过去培养一个质优生要靠若干年才能摸索到一定的方法。如今，随着脑科学，心理学，人工智能科学及数学教育的逐步发展，如何更大面积，更富有成效地培养质优生这个课题便显得更有现实意义。
“问题解决”是近几年来的热门话题，那么，如何通过问题解决进行智力开发便显得很有实际意义。
一．智力的含义
智力在心里学史上是一个长期争论的问题，心里学家从不同的侧面对智力---这种人脑的功能界定不下百种。比较全面的看法是：智力是人类特有的现象，它是个体孕育，成长实践过程中，在先天遗传因素的基础上，以环境信息为中介，形成的主体认识功能及其调节行为能力水平的一种表现。它是人类认识世界及改造世界的本质力量。
一个人的认识功能及其调节行为能力的水平，当客观上已经具备但尚未表现出来，这种潜在的智能我们称为潜智力。当这个人在认识世界和改造世界的活动中，利用语言或操作将这种头脑中潜在的智能表现出来时，在哲学上称为物化智力，我们不妨称之为显智力。可以说，人类创造的一切财富都是人的“智力的物化”。
二．智力的结构
智力结构问题是指智力的各个构成要素之间相互依存，相互制约的辩证关系及其构成形式。对这方面的研究将有助于对智力本质的深入了解。在近一百年以来，心理学家提出过智力的单因素理论，智力的多因素理论，智力的层次理论和智力的结构理论。每一种理论都是关于智力模型的一种假说，都从某个侧面揭示了智力的特性。从认识智力为单因素到多因素，从智力的因素理论到智力的结构理论，其发展过程反映了人们对智力问题认识的深化。
智力也是有层次的，自下而上，由低到高，大体可分为基础部分，主体部分与升华部分，如下表：
可见，智力是人在认知方面各种能力组成的一个有机整体，它不是基本要素或能力的简单总和，而是个体以思维为核心组成的心理活动最一般的综合能力，具有整体性。
基于对智力结构的探索和教育科学研究的需要，我国系统论专家运用集合，“乘法”，数学思想及化学反应式的思想方法综合概括提出了如下的智力模型：
智力=（知识，心理能力）|知识X心理能力 <=>分析问题和解决问题的能力
这表明智力是关于知识和心理能力的二元函数，其中知识包括直接知识与间接知识，理论知识与实用知识，自然知识与社会知识等，而心理能力指观察力，注意力，记忆力，想象力，思维能力等。其中，思维能力是心理能力的核心。
由智力模型表明，构成智力的要素是知识和心理能力，它们之间的关系是“乘法关系”。换言之，若知识趋于零，而心理能力总有一个“上限”，则智力必然趋于零。如人工智能机，未储存知识时，智力等于零。这表明知识量大是智力水平高的必要条件，无知无智便是这个道理。若心理能力趋于零，智力也趋于零这是不言而喻的。若知识与心理能力的关系趋于零则智力也是趋于零的。比如一个昏睡的科学家，尽管他的知识量很大，虽然心理能力也很强，但心理能力不能对知识发生作用，也就不能充分表现出他的智力来。
然而，仅仅“知识X心理能力”还只是潜在智力，需要通过与“分析问题与解决问题的能力”成动态平衡时，才能充分显示其智力，即：
知识X心理能力=潜智力（潜在智能）
分析问题解决问题的能力=显智力（物化智力）
“<=>”表示动态平衡
“知识X心理能力=分析问题与解决问题的能力”之意义是“显智力”与“潜智力”的动态平衡，即二者相互转化，互相促进，协调同步发展。这表明，提高知识量，培养心理能力这两个单项因素会有利于智力发展，而知识与心理能力关系的发展更有利于智力的发展与提高。通过知识的运用进行问题解决教学，促进模型中动态平衡水平的提高，对全面开发智力，提高智力水平更是有益的。这正符合读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习的道路，这表现出智力是具有发展性的。
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