如果您所在的房屋沒有吊頂的話,就請大家抬頭看看屋頂,梁是不是“立”放的?即梁高大於梁寬。如果一時看不到,你還可以看下面實體圖:
之所以,“立”放,是有原因的,因為梁在受外在荷載作用下,會發彎曲變形。在彎曲變形時,橫截面形心沿軸線垂直方向產生線位移,即撓度。而“立”放撓度比“平”放撓度要小,下面我就圖說+公式量化解釋這一現象。
1、簡支梁受均布荷載作用下的撓度公式
最大撓度(位移)在梁跨中,公式:
f=5ql^4/(384EI)
E為彈性模量(與材料有關,鋼的比木的E就大)
I為慣性矩
2.懸臂樑受均布荷載作用下的撓度
最大撓度(位移)在梁端部,公式:
f=ql^4/(8EI)
E為彈性模量
I為慣性矩
3.本文主要為了科普,不推導公式的由來(結構力學),僅以上面兩種情況為例。重點是不論何種情況下,EI都在分母。
4.截面慣性矩公式:
I=bh^3/12
通過公式得知慣性矩與高度h的三次方成正比,也就是說,高度的影響比寬大的影響要大的多 。高度越高慣性矩越大,那麼梁的變形越小(分母越大,值越小。)。所以,梁是“立”方,不是“平”放。
最後,大家可以拿一隻直尺做個小實驗,平躺著折彎它很容易;橫截面立著折彎,似乎很難折彎它。
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