對於一些比較簡單的函數,其值域可通過觀察得到
配方法是求二次函數值域最基本的方法之一
只有定義域為整個實數集R時才可直接用
注:由判別式法來判斷函數的值域時,若原函數的定義域不是實數集時,應綜合函數的定義域,將擴大的部分剔除。
直接求函數的值域困難時,可以通過求其原函數的定義域來確定原函數的值域
直接求函數的值域困難時,可以利用已學過函數的有界性,反客為主來確定函數的值域
通過簡單的換元把一個函數變為簡單函數,其題型特徵是函數解析式含有根式或三角函數公式模型,換元法是數學方法中幾種最主要方法之一,在求函數的值域中同樣發揮作用
題型是函數解析式具有明顯的某種幾何意義,如兩點的距離公式直線斜率等等,這類題目若運用數形結合法,往往會更加簡單,一目瞭然,賞心悅目
利用基本不等式,求函數的最值,其題型特徵解析式是和式時要求積為定值,解析式是積時要求和為定值,不過有時需要用到拆項、添項和兩邊平方等技巧
在定義域上x與y是一一對應的。故兩個變量中,若知道一個變量範圍,就可以求另一個變量範圍
閱讀更多 數學教育 的文章