口訣：梯形問題如何巧轉換，平移腰，平移對角線，做一高或兩高，兩腰延長三角形。如果出現有中點，細心連上中位線。上述方法不湊效，過腰中點全等造。
通常情況下，和梯形有關的幾何題，輔助線的添加方法，有如上表格里的五種：
①平移腰，轉化為三角形或者平行四邊形；②平移對角線轉化為三角形或者平行四邊形；③延長兩腰，轉為三角形；④做高或者雙高，轉化為直角三角形或者矩形；⑤中位線與腰中點的連線。
在這五大類中，還有細分的一些小類。請大家細心的看下面的例題，一共舉例了17道例題，經典考試題型，有詳細解題步驟。後面，還有8道練習題。過癮吧？那就瘋狂點贊吧。
例1、有一個角是90°，通常根據題意，平移一腰，則出現直角三角形，用解直角三角形的思路，即可。
例2、平移一腰，得到一個三角形，通過三角形的三邊關係定理。兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，即可得出第三邊的取值範圍。
例3、平移兩腰的經典考試題型。平移兩腰，在梯形的中間得出一個三角形。
例4、平移對角線，得出一個平行四邊形，再轉化成一個三角形來解決問題。
例5，也是平移對角線，得到一個平行四邊形和三角形，通過線段的轉化，符合勾股定理，得出角度等於90°。
例6，平移對角線，得出平行四邊形，還有等底等高三角形面積相等。此題非常巧妙。
例7，延長兩腰，相交得出一個三角形。再利用原梯形的上底下底平行的關係，得出結論。
例8、這是一道證明四邊形是等腰梯形的經典考試題型，不可錯過的好題。請看詳細解題推理步驟。
例9，連接對角線，也是解決梯形問題裡一個輔助線添加方法。這題簡單，但是這個BD的連接，是解題的關鍵。
例10，做梯形的一條高。證明四邊形是等腰梯形。請看詳細解題步驟，學會類似方法，舉一反三。
例11、梯形做雙高，得到一個矩形，和兩個直角三角形，問題迎刃而解。
例12、這道題很新穎，求證兩線段的大小關係。做雙高，得到兩個直角三角形和一個矩形，通過線段大小關係，結合勾股定理，順利得證。證明線段大小關係的題，同學也要學會這類方法，舉一反三。
例13、做中位線，已知梯形一腰的中點，做梯形的中位線。梯形的中位線等於上底加下底之和的一半。
例14、已知梯形的兩條對角線的中點，連接梯形一頂點與一條對角線的中點，延長並與底邊相交，轉為三角形中位線，得出結論。
例15、梯形中出現一腰上的中點時，過這一點，構造出兩個三角形全等。
例16、在梯形中，已知一腰的中點，證明兩線段時間的大小關係。依然是通過這個腰上的中點構造出兩個三角形全等。
例17、過腰的中點做另一條腰的平行線，與兩底分別相交，得到兩個三角形全等和一個平行四邊形。
這8道練習題，考試真題精選，不是很難，都是非常基礎的題。
同學們在學數學的時候，要先抓基礎。你把基礎做好，適當培優拓展訓練，廣泛接觸各類考試題型，勤于思考，多多總結，備戰中考，絲毫沒有問題。
不然，你連基礎題都不會，只想著去做難題，鑽難題。可是，一個晚上也做不出來一個題，搞得滿頭大汗。自己確實勤奮了，辛苦了，但是學習效率卻不高，考試成績總是不理想。
祝所有的同學們，刻苦用功，方法得當，學習進步。期待你的贊。
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