在六個面中，兩個對面是全等的，即三組對面兩兩全等。（疊放在一起能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。）
立體圖形的表面積和體積的公式
正方體表面積：S正方體=6a²
正方體體積：V正方體=a³
長方體表面積：S長方體=2（ab+bc+ca）
長方體體積：V長方體=abc
圓柱體表面積：S圓柱體=側面積+2底面積=2πrh+πr²
圓柱體體積：V圓柱體=πr²h
圓錐體表面積：S圓錐體=側面積+底面積=πrl+πr²
（l是母線，即從頂點到底面圓周上的線段長）
圓錐體體積：V圓錐體=⅓πr²h
球體表面積：S球體=4πr²
球體體積：V球體=4/3πr³
立體圖形的表面積和體積計算主要方法：
1、拼接法：
與平面幾何中的方法類似，將不規則的圖形體積化作規則圖形的體積進行加減計算
2、三視圖法：
主要適用於求正方體積木塔圖形的表面積計算，以及染色問題或計數問題，從上、前、左（下、後、右）這幾個基本視角，分析圖形的表面。
3、切片法：
適用於求具有穿孔結構或內部結構的立體圖形的體積計算，將立體圖形沿某個方向切成多片，化立體為平面。
4、套模法：
割補法的引申，分析立體圖形的展開圖，以最適合該立體圖形的基本幾何圖形為模型，再該圖形上進行切割。
如圖，有一個邊長為5的立方體，如果它的左上方截去一個邊長分別是5，3，2的長方體，那麼它的表面積減少了多少？
如圖，把19個稜長為1釐米的正方體重疊在一起，拼成一個立體圖形，求著立體圖形的表面積。
如圖，一個長方體的表面積是33.66平方分米，其中一個面的長是2.3分米，寬是2.1分米，那麼它的體積是多少立方分米？
一個酒瓶裡面深30cm，底面內徑10cm，瓶裡酒深15cm，把酒瓶塞緊後使瓶口向下倒立，這時酒深25cm。問酒瓶的容積是多少？（π取3）
用稜長是1釐米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方釐米？
如圖是一個邊長為2釐米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1釐米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為1/2釐米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個相同，邊長為1/4釐米。那麼最後得到的立體圖形的表面積是多少平方釐米？
解析：立體圖形的好處就是可以直觀視覺，雖然圖形被挖去，但6個面看過去是都還是面積不變的，特別是從上往下看是，3個正方形的下底面正好和剩下的面積等於原來的面積，這樣就只增加了3個小正方體的各自側面。
下面我們來用練習題對剛才學到的知識點進行一下鞏固
練習題
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