複利的威力到底有多大?

鄔晴霜


在前一段熱映的電影《動物世界》中有這麼一個情節:鄭開司被朋友坑欠上了高利貸,不得不上了一條賊船開始了石頭剪刀布的賭博遊戲。在遊戲途中,鄭開司向莊家借款,按分鐘複利計算。片中角色多次提到:利息將是一個天文數字。


我們在儲蓄時,經常聽說“單利”和“複利”兩個詞,簡單來說,單利就是在計算利息時只考慮初期借款額,而複利俗稱利滾利,就是每隔一段時間,將本金和利息算作新的本金,計算下一期利息。那麼,複利真的有這麼厲害嘛?複利的多少到底和什麼因素有關呢?

為了瞭解這個問題,我們首先來研究一個簡單的模型:如果一個人從別人處借款100元,年利率12%,借款1年,1年後一次性付清本息,那麼最後到底有多少利息?

單利和複利

如果利息是單利,那麼情況非常簡單:每年的利息是100元×12%=12元,到期時一共還款112元。

如果利息是複利,那麼這個12%就是名義年利率。我們除了要知道名義年利率,還要知道複利的分期——即多長時間計算一次複利。

比如:每半年計算一次複利,那麼半年的名義利率就是12%÷2=6%。於是:

六個月末,將100元記作本金,計算半年利息,本息一共

一年末,將106元作為新的本金,計算半年利息,期末本息共

相比於單利,複利多了0.36元,看起來並沒有太誇張。這是因為,我們計算的每期複利時間比較長,複利期數較少。如果我們縮短計算複利間隔,情況又是如何呢?

如果每個月計算一次複利,那麼每個月的名義利率就是12%÷12=1%,同時我們要計算12次本息,因此每個月的本息和是:

十二個月後,本息一共是

相比於半年複利的112.36元,月複利的本息和又多了0.32元。

我們不妨來總結一個公式:假設複利的名義年利率是r,借款1年,分期數為n,那麼每一期的名義利率就是r/n。如果初期借款是P,那麼到期還款的本息F一共:

期數n越多,每一期的期限就越短,每一期的名義利率r/n就會越低,但是由於總期數多了,總體的利息會變得越高。如果按天覆利、按分鐘複利甚至按秒鐘複利,計算結果就會更大。

那麼問題來了:如果我們把期數n取做無窮大,每一期的計算複利時間無限短,就稱之為連續複利,連續複利到期的本息F到底是多少呢?利息會變成無窮大嗎?

為了計算這個問題,我們需要了解一個非常重要的常數:e

歐拉數e

e是一個無理數,稱為自然對數的底,人們最早研究e的目的是為了求解某些乘方和開方問題。後來,數學家歐拉對其進行了深刻的研究,並用字母e來表示它,恰巧歐拉的名字首字母也是E(Euler),所以人們也稱之為歐拉常數。

歐拉計算了這樣一個問題:

當n=1時,x=2

當n=2時,x=2.25

當n=3時,x=2.37037…

我們按照這個方法計算下去,可以得到一張圖

從這張圖我們會發現,當n增大時,x會趨近於一個固定值。歐拉從數學上嚴格證明了當n趨向於無窮大時,x會有一個極限值,並將這個值稱為e。

現在我們計算e一般是通過泰勒展開的方式,e可以展開為

其中n!稱為n的階乘,n!=1×2×3×... ×(n-1) ×n,並且0!=1.

e是一個無理數,它的前幾位是2.718281828459045…,其實很好記,大家看,首先是2.71828,然後1828重複一次,再往後是等腰直角三角形的三個內角45、90、45。這個常數在工程計算上的作用一點不比圓周率π小,大家都知道π≈3.1415926,那也應該知道e≈2.71828。

連續複利

現在我們可以利用歐拉數e計算連續複利了。回到最初的問題:初期借款為P,名義年利率r,借款1年,分期n期,那麼最終本息一共

如果n趨向於無窮大,我們可以將這個式子變形:

我們會發現:當n趨向於無窮大時,n/r也趨向於無窮大,因此

所以,我們得到最終的本息一共

這就是年利率為r的連續複利一年後本息的計算公式。

從公式我們可以看出:即便把複利分期時間取得無限短,複利依然是有上限的。我們代入P=100元,r=12%,可以得到連續複利時一年後本息一共

看起來也不比單利多多少嘛。

複利為什麼厲害?

複利會受到兩個因素的限制,其一是名義利率,其二是期限。名義利率越高,期限越長,複利的威力也會越大。我們剛剛計算的是借款1年,如果名義年利率為r,借款年限為k年,每過一年,還款額都要乘以e的r次冪。按照連續複利,最終的還款額為

假如借款100元,名義年利率12%,借款30年連續複利,30年後本息一共是3660元,是本金的36倍多。但是如果是單利,則只需要還款460元,兩者相差太多了。

在高利率、長時間借款的情況下,複利的確比單利威力大得多。股神巴菲特的公司每年財富的增長率為24%,看起來並不高,但是他連續保持了40年這樣的增長率,這也使得巴菲特的資產從100美元變成了160億美元。

在電影《動物世界》中,船上借款按分鐘複利,這已經與連續複利相差無幾。電影中並沒有說明具體利率是多少,但是由於在船上的時間很短,下船時利息並不會有多少。只要他們下船能儘快把錢還上,就不會積累成天文數字了。

小胖說這句話,原因不是不懂數學,就是故意說假話,騙李軍不去救鄭開思。聽說這部劇還有第二部,不知道第二部裡會不會告訴我們這個利率具體是多少呢?


李永樂老師


首席投資官(評論員:和田玉)選擇第二種,怎麼計算的且看盜圖,不過這還不足以體現複利的威力,且聽小編講個故事。(此圖來源於另一位小編--金投手)

話說凱撒大帝曾借給一位貴族1羅馬便士的錢,這位貴族一直沒有歸還,2000年後的某天,凱撒大帝的後人遇到貴族的後人說:請把1便士按10%的利率連本帶利還給我。貴族的後人嗤之以鼻,直接扔給了凱撒後人500美元準備離開,結果凱撒後人拖住他說錢不夠。。。

貴族後人說,我不僅都還給你了還多付了你299美元,不要得寸進尺,凱撒後人笑著說,你算錯了,我要的是你按照10%的複利來歸還而不是按單利算出來的201美元;貴族後人聽完後瞬間倒地!為什麼呢,因為按照複利,他需要還的是1*(1+10%)的兩千次方,算出來估計是能買下整個銀河系的數,貴族後人也算腦子很靈光,不裝死就要破產永無翻身之日了~~

這就是複利滾雪球的威力,你GET到了嗎?

謹記,以後借錢一定約定好單利還款!


首席投資官


問題描述裡的情況與問題本身並不完全相同。如果按描述裡的情況看是很容易計算出結果的。公式也不復雜,excel輕鬆完成,所以我就不說計算過程了,直接說結果,第一天給1塊錢,以後每天翻一倍的情況下到第30天可以拿到手的是1073741823元,也就是10.7億多一些,顯然要比10億多。

如果僅僅是算賬的賬,肯定是後者划算,畢竟能多七千多萬。



不過如果讓我選,我會選今天一次性拿10億。投資都講究落袋為安,誰知道在接下來的30天裡會發生什麼事情。萬一有意外,說不定未來的錢就拿不到了,與其為了七千萬冒這麼大風險,不如今天一次性拿到10億踏實。有這10億在手,我還在乎多那七千萬麼?

完全不在乎啊!!!做人不能太貪心!

不過話說回來,如果只是計算複利呢?那肯定是複利會有更多想象空間。

其實複利就是我們平時所說的利滾利,利息還有利息,之前很長一段時間是用來形容高利貸的,實際上並不只有高利貸在使用複利,現在很多理財產品的收益同樣是複利。

所以複利能達到什麼樣的效果,更多是算利息計算週期和利率,這兩個指數直接決定了得利的規模。我做了一個對比表,大家可以看一下:


當然,月利5%是不合法的,我們只是用於計算使用。可以看到,10萬元本金月利1%的情況下,同樣計算5年收益,複利比單利多收益2萬多塊錢,但當利息調到2%時,同樣本金、同樣投資週期,複利會多收入10萬多塊錢。如果月利是5%呢?相同條件下複利多收入超過140萬,是單利的4倍多。可見覆利有多利害了吧?

所以理財儘量選複利產品,貸款一定不能選複利。


坤鵬論


給你兩個選擇,1.今天一次性給你10億元;2.今天給你1元,接下來連續30天每天都給你前一天2倍的錢。你選哪個?

首先說下,複利。這是個神奇財富故事。先說一個故事

傳說西塔發明了國際象棋而使國王十分高興,他決定要重賞西塔。西塔說:“我不要你的重賞,陛下,只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子裡放1粒,在第2個格子裡放2粒,在第3個格子裡放4粒,在第4個格子裡放8粒,依此類推,以後每一個格子裡放的麥粒數都是前一個格子裡放的麥粒數的2倍,直到放滿第64個格子就行了。”區區幾粒麥子,這有何難?“來人!”國王令人如數付給西塔。

計數麥粒的工作開始了,第一格內放1粒、第二格內放2粒、第三格內放2*2粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經空了;一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來,但是,麥粒數一格接一格飛快增長著,國王很快就看出,即便拿出全國的糧食,也兌現不了他對西塔的諾言。

原來,所需麥粒總數為:2+2^2+2^3+……+2^64=18446744073709551615

那麼。今天給你1元,第二天2元,第三天4元,30天后是多少錢呢?excl表格裡面拉一下就行,第30天是10.737億,30天的和值是21.47億元。

好了,現在我們感覺這個複利遊戲帶來的財富很多了,達到21億元。接下來,我們要計算下一次性給10億元,那麼,30天裡會獲得多少利息呢?

我們按照銀行給予高淨值客戶年收益率6個點來算的話,一年是6000萬利息,一個月只有500萬利息。這個21.47億元相比確實太低了。

最後,說下選擇的問題,一次性給我10個人,還是按著複利的說法,一天給一些,30天給21.47億元。我想,這是一道人性選擇題,主要考慮以下幾個因素。

1、一次性與30天的等待期,等待期具有極強的不確定性,是接受確定的事情,還是考驗信任?

2、眼前的既得利益,還是長遠的佈局。如果,在10億元和複利面前,有兩個人在選擇,選擇既得利益的會佔據先手,從而對佈局者產生威脅,佈局者會存在更大的危險。

3、我們要換位思考,給予者是怎樣的心態。現實中,當然不存在這樣的人,但對於每個用工企業來說,他在給員工薪酬的時候,往往會出現這樣的遊戲。是一次性發放年終獎,還是把年終獎分配到每個月?逐月提高。我相信,用工企業一定是一次性給予年終獎,這樣科技節省成本,大多數人也選擇一次性拿年終獎,這樣容易獲得一次性財富增值,避免平時消費過度。不過,在國外,很多人選擇拿時薪、週薪,因為,考慮到的是既得利益,避免後期變化。所以,這道題最後考驗的是人性。


財經無忌


愛因斯坦曾經說過:“複利是世界第八大奇蹟,其威力比原子彈更大。”

這句話足以說明,複利的真正威力。

原子是元素能夠存在的最小單位,是化學變化中的最小微粒,但原子核裂變足以產生毀滅世界的威力。而微小數字幾何式增長所爆發的威力,同樣也能夠帶來改變世界的力量。

第一次給1元,接下來連續30天每天都給前一天2倍的錢,30天之後就是十億七千萬還多。31天就是21億多了。39天,就成為中國首富:4032億元。這一元是以人民幣為單位,如果以美元為單位,只需要38天,你,就是世界首富:2016億美元。

好吧,即使是人民幣,也只需要40天,你就是世界首富:8064億元人民幣,大概是8064/6.3=1280億美元。

最新的世界首富是亞馬遜傑夫·貝佐斯,財富是1257億美元。這還是市值,不是現金。

我們可以做一個簡單的計算,10萬元現在很多人都能拿得出來,如果你手中有10萬元,每年30%的速度增長,那麼50年後就是500億元。

從10萬變為500億元,就是這麼簡單:只有0.3的年增長率,只需要50年。

好吧,我們再回到題目本身。

給我兩個選擇,1.今天一次性給我10億元;2.今天給我1元,接下來連續30天每天都給我前一天2倍的錢。

兄弟,先說一聲謝謝啊!你直接給我10億就好,那30天后多出來的七千萬就當零花錢,你可以隨便零花,不用客氣。

這又涉及另外一個問題,投資還是要落袋為安。

我上個月買一隻股票,盈利10萬,沒賣。結果跌下來了,現在竟然虧損1萬。如果當時賣掉,現在抄底,然後再漲上去,就賺多了。

複利的超常力量告訴我們,在數字化時代,懂一點數字知識是多麼的重要!


波士財經


一般說到投資,所有人都會說到複利,包括我自己也是,但是當聊起復利的時候,我們又要給他帶上一個非常重要的前綴,我們應該是追求“穩定的複利。”所以在上面1和2的選擇當中,我選擇1,因為誰知道接下來每天你都可以保證給我前一天兩倍的錢,諸如那個國王和學者打賭的例子,雖然數據上可以看出國王已經輸了,但是國王完全可以賴賬,甚至迫害那個戲弄自己的學者。

所以所見便是所得,拿不到的永遠拿不到,當我們要在確定性和不確定性之間選擇的時候,我們選擇確定性。複利就是這麼一個東西,時間仍然具有成本,這裡面有機會成本,也有風險給予的成本,諸如系統風險和非系統風險,當一個人獲得投資收益的時候,風險和未來預期的收益一般是對等的。

所以你追求的複利是什麼?是簡單的數學給予的獲得感嗎?不是的,複利之所以強勁,不在於複利的數學魅力,而在於穩定的魅力,可預期的魅力,這個和現實中我們看到的景象大不相同,很多人覺得穩定是一個可有可無的東西,所以在計算未來投資收益的時候,喜歡錨定著去看,也就是用今年的淨利潤來猜測明年的淨利潤,而把眼下的增長看成是永遠的增長,在現實中這是非常困難的,從一個公司的長期來看,每一個公司都存在生命週期,從導入,成長,成熟直到衰退,公司的生長週而復始。有些公司通過轉型獲得了新的生機,但是新公司已然不是過去的狀態,我們如果靜態的盯著公司,很容易掉入複利陷阱。

投資人最終需要看清的是穩定性,即使是10%的複利,在世界上也是很優秀的投資者,然而,穩定複利很難,需要克服現實的問題,更要克服自己人性中的弱點。


凱恩斯


很多人以為致富的先決條件是巨大的資金基礎和高額的盈利回報,但其實並非如此。搞怪的愛因斯坦曾經說過:“宇宙間最大的能量是複利,世界的第八大奇蹟是複利。” “滴水成河,聚沙成塔”就是這個道理。說白了,只要懂得運用複利,小錢袋照樣能變成大金庫

先拋個問題:兩個年輕人,一個在23歲開始每年投資10000元,直到45歲,每年按照複利15%的收益增長;另一位年輕時候活的自在,32歲才開始投資,為了彌補往日失去的歲月,他每年存20000元,同樣按照15%的複利計算,當二人都到45歲時,你認為誰的錢更多?

…………

答案是:23歲開始投資的年輕人

(23歲的年輕人在45歲時,通過複利可以獲得137.63萬元,而32歲才開始攢錢的人,到他45歲時,雖然每年的投資金額是23歲年輕人人的兩倍,但他只能獲得68.7萬元)

越早投資,就越容易創造財富

1萬元本金,每年按12%複利增長,10年後為3.11萬元,20年後為9.65萬元,30年後為29.96萬元。

1萬元本金,每年按18%複利增長,10年後為5.23萬元,20年後為27.39萬元,30年後為143.37萬元。

如果我們的初始資本不變,影響複利的結果只有兩個因素:一是投資增長率,二是投資時間。投資增長率越大,投資週期越長,財富的積累越大

複利是如何計算的呢?

計算複利:是把上期末的本金和利息之和作為下一期的本金,在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的計算公式是:S=P(1+i)^n

舉個栗子

本金50000元,投資回報率為10%,投資年限為10年,那麼,10年後所獲得的利息收入,按複利計算就是:50000×(1+5%)^10=12.97萬元。

“複利”的認知誤區

很多不明真相的小夥伴們認為,複利是一種投資品。但真相是:複利不是投資產品,而是一種計息方式。

好規劃估算了一下,在茫茫的題海中,每週都能遇到兩三個關於“推薦複利產品”的提問,藉此機會,好規劃理財師表述一下觀點:複利並不是一種投資產品,而是一種計息方式。這種計息方式可以是產品自身就具備的,更多的則是投資者自己構建的。

常見的按複利計息的投資產品比如電子式國債(或稱儲蓄國債)、貨幣基金。而我們可以自行構建複利的可以是銀行存款、銀行理財產品、基金紅利再投、P2P網貸等。

隱含複利的"72法則"

"72法則"隱含的是一個複利的概念。投入一筆錢後,每一期的本金和利息會成為下一期投資的本金,如此累計下去,就會有一個本金翻倍的時間。只要將72除以投資回報率,就是資產翻一倍所需要的時間。換句話說,要想資產在10年內翻一番,就是72÷10=7.2,也就是要達到7.2%的投資回報率才可能實現。

如何利用複利投資?

1.進行適當投資

過於保守的選擇銀行定存,在當前降息的背景下,勢必會影響複利的效應。所以,保持一個適當或者較高的收益率是關鍵。該怎麼做呢?要根據自身的實際風險承受能力,進行合理的投資規劃,不要讓資金都躺在一個賬戶中,唯有進行多樣化的投資,才可能分攤風險並獲得較高的收益。

2.投資要趁早

前面說過了,時間越長,複利的效應越大。投資者應該儘早進行投資,最好是在有了工資收入後,就進行必要的投資理財。

3.要保持持續較高或者穩定的收益水平

對於絕大多數投資者而言,這點要求確實有點兒難了。因為我們很難既保證穩定又持續的高收益投資,更多情況下都是處於不高不低的穩健收益水平中。但是這樣穩健的收益,如果能長期堅持,也能獲得不錯的回報。

那麼問題來了,多少的收益率合適呢?一般來講,把目標設定為10%-20%是比較理想的


獨孤小白兔


都在說複利有多牛,我覺得是時候反其道了

“巴菲特之所以能擁有如此鉅額的財富,正是因為他可以連續幾十年做到平均20%的收益率”複利那麼牛?


真的嗎?還是來聽聽我的故事吧……


最近,每個月的月底,我都需要算著每一分錢,否則,勢必要過幾天饅頭鹹菜的生活。

你問我是不是每個月都花錢如流水?並不!相反,我賺的不算少,過得也十分樸素。而我沒錢的原因,說的玄學一點,可以叫“個人流動性危機”。

不過,事情還得從半年前說起。

當時,在網上有一篇文章,裡面有兩個地方讓人印象深刻:

一是愛因斯坦說過的一句話:

“複利是世界第八大奇蹟,它的威力甚至超過了原子彈”

另一個則是一張複利投資的表格:

從投資的角度來講,保持每年15%的收益,難度有點大,但10%還是有把握的。如此算下來,30年後,退休,成為百萬富翁,真不錯。

當然,如果狠下心來,每個月再定投3000元。30年後,退休,成為千萬富翁,那就更完美了。

這事兒,真的刻不容緩!

我堅信30年以後我賬戶裡的餘額會變成表格裡的數字。

然而,過了大概半年,局面貌似變得有些複雜。

追求高比率的複利,干擾了我的正常生活。

由於要追求超額收益,不可避免要“薅羊毛”,而尋找羊毛的過程,佔用了我太多的時間。不僅要考慮平臺的安全性,還要時刻關注平臺的最新動向,從此談笑風生沒有了,換來的只有薅羊毛的心力憔悴。

而更可怕的是,如果你決定執行復利計劃,就意味著給這些錢,判了30年的有期徒刑

很多人說,複利就像是馬拉松,可全世界參加馬拉松的人有多少,跑完馬拉松的人又有多少呢?更何況還有途中受傷甚至猝死的...

仔細想想真是可笑,為了收益,一味的沉迷於“投資”的世界中。生活質量下降了,朋友也離我而去,甚至在工作時間,還要時不時的看一下,自己那些“寶貴”的投資項目還是否健在。

算了吧!這樣的複利,不是我想要的!

理財這事兒還是要量力而行,畢竟複利模型用在資產增值上還是有缺陷的,低風險不等於沒有風險。尤其是逆向選擇和道德風險存在的情況下,可能辛辛苦苦薅了幾個月的羊毛,一個“雷”就讓你吐出之前的所有。

往好的方向想,30年以後,這筆錢真的能如願到手。不過,如此犧牲生活質量,其結果很可能是錢躺在賬戶裡,而人卻躺在醫院裡,每天數以萬計地消耗著這筆錢。到頭來,什麼都不剩。

上一篇文章的結尾說道:“心離錢近了,手就離錢遠了”。

為了獲得高額的收益,你犧牲了在人際交往上的投入,到頭來卻堵塞了自己的人脈。你的錢不只是來自理財,人脈有時候是你更為重要的一條錢脈。

為了獲得未來的鉅款,你犧牲了當下的生活質量,到頭來卻忘記了什麼是真正的享受,拿到這筆鉅款的時候,“縱有良田千萬頃,臨死只佔六尺地

”。

其實,這件事情,最為關鍵的一點就是,跳出複利帶給你的財產數字。畢竟,除此之外,生活中還有太多需要考慮。

現在,我的眼中不再只有複利:能保證自己老有所養的保險、收益不高卻很省心的銀行理財,適當的時候再選擇一些高收益的平臺讓錢包變得更加充實。當然,還有我的那群朋友們,一邊數落著我之前有多麼蠢,一邊又陪我浪跡天涯。

理財最重要的是意識,而不是死盯著高額的複利。理財的目標也應該是在老有所養的基礎上,保證子女,有去看看這個世界的經濟實力,而不是一定要坐擁上億家產。

要有錢,也要有詩和遠方。

對不起,我不想為我的錢判處有期徒刑。這個世界第八大奇蹟,只不過是一串數字罷了。


財迷錢三少


要問複利的威力有多大,我給大家算筆簡單的賬:

假設,現在的年利息是10%,都按照複利來計算。

老王在19歲的時候,就有了投資理財的意識,每年都往銀行卡里存2000塊,存到25歲。這以後,他就不再往卡里打錢了,就等著銀行發利息了。結果,到了他55歲的時候,他的賬上一共有33萬。

小張呢,開竅的比較晚,26歲才開始存錢,也每年都存2000塊,他一直存到了55歲,總共存了30年。現在,他的賬上卻只有32萬。

發現沒有,就因為小張起步晚了7年,他追趕了整整30年,都沒能趕上老王!



這就是複利的威力。愛因斯坦說,複利是人類的第八大奇蹟。芒格也將複利作為最重要的思維模型之一,他說“理解複利的魔力和獲得它的困難是理解很多事情的核心和靈魂”。

再講個故事,美國有個小夥子,本來也就是一小屌絲,手裡就10萬塊本金。和大部分剛工作的人,起步都差不多。

結果呢,這小夥特別牛,自己做投資理財,12年後,就靠著這10萬塊錢利滾利,就變成了132萬。40年後,小夥子變成了個有錢的糟老頭,擁有了超過5.4億的個人資產。

這個小夥子,就是巴菲特,當然巴菲特的複利是20%,這對於我們普通人來說,幾乎難於上青天。不過,我把複利收益率的表放下面,大家可以看下,就知道複利都多可怕。


複利的公式很簡單: Y= x(1+r)n,Y是最終的結果,x是初始值,r是收益率,n是複利進行的年份。所以,我們一定要敬畏時間,複利+時間,力量堪比核武器。


錢研社


大家好我是投資觀,頭條萬千作者之一。

複利是人類最偉大的發明之一,在我國古代就有驢打滾利滾利之說。複利的威力有多大,看下巴菲特就知道了,50年的左右的年複合利潤25%左右已經讓巴菲特坐上了世界首富的寶座了。投資股票能做到年利潤25%幾十年後就是世界首富了,可想而知那些自吹自己炒股年年翻倍的投資者有多可笑了。

如圖所示這是複利的計算公式。複利的威力之所以大是因為利息的計算是疊加的,雖然本金和利率不變,但是隨著時間的推移和利息的疊加最終獲得的終值是巨大的。有一個傳說是這樣說的,一個聰明的人給國王出了道難題,讓國王用麥子擺棋盤,棋盤的第一個格子放一顆麥子,第二個放兩個,第三個放四個,依次下去後面格子的麥子都是前面格子的兩倍。起先國王認為這不是什麼大不了的事情,後來有大臣給國王算了下,這樣擺下去第三十個格子的時候國庫就要空了。這就是複利的威力。

如圖所示這是每天給1元,接下來的每天都給前一天錢數的兩倍到第三十天時得到的資金。10億和10億七千萬,其實也就差七千萬而已,如果真給我這麼多錢,我是沒所謂的都可以嘛!但是如果多加一天就不一樣了,多加一天就多了5億。如果只是三十天的話我會選擇一次性拿10億。

如圖所示這是複利係數的表格。利率從1%到30%,50年的時間。如果5%的利率15年翻倍50年11倍,10%的利率8年翻倍50年117倍,15%的利率5年翻倍50年1083倍,25%的利率3年翻倍50年70065倍。複利的計算利率越大威力也就越大,巴菲特25%的利率,就成了世界首富。如果炒股能做到年盈利10%就已經是高手了,20%就是絕世高手,25%就是股神了。

我是投資觀,看完關注點贊事後好運連連。


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