考,多多分析,多多推導,最終捅破各種技術上的薄膜。


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