放棄vs堅持
古代皇帝駕崩歸天，新皇帝登基，是任何帝國頭等大事。和每個人的利益相關，消息會在最短時間內傳播到帝國每個角落。
古代皇帝駕崩，由內廷第一時間通告在京官員，官員立即去哭拜、告別。同時朝廷昭告天下：全國停止一切喜慶活動；民間停止嫁娶、國家停止除戰爭相關外的重大工程建設。
國不可一日無君，一般當日就安排太子繼位。如果先皇未立太子，會由朝廷重臣商議出新皇人選，報請太皇太后、皇太后批准後，火速請儲君即位，一分鐘都不能耽擱。
改朝換代的消息，通過帝國的行政體系，快速向各藩國、諸侯、省、州、縣、鄉傳播。
先皇駕崩和新皇即位的消息，同時由都城向全國擴散：官衙、城門、集市、交通要道張貼安民告示；農村通過鄉、亭、村、保等行政體系文書、口頭形式傳遞。
古代百姓對改朝換代的消息是非常關注的：除了停止一切民間喜慶活動外，新皇繼位會頒佈一系列政策：犯新皇諱者立即更名；大赦天下釋放監獄犯人或減免他們的罪行，死囚基本會免死。
另外新皇可能會免除百姓當年的徭役甚至稅賦，以示新皇帝皇恩浩蕩、澤披萬民。這些政策與百姓生活休慼相關，無法忽視。為避劉邦老婆呂雉名諱，民間“雉”一律改名為野雞。
新皇帝的名（姓不用管）要告示天下，凡與新皇帝同名（包括諧音）的人名、官名、地名等要改名，這叫避名諱，否則是犯大不敬之罪。
對於皇帝名字，也不能直接說出或寫出。一旦說話遇到應該避諱的字了，要改讀或換說，稱為“讀白”;而要寫到應避諱的字了，要按規定採取空字、缺筆 改字的方法，稱之為“寫白”。
北宋開國皇帝趙匡胤，他弟弟趙匡義為避皇諱，改名字中的匡為“光”， 就成了趙光義。康熙皇帝名為愛新覺羅.玄燁，為了避玄燁的諱，把當時的玄參改為元參、唐朝李玄霸改為李元霸。
更誇張的是官員把神仙譜中的玄武蕩魔大帝改成了真武蕩魔大帝。皇族和神仙尚且如此，普通百姓會更加關注皇帝名了，不但現在的名字要改，祖宗的名字都要避諱，弄不好是要掉腦袋的。
漢宣帝劉病已繼位，但他的名實在太難避諱了，便自己改名為劉詢。
新皇登基後第二年元旦，新皇會改變紀元年號，稱為建元（在位皇帝改年號叫改元）。
明代以前的皇帝會多次改元，如唐玄宗就用過先天、開元、天寶三個年號。所以習慣上我們不叫先天皇帝、開元皇帝、天寶皇帝，而使用他的廟號唐玄宗。
從明朝開始，朱元璋立下規矩：規定一個皇帝只使用一個紀元年號。人們才開始使用紀元年號稱呼皇帝，如明思宗朱由檢，建元年號崇禎，他被稱為崇禎皇帝。
建元和改元是和每個人相關的，所以天下百姓記不到皇帝廟號、諡號，但一定記得皇帝年號、姓名（當然大多數人不會寫）。一是避諱；二是記住時間。如現在有的老人還使用民國XX年。
至於極端惡劣環境下的偏遠地方，過著與世隔絕的日子，不知道朝代更替、不知道皇帝是誰，這樣的例子也是有的，不過極少極少。《桃園園記》只是烏托邦的夢想而已。
皇帝死了，那是改朝換代。是普天下最大的事情，怎麼會和百姓沒有關係呢？
菸酒閣大學士
提出這個問題的人，想必是站在古代通訊不發達的角度去看這個問題的，的確古時候的通訊並不發達，中國歷史上，這些大的王朝領土可不小，一時之間肯定不會全國各地都知道這則消息，一般都是大臣率先知道皇帝駕崩，之後也是他們率先知道新皇帝啥時候登基，百姓肯定不會第一時間知道。
正常情況下來說，新皇帝登基是有一套禮儀制度的，有專門的人負責這件事，基本所有的大事小事都是禮部在負責，禮部的職責之一就是在最短的時間內昭告天下，儘量讓消息傳到朝廷的每一個角落。一般都是通過行政體系來傳播，一級一級的往下面發，收到消息的人要在所在轄區張貼告示。
其實一般情況下，百姓很快就會知道，老皇帝駕崩了，新皇帝即將登基，民間關於這種事，其實傳播的非常快，別以為誰當皇帝都和百姓沒關係，其實百姓是非常重視這件事的，因為他們平時也能聽到一些關於皇室的消息，比如說哪個皇子善良仁愛，哪個皇子比較不好，他們也希望下一個皇帝能是個好皇帝。
古時候幾乎每個朝代，新皇帝登基都有很多事情要做，比如大赦天下，古代很多人犯了重罪，直接上山為匪，等到大赦天下的時候這些人都會回來，一般來說新皇帝登基，他還會免去當年的徭役，甚至於有人免去賦稅，這可都是和百姓息息相關的，所以說百姓還是很關心這些事的。
皇帝也希望百姓能夠儘快得知自己登基了，無論是正常繼位還是篡位都是如此，所以說百姓當然知道有新皇帝，以及他的名號，話說回來古時候也有些地方是與世隔絕的，這些地方是真的有可能不知道這件事。
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歷史雜貨鋪
老百姓是可以通過官方渠道知道的，其他答案裡都已經說了——但是考慮到古代的信息傳遞時間，老百姓知道這些事情是延後的。
最經典的一件事情是《曉說》中一次講貨幣的時候描述的特殊案例：
明朝的時候的貨幣政策是，每個皇帝都會鑄造自己在位時的銅錢，而且只許百姓用自己這個皇帝在位時的鑄造的銅錢。
而一旦明朝的新帝登基之後，之前皇帝鑄造的銅錢就不能用了，這可就苦了邊遠的百姓了，比如福建等地，離京城很遠，老百姓們剛剛拿到收這個皇帝的登基後鑄造的銅錢時，這個皇帝在北京已經駕崩了——這就等於這個銅錢已經不再被承認了，老百姓不堪其擾，只好私下裡用別的貨幣代替銅錢。
也由於明朝貨幣政策的奇葩，一定程度上影響到了明朝的滅亡。
雖然說得是貨幣問題，但從上面的例子可以看到，第一，老百姓肯定是知道新帝登基的；第二，由於過去的信息傳遞時間過長，老百姓們知道這些新帝登基，很可能是很久之後的事情。
我是江南沐雨，《眾神聊齋》作者。
沐雨縱橫眾神聊齋
新帝登基，一般情況下要大赦天下，發詔書行文天下，改年號，宋以後新帝登基開恩科，當年就會開科取士，還有個別皇帝會免當年租稅，不過老百姓必須知道皇帝名字，為了避君名諱，凡是和皇上名字有相同字的都得改，要不就是大不敬，屬於重罪
海明威80022532
我國古代行政系統吃皇糧的人員集體淚奔中，當我們是死人哇……
如果是那種同一時間內全國各地冒出十七八個皇帝的割據亂世，那某地老百姓肯定不知道所有皇帝的名字，甚至統治本地的老大是誰也未必清楚（因為那時候行政系統一般也亂著）。
如果是大一統承平時代，或者南北朝兩宋這種地域廣大長期統治的，那大部分平民百姓，應該知道當今天子的一般名號（很大可能不是姓名），至少知道個年號。為啥？寫任何文書都要用到啊……
正常情況下，新皇帝登基這種事，必然伴隨著一系列大動作。比如：老皇帝要先掛掉，那消息要從皇宮傳到三省六部等朝廷中樞，然後一級一級往下發佈告，宣佈國喪，停止一切娛樂活動，民間也要禁止婚嫁一段時間，吃皇糧的單位部門組織集體追悼會（咦）。如果說這些可能還影響不到百姓，那各地集市往往都要關閉幾天，勒令商家不許開門做買賣，這影響力得多大，老百姓還不知道老皇帝掛了麼……推薦去聽個傳統相聲《改行》。
其實老皇帝的死亡，跟新皇帝登基往往是同時的，遺詔裡基本都要有一句命嗣皇帝“柩前即位”，也是國不可一日無君的意思。那麼宣佈國喪跟通知各地百姓新皇帝是誰，也基本是一起辦了，不費二回事。
基本流程是禮部等主管部門出文書公告——公告通過全國驛站系統傳到各地（州、郡、行省等）——各州一級再抄寫大量公告，傳到各縣鄉鎮——各縣鄉鎮接文書，寫成佈告張貼在鬧市區或佈告欄，讓識字的百姓自己看，如果很重視，可能會安排專人宣講——個別重點行業（如青樓、茶館）可能派專人去通知，國喪了啊，不準奏樂喜慶搞事了啊（順便再收點孝敬錢）。
至於廣大鄉村，信息一直是靠城鎮來向他們輻射的，可能知道消息比較慢比較晚，也不會好多年了還不知道改朝換代，除非是那種特別偏僻閉塞的山溝啦。
森林鹿
不知道題主有沒有在一些古代電視劇中聽到昭告天下這個詞語，反正我是聽到過很多次了。
在封建時代，皇帝代表的就是真龍天子，君臨天下。雖然每天都被千呼萬喚萬歲萬歲萬萬歲，但是終究避不開生老病死。
前皇駕崩，新皇登基，這就是朝代的更迭。前皇駕崩這是大事，是要舉行國喪的。而登基的新皇帝雖然表面哀慟，實際上內心還是高興的。最是無情帝王家。他們會在第一時間張貼皇榜，昭告天下。公佈前皇駕崩的消息。
好了重點來了，剩下的內容仔細看，要考的。
料理完前皇的後事，當朝的太子爺就會擇良辰吉日迎來自己的人生巔峰。登上皇位。而登上皇位的第一件事也是要昭告天下，其實除了要天下人知曉自己繼承大統之外，還有一個很重要的原因。
那就是古代的紀年法和我們現在不一樣，我們現在的說法是今年是2018年。古代不這麼說。古代的紀年法是以皇帝的年號為準的。比如說乾隆元年，康熙四十二年這樣。
二大爺的米
一般軍隊、小地方政府、百姓等這些非上層人士是不知道的，因為古代是認符不認人。人民只要知道比如：乾隆三十年、光緒二十八年、道光十二年等這些就行了。
Expert1169034390
古代有個東西叫邸報，就類似於我們現在的人民日報，基本就是古代的報紙。裡面記載了近期內發生的朝政大事，比如皇帝又頒發什麼旨意了，朝廷又發佈什麼新規了，哪個衙門又換了長官了，哪個地方發生了災荒了等等。這些事情被編寫成一張報紙，然後通過驛站送到全國各地。
在全國的每一個郡縣都設有專門的辦事機構，用來接收邸報的。這樣一來京城的事情就能快速的傳遞到全國各地了。
所以說，新皇帝登基這麼重要的事情，肯定更是重點內容了。會第一時間讓驛站發佈消息下去的。雖然時間上會有延遲，但是肯定是會通知到地方的。下圖就是一份邸報。
漂浮菌
逐級傳遞信息，慢慢就知道了。
基本流程是禮部等主管部門出文書公告——公告通過全國驛站系統傳到各地（州、郡、行省等）——各州一級再抄寫大量公告，傳到各縣鄉鎮——各縣鄉鎮接文書，寫成佈告張貼在鬧市區或佈告欄，讓識字的百姓自己看，如果很重視，可能會安排專人宣講——個別重點行業（如青樓、茶館）可能派專人去通知，國喪了啊，不準奏樂喜慶搞事了啊（順便再收點孝敬錢）。
至於廣大鄉村，信息一直是靠城鎮來向他們輻射的，可能知道消息比較慢比較晚，也不會好多年了還不知道改朝換代，除非是那種特別偏僻閉塞的山溝啦。
翔宇觀車
只要不是活的時間太短，基本上沒問題，如果像明光宗那樣的估計老百姓真不知道
