【7】
E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點（即DE=2EC），BE把正方形分成一個梯形和一個三角形。梯形的周長比三角形的周長大8cm，請問：正方形ABCD的面積是多少？
梯形ABED的周長：AB+BE+DE+AD
三角形BCE的周長：BC+BE+CE
所以，它們的周長差為：(2AB+DE) - (BC+CE) = AB + AB/3 = 4AB/3
又知它們的周長差為8cm，所以：AB = 6（cm）。
綜上，正方形ABCD的面積為：6×6 = 36（cm2）。
【8】
地主讓阿凡提計算回字形草地的面積（下圖陰影部分），阿凡提很快就算出了答案，你能快速算出來麼？（注：圖中的單位是m）
本題最“簡單”的方法是，用大長方形的面積減去小長方形的面積：
18 × 30 - (30 - 2×8) × (18 - 2×5) = 540 - 14×8 = 540 - 112 = 428（m2）
這種方法稱為“間接法”，即不是直接去求解陰影部分的面積，這種方法在計算一些不規則圖形的面積時往往收到奇效。
當然，也可以把陰影部分切成小長方形分別求解再求和，答案是一樣的，感興趣的朋友可以試試看。
分享到:
閱讀更多 樂博士講小學數學 的文章
